УДК 624.048
ЧИСЕЛЬНІ МЕТОДИ ВИЗНАЧЕННЯ ЖОРСТКІСНИХ ХАРАКТЕРИСТИК
ПЕРЕРІЗУ СТРИЖНЯ
Анотація. Розглянуто деякі аспекти визначення характеристик жорсткості перерізу стрижневих елементів та моделювання напружено-деформованого стану стрижневих систем. Запропоновано методику обчислення напружень на основі нелінійних залежностей напруження–деформації. Для чисельного визначення характеристик жорсткості перерізу виконано нелінійний розрахунок для заданого набору зусиль. Реалізована у програмному комплексі «ЛІРА-САПР» методика дозволяє визначати дотичні і січні жорсткісні характеристики для проведення нелінійного розрахунку. Запропоновані методи визначення характеристик жорсткості та моделювання дозволяють більш точно задати характеристики нелінійного деформування матеріалів і застосувати їх до елементів конструйованого перерізу.
Ключові слова: чисельні методи, жорсткісні характеристики, напружено-деформований стан, модуль деформації, нелінійний аналіз.
ПОВНИЙ ТЕКСТ
Городецкий Александр Сергеевич,
доктор техн. наук, профессор, заместитель директора ООО «ЛИРА-САПР», Киев.
Барабаш Мария Сергеевна,
доктор техн. наук, доцент, старший научный сотрудник, профессор кафедры Национального авиационного университета, директор ООО «ЛИРА-САПР», Киев
,
bmari.lira@gmail.com
Филоненко Юрий Борисович,
инженер ООО «ЛИРА-САПР», Киев.
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
- Городецкий А.С., Барабаш М.С., Сидоров В.Н. Компьютерное моделирование в задачах строительной механики: Учеб. пособие. Москва: Изд-во АВС, 2016. 338 с.
- Барабаш М.С. Компьютерное моделирование процессов жизненного цикла объектов строительства. Киев: Сталь, 2014. 301 с.
- Баженов В.А., Гуляр О.І., Пискунов С.О., Сахаров О.С. Напіваналітичний метод скінченних елементів в задачах континуального руйнування просторових тіл. Київ: Каравела, 2014. 236 c.
- Биргер И.А., Пановко Я.Г. Прочность, устойчивость, колебания. Т. 1. Москва: Машиностроение, 1968. 831 с.
- Молчанов И.Н., Николенко Л.Д., Филоненко Ю.Б. Решение задачи Неймана для уравнения Пуассона методом конечных элементов. Вычислительная и прикладная математика: Межведомственный научный сборник. Киев, 1977. Вып. 33. С. 137–143.
- Молчанов И.Н., Попов А.В., Химич А.Н. Алгоритм решения частичной проблемы собственных значений для больших ленточных матриц. Кибернетика и системный анализ. 1992. № 2. С. 141–147.
- Химич А.Н., Попов А.В., Полянко В.В. Алгоритмы параллельных вычислений для задач линейной алгебры с матрицами нерегулярной структуры. Кибернетика и системный анализ. 2011. № 6. С. 159–174.
- Великоиваненко Е.А., Миленин А.С., Попов А.В., Сидорук В.А., Химич А.Н. Методы и технологии параллельных вычислений для математического моделирования напряженно-деформированного состояния конструкций с учетом вязкого разрушения. Проблемы управления и информатики. 2014. № 6. С. 42–52.
- Баранов А.Ю., Попов А.В., Слободян Я.Е., Химич А.Н. Математическое моделирование прочности строительных конструкций на гибридных вычислительных системах. Проблемы управления и информатики. 2017. № 4. С. 68–81.
- Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. Москва: Наука, 1975. 576 с.
- Лурье А.И. Теория упругости. Москва: Наука, 1970. 547 с.
- Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория упругости. Москва.: Наука, 1987. 246 с.
- Новацкий В. Теория упругости. Москва: Мир, 1975. 872 с.
- Фиалко С.Ю., Лумельский Д.Е. О численном решении задачи кручения и изгиба призматических стержней произвольного поперечного сечения. Математичні методи та фізико-механічні поля. 2012. Т. 55, № 2. С. 156–169.
- Зенкевич О.К. Метод конечных элементов в технике. Москва.: Мир, 1975. 541с.
- Химич А.Н., Попов А.В., Чистяков А.В. Гибридные алгоритмы решения алгебраической проблемы собственных значений с разреженными матрицами. Кибернетика и системный анализ. 2017. Т. 53, № 6. С. 132–146.
- Городецкий А.С., Барабаш М.С. Учет нелинейной работы железобетона в ПК ЛИРА-САПР. Метод «Инженерная нелинейность». International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. 2016. Vol. 12, Iss. 2. P. 92–98.
- Барабаш М.С., Сорока М.М., Сур’янінов М.Г. Нелінійна будівельна механіка з ПК ЛІРА-САПР. Одеса: Екологія, 2018. 248 с.
