Анотація. Розглянуто фінітні випадкові величини, що розкладаються в суму двох незалежних випадкових величин, одна з компонент має розподіл такого ж типу. Досліджено властивості характеристичних функцій на основі аналізу диференціальних рівнянь та виділено клас розподілів, які мають деякі екстремальні властивості ентропії.

Ключові слова: атомарна функція, випадкова величина, характеристична функція, ентропія.