УДК 623/518.3/517.5

Переписуюча машина та оптимізація стратегій переписування термів / Летичевський О.А., Хоменко В.В. // Киберненика и системный анализ. - 2002. - № 5. - С. 3-17.

Розглянуто алгебраїчну специфікацію нової переписуючої машини для швидкого переписування термів. Доведено теореми про коректність специфікації. Запропоновано метод оптимізації стратегії ітеративного переписування. Бібліогр.: 10 назв.

UDC 623/518.3/517.5

Rewriting machine and optimization of term rewriting strategies / Letichevsky А.A., Khomenko V.V. // Kibernetica i sistemny analiz. - 2002. - N 5. - P. 3-17.

Algebraic specification of a new rewriting machine for fast term rewriting is considered. Theorems about correctness of this specification are proved. A method for optimization of a strategy of iterative rewriting is proposed. Refs: 10 titles.

УДК 512

Обчислення визначника, приєднаної матриці та характеристичного поліному без ділення / Сейфуллін Т.Р. // Киберненика и системный анализ. - 2002. - № 5. - С. 18-42.

Запропоновані алгоритми обчислення характеристичного поліному, визначника, приєднаної матриці для матриці розміром та розв'язання системи n-1 лінійних однорідних рівнянь з n невідомими за правилом Крамера за O(n4) кільцевих операцій (без ділення) в довільному комутативному кільці. Показник степеня при n може бути зменшений, якщо використати асимптотично швидкий алгоритм множення матриць. Бібліогр.: 6 назв.

UDC 512

Computing a determinant, an adjoint matrix and a characteristic polynomial without divisions / Seifullin T.R. // Kibernetica i sistemny analiz. - 2002. - N 5. - P. 18-42.

Algoritms are given, which compute a characteristic polynomial matrix, a determinate, an adjoint matrix for an matrix and solve a system of n-1 linear homogeneous equations in n variables by Kramer rule in O(n4) ring operations (without divisions) over an arbitrary commutative ring. The exponent in the running time can be reduced further on, if asympotically fast matrix multiplications algorithm is used. Refs: 6 titles.

УДК 519.8

Нелокальний метод Ньютона для задач опуклої оптимізації та монотонних варіаційних нерівностей / Панін В.М., Скопецький В.В. // Кибернетика и системный анализ. - 2002. - № 5. - С. 43-64.

Розроблено нелокальний метод Ньютона для нелінійних задач умовної опуклої оптимізації і монотонних варіаційних нерівностей в скінченновимірному просторі. Вектор ньютонівського напрямку розраховується із розв'язання лінійно-апроксимуючої варіаційної нерівності вихідної розмірності. Для визначення крокового множника запропоновано нову штрафну функцію. Бібліогр.: 18 назв.

UDC 519.8

Nonlocal Newton method for convex optimization problems and monotone variational inequalities / Panin V.M., Skopetskiy V.V. // Kibernetika i sistemny analiz. - 2002. - N 5. - P. 43-64.

Nonlocal Newton method is developed for nonlinear conditional convex optimization problems and monotone variational inequalities in a finite-dimensional space. Newton direction vector is calculated from a solution to a linear-approximating variational inequality. A new penalty function is proposed to define a step-length. Refs: 18 titles.

УДК 519.853

Лінеарізація і штрафні функції / Данилін Ю.М. // Кибернетика и системный анализ. - 2002. - № 5. - С. 65-79.

Стаття містить короткий огляд праць автора з розв'язування задач нелінійного програмування та варіаційних нерівностей на підгрунті ідей лінеаризації задачі, запропонованих і розвинутих Б.М. Пшеничним. Бібліогр.: 23 назви.

UDC 519.853

Linearizatiion and penalty functiions / Yu.M. Danilin // Kibernetika i sistemny analiz. - 2002. - N 5. - P. 65-79.

The article deal with short review of author's works concerned with the solving of nonlinear programming problems and variation inequalities, which based on proposed and developed by B.N. Pshenichny's ideas of linearization of problem. Refs: 23 titles.

УДК 517.925.51

Аналіз оптимальних властивостей практичної стійкості динамічних систем / Гаращенко Ф.Г., Пічкур В.В. // Киберненика и системный анализ. - 2002. - № 5. - С. 79-94.

Наводяться властивості та алгоритми апроксимації оптимальних за включенням множин практичної стійкості. Показано взаємозв'язок між ними для деяких видів динамічних систем. Аналізується проблема оцінювання часу стійкості на кінцевому інтервалі. Бібліогр.: 30 назв.

UDC 517.925.51

Analysis of optimal properties possessed by practical stability of dynamic systems / Garashchenko F.G., Pichkur V.V. // Kibernetica i sistemny analiz. - 2002. - N 5. - P. 79-94.

Properties and algorithms of approximation of optimal by inclusion set of practical stability are presented. The correlation between them for some kinds of dynamic systems is shown. The problem of practical stability time estimation is analysed. Refs: 30 titles.

УДК 518.9

Операторні конструкції та вольтерровські відображення в диференціальних іграх / Остапенко В.В. // Кибернетика и системный анализ. - 2002. - № 5. - С. 95-99.

Доводиться еквівалентність -стратегій Б.М. Пшеничного і стратегій, які будуються на основі вольтерровських відображень. Показано, що шукане вольтерровське відображення є границею деякої напрямленості дограничних відображень. Бібліогр.: 3 назви.

UDC 518.9

Operator constructions and Volterra maps in differential games / Ostapenko V.V. // Kibernetika i sistemny analiz. - 2002. - N 5. - P. 95-99.

An equivalence between B.N. Pshenichniy -strategies and Volterra strategies is proved. It is shown, that Volterra map sought for is a limit for some prelimit map directedness. Refs: 3 titles.

УДК 518.9

Про позиційне керування в інтегро-диференціальних іграх зближення / Чикрій Г.Ц., Волянський К.Ю. // Кибернетика и системный анализ. - 2002. - № 5. - C. 100-117

Розглядається ігрова задача зближення для динамічного процесу, який описується системою інтегро-диференціальних рівнянь. Отримано достатні умови для завершення гри в класі позиційних керувань. Результат ілюструється на модельних прикладах. Бібліогр.: 20 назв.

UDC 518.9

On positional control in integro-differentiial games of pursuit / Chikrii G.Ts., Volyanskyy K.Yu. // Kibernetika i sistemny analiz. - 2002. - N 5. - Р. 100-117.

A game problem of pursuit for dynamic process, described by a system of integro-differential equations, is considered. Sufficient conditions for its termination in a class of positional controls are derived. Model examples are given to illustrate the obtained results. Refs: 20 titles.

УДК 519.21

Про деякі торгові стратегії на ринку цінних паперів / Кнопов П.С., Пепеляєва Т.В. // Кибернетика и системный анализ. - 2002. - № 5. - С. 117-121.

Розглянуто торгові стратегії та функції корисності на ринку цінних паперів. Показано метод знаходження оптимальної стратегії при застосуванні теорії керованих однорідних ланцюгів Маркова. Доведена відповідна теорема. Бібліогр.: 4 назв.

UDC 519.21

On some trading strategies at expensive paper market / Knopov P.S., Pepeljaeva T.V. // Kibernetika i sistemne analiz. - 2002. - N 5. - P. 117-121.

Trading strategies and utility functions at expensive paper market are considered. The method used to find an optimal strategy is indicated, and the theory of controled homogeneous Markov chains is used. The corresponding theorem is proved. Refs: 4 titles.

УДК 518.9

Стаціонарні рівнозважені орбіти скомпенсованих потоків заряджених частинок в криволінійних магнітних полях / Парса З., Задорожний В., Гончаров О., Литовко І. // Кибернетика и системный анализ. - 2002. - № 5. - C. 122-131.

Досліджуються рухи в перехресних криволінійних електричних і магнітних полях за допомогою спеціально побудованої криволінійної системи координат. Розглядається можливість введення скомпенсованих потоків заряджених частинок на рівнозважені траєкторії. Доведено існування і побудована конфігурація електричних і магнітних полів, яка забезпечує вивід пучка на стійкі рівнозважені орбіти. Іл.: 3. Бібліогр.: 4 назви.

UDC 518.9

Stationary equilibrium orbits of compensated charged beams in a curvilinear magnetic field / Parsa Z., Zadorozhny V., Goncharov A., Litovko I. // Kibernetika i sistemny analiz. - 2002. - N 5. - Р. 122-131.

The motion of the charged particle beams in crossed curvilinear electric and magnetic fields are investigated with the use of special coordinate systems. Possibilities to introduce a compensated charged beam into the equilibrium orbit are considered. It is proved that there exist electrical and magnetic fields that provide launching of a beam into stable equilibrium orbits. A configuration of these fields is built up. Figs: 3. Refs: 4 titles.

УДК 518:512.25

Про повну похибку розрахунку лінійних математичних моделей ітераційними методами / Хіміч О.М., Яковлєв М.Ф. // Кибернетика и системный анализ. - 2002. - № 5. - С. 132-142.

