Анотація. Запропоновано нову узагальнену модель поширення медичного препарату в тканині. Замість традиційної дифузійної моделі, описуваної параболічним рівнянням, постулюється модель, описувана більш загальним гіперболічним рівнянням, що передбачає скінченну швидкість поширення збурень. В результаті медичний препарат доставляється в уражену зону зі скінченною швидкістю. Перше збурення (провісник) несе інформацію від ін’єкції в будь-яку точку в тканині і, що важливо, в уражену зону, звідки надходить інформація у мозок у вигляді нервового збудження. Розглянуто узагальнений розв’язок задачі. Дано скорочене узагальнення задачі Белмана щодо введення медичного препарату з урахуванням часу ін’єкції.

Ключові слова: медичний препарат, тканина, поширення препарату, дифузія, гіперболічне рівняння.