Анотація. Одержано та досліджено два варіанти зважених сингулярних розвинень матриць з виродженими вагами при використанні зважених ортогональних матриць. На основі цих сингулярних розвинень матриць одержано розвинення зважених псевдообернених до них матриць з виродженими вагами та розвинення цих матриць в матричні степеневі ряди і добутки. Визначено застосування цих розвинень.

Ключові слова: зважені сингулярні розвинення матриць з виродженими вагами, зважені псевдообернені матриці з виродженими вагами, зважені нормальні псевдорозв’язки, зважені ортогональні перетворення, матричні степеневі ряди, матричні степеневі добутки, регуляризовані задачі.