Одержано оцінки повної похибки розв'язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь, у тому числі несумісних, однокроковими та двокроковими ітераційними методами при наближених вхідних даних. Побудовано умови закінчення ітераційних процесів, що забезпечують дану точність розв'язку. Бiбліогр.: 15 назв.

UDC 518:512.25

On the overall estimate error in calculating linear mathematical models by iterative methods / Khimich A.N., Yakovlev M.F. // Kibernetika i sistemny analiz. - 2002. - N 5. - P. 132-142.

Estimates are derived for the overall error in solving linear algebraic systems, including non-consistent ones, by one- and two-step iterative methods, and input data being approximate. Criteria for terminating iterative processes are constructed providing a given accuracy of the solution. Refs: 15 titles.

УДК 517.9

Неперервна залежність рішень імпульсних диференціальних включень та імпульсних задач керування / Плотніков В.О., Кітанов М.М. // Кибернетика и системный анализ. - 2002. - № 5. - C. 143-156.

Розглядаються питання неперервної залежності розв'язків імпульсних диференціальних включень та їх застосування до задач керування системами з імпульсами. Бібліогр.: 15 назв.

UDC 517.9

Continuous dependance of the solutions of impulsive differential inclusions and control problems with impulses / Plotnikov V.A., Kitanov N.M. // Kibernetika i sistemny analiz. - 2002. - N 5. - Р. 143-156.

The problems of the continuous dependance of the solutions of impulsive differential inclusions and their applications for control problems in the systems with impulses are considered. Refs: 15 titles.

УДК 517.977

Лінійні задачі оптимального керування багатозначними траєкторіями / Плотніков А.В. // Кибернетика и системный анализ. - 2002. - № 5. - C. 157-168.

Розглянуто задачі швидкодії та зустрічі, задачі з багатозначними та векторними критеріями якості для об'єктів, поведінка яких описується лінійними диференціальними включеннями, що містять керування. Бібліогр.: 40 назв.

UDC 517.977

Linear optimal control problems of the multivalued trajectories / Plotnikov A.V. // Kibernetika i sistemny analiz. - 2002. - N 5. - Р. 157-168.

The paper consideres high-speed and meeting problems and problems with multi-valued and vector quality criteria for objects, whose behaviour is described by linear differential inclutions that contain control. Refs: 40 titles.

УДК 62-50

Вплив методів дефаззіфікації на швидкість настройки нечітких моделей / Ротштейн О.П., Штовба С.Д. // Киберненика и системный анализ. - 2002. - № 5. - С. 169-176.

Наведено результати комп'ютерних експериментів по дослідженню впливу методів дефаззіфікації на швидкість настройки нечітких моделей. Експерименти проводились для наступних методів дефаззіфікаціїї: центр тяжіння, медіана та центр максимумів. Встановлено, що найкращі показники швидкості та точності настройки забезпечує дефаззіфікація по методу центра тяжіння. Іл.: 3. Табл.: 3. Бібліогр.: 7 назв.

UDK 62-50

Influences defuzzification methods upon tuning speed of fuzzy models / Rotshtein A.P., Shtovba S.D. // Kibernetika i sistemny analiz. - 2002. - N 1. - P. 169-176.

The results of computer experiments in which studies influences defuzzification methods upon tuning speed of fuzzy models are presented. Experiments were executed for the following defuzzification methods: center of gravity, median, mean of maximums. Use of defuzzification by center of gravity method to ensure the best tuning speed and exactness characteristics has been obtained in results of experiments. Figs: 3. Tabls: 3. Refs: 7 titles.

УДК 681.513

Узагальнений алгоритм навчання формального нейрона / Бодянський Є.В., Кулішова Н.Є., Руденко О.Г. // Кибернетика и системный анализ. - 2002. - № 5. - C. 176-182.

Розглянуто представлення активаційної функції нейрона у вигляді степеневого ряду. Запропоновано алгоритм управління кутом нахилу активаційної функції. Наведено результати чисельного експеримента. Іл.: 4. Бібліогр.: 11 назв.

UDC 681.513

A generalized algorithm of formal neuron learning / Bodyanskiy Ye.V., Kulishova N.Ye., Rudenko O.G. // Kibernetika i sistemny analiz. - 2002. - N 5. - Р. 176-182.

A presentation of different neuron activation functions as a power series is considered. An algorithm, used to operate an angle of an activation function lean, is proposed. The numerical experimental results are given. Figs: 4. Refs: 11 titles.