Анотація. Стаття присвячена огляду робіт, в яких побудовано і досліджено прямі та ітераційні методи обчислення зважених псевдообернених матриць і зважених нормальних псевдорозв’язків з виродженими вагами. Розглянуті методи побудовано головним чином на основі статей авторів, присвячених розвитку теорії зваженої псевдоінверсії в напрямку дослідження властивостей зважених псевдообернених матриць і зважених нормальних псевдорозв’язків з виродженими вагами. Використано одержані та досліджені авторами розклади зважених псевдообернених матриць в матричні степеневі ряди і добутки, граничнi представлення цих матриць, визначення розкладу зважених псевдообернених матриць на основі зважених сингулярних розкладів матриць з виродженими вагами.

Ключові слова: зважені псевдообернені матриці з виродженими вагами, зважені нормальні псевдорозв’язки з виродженими вагами, ітераційні методи, регуляризовані задачі.