Анотація. Розглянуто задачу генерації поліноміальних інваріантів ітераційних циклів з оператором ініціалізації циклу та невиродженим лінійним оператором у тілі циклу. Множина таких інваріантів утворює ідеал кільця поліномів від змінних циклу. Наведено алгоритм обчислення базисних інваріантів для лінійного оператора типу жорданової клітини, а також алгоритм обчислення базисних інваріантів діагоналізовного лінійного оператора з незвідним мінімальним характеристичним поліномом. Доведено теорему про структуру базису ідеалу інваріантів: він складається з базисних інваріантів жорданових клітин і базисних інваріантів діагоналізовної частини лінійного оператора.

Ключові слова: статичний аналіз програм, линійні цикли, інваріанти циклів, інваріантні поліноми.