УДК 519.7
ПРОБЛЕМА МАТЕМАТИЧНОЇ ИНТЕРПРЕТАЦІЇ ДАНИХ.
II. СИСТЕМИ З РОЗПОДІЛЕНИМИ ПАРАМЕТРАМИ
Анотація. Розглянуто проблему математичної інтерпретації експерименталь-них даних у системах
з розподіленими параметрами з використанням мо-делі, яку вважають адекватною досліджуваним об’єктам.
Для лінійних систем на базі функцій Гріна розроблено теоретичні основи, що дають змогу здійснювати
постановку різноманітних обернених задач, до яких зводиться проблема інтерпретації. Рекомендовано і описано
процедури регуляризації, що уможливлюють пошук наближених розв’язків, узгоджених за точністю з похибками даних.
Важливе значення має представлення класу моделей у вигляді розвинень, що асимптотично наближуються до точного опису.
На-ведено конструктивні алгоритми розв’язання задач інтерпретації.
Ключові слова: задачі інтерпретації, асиміляція даних, обернені задачі, розподілені системи, регуляризація, ідентифікація, асимптотичні моделі.
ПОВНИЙ ТЕКСТ
Губарев Вячеслав Федорович,
член-кор. НАН Украины, доктор техн. наук, заведующий отделом Института космических исследо-ваний НАН Украины и ГКА Украины, Киев,
v.f.gubarev@gmail.com
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
- Губарев В.Ф. Проблема математической интерпретации данных. II. Системы с сосредоточенными параметрами. Кибернетика и системный анализ. 2019. Т. 55, № 2. С. 59–72.
- Бутковский А.Г. Характеристики систем с распределенными параметрами. Москва: Наука, 1979. 224 с.
- Андреев Ю.Н. Управление конечномерными линейными объектами. Москва: Наука, 1976. 424 с.
- Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. Москва: Наука, 1979. 285 с.
- Голуб Дж., Ван Лоун Ч. Матричные вычисления. Москва: Мир, 1999. 548 с.
- Гохберг И.Ц., Крейн М.Г. Введение в теорию линейных несамосопряженных операторов в гильбертовом пространстве. Москва: Наука, 1965.
- Губарев В.Ф. Рациональная аппроксимация систем с распределенными параметрами. Кибернетика и системный анализ. 2008. № 2. С. 99–116.
- Glower K., Curtain R.F., Partington J.R. Realization and approximation of linear infinite-dimensional systems with error bounds. SIAM J. Control and Optimization. 1988. Vol. 26, N 4. P. 863–898.
- Verhaegen M., Dewilde P. Subspace model identification. Part 1: The output-error state space model identification class of algorithms. International Journal of Control. 1992. Vol. 56, N 5. P. 1187–1210.
- Van Overschee P., De Moor B. Subspace identification for linear systems. Boston; London; Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1996. 254 p.
- Viberg M. Subspace-based methods for the identification of linear time-invariant systems. Automatica. 1995. Vol. 31, N 12. P. 1835–1851.
- Губарев В.Ф., Романенко В.Д., Милявский Ю.Л. Методы нахождения регуляризированного решения при идентификации линейных многомерных многосвязных дискретных систем. Кибернетика и системный анализ. 2019. Т. 55, № 6. C. 3–16.
- Peddie N.W. Current loop models of the Earth’s magnetic field. Journal Geophys. Res. 1979. Vol. 84. P. 4517–4523.
- Борисенко А.И., Таранов И.Е. Векторный анализ и начала тензорного исчисления. Москва: Высш. шк., 1963. 263 с.
- Губарев В.Ф. Оценивание токов замещения в окружении и плазме установок токамак. Проблемы управления и информатики. 1995. № 4. C. 74–80.
- Непоклонов В.Б., Лