УДК 519.622
ОПТИМІЗАЦІЯ РОЗМІЩЕННЯ ЗОСЕРЕДЖЕНИХ ДЖЕРЕЛ І ТОЧОК КОНТРОЛЮ
ЗА ПРОЦЕСОМ НАГРІВАННЯ ПЛАСТИНИ
Анотація. На прикладі керування процесом нагрівання тонкої пластини запропоновано підхід до синтезу зосереджених керувань об’єктами з розподіленими параметрами. Одночасно оптимізуються місця розміщення як керувальних зосереджених впливів, так і точок контролю. Отримано формули для компонентів градієнта функціоналу за оптимізовними параметрами, що дають змогу використовувати методи оптимізації першого порядку для чисельного розв’язання задачі.
Ключові слова: процес нагрівання, тонка пластина, синтез керування, точкове джерело, точка вимірювання, нелокальна умова, метод проекції градієнта.
ПОВНИЙ ТЕКСТ
Айда-заде Камиль Раджабович,
чл.-кор. НАН Азербайджана, доктор физ.-мат. наук, профессор, заведующий лабораторией Института систем управления НАН Азербайджана, Баку, Азербайджан,
kamil_aydazade@rambler.ru
Гашимов Вугар Адам оглы,
научный сотрудник Института систем управления НАН Азербайджана, Баку, Азербайджан,
vugarhashimov@gmail.com
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
- Уткин В.И. Скользящие режимы в задачах оптимизации и управления. Москва: Наука, 1981. 368 c.
- Кулиев С.З. Синтез зональных управлений для одной задачи нагрева с запаздыванием в неразделенных краевых условиях. Кибернетика и системный анализ. 2018. Т. 54, № 1. С. 124–136.
- Ray W.H. Advanced process control. McGraw-Hill Book Company, 1980. 376 p.
- Бутковский А.Г. Методы управления системами с распределенными параметрами. Москва: Наука, 1975. 568 c.
- Егоров А.И. Основы теории управления. Москва: Физматлит, 2004. 504 c.
- Sergienko I.V., Deineka V.S. Optimal control of distributed systems with conjugation conditions. New York: Kluwer Acad. Publ., 2005. 383 p.
- Васильев Ф.П. Методы оптимизации. Москва: Факториал Пресс, 2002. 824 с.
- Айда-заде К.Р., Абдуллаев В.М. Об одном подходе к синтезу управления процессами с распределенными параметрами. Автоматика и телемеханика. 2012. № 9. С. 3–19.
- Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. Москва: Наука, 1977. 735 c.
- Нахушев А.М. Нагруженные уравнения и их применение. Москва: Наука, 2012. 232 с.
- Абдуллаев В.М., Айда-заде К.Р. Численный метод решения нагруженных нелокальных граничных задач для обыкновенных дифференциальных уравнений. Журн. вычисл. математики и мат. физики. 2014. Т. 54, № 7. С. 1096–1109.
- Aida-zade K.R. An approach for solving nonlinearly loaded problems for linear ordinary differential equations. Proceeding of the Institute Mathematics and Mechanics NAS Azerbaijan. 2018. Vol. 4, N 2. P. 338–350.
- Алиханов А.А., Березгов А.М., Шхануков-Лафишев М.Х. Краевые задачи для некоторых классов нагруженных дифференциальных уравнений и разностные методы их численной реализации. Журн. вычисл. математики и мат. физики. 2008. Т. 48, № 9. С. 1619–1628.
- Самарский А.А. Теория разностных схем. Москва: Наука, 1989. 616 c.
- Айда-заде К.Р., Багиров А.Г. О задаче размещения нефтяных скважин и управления их дебитами. Автоматика и телемеханика. 2006. № 1. С. 52–62.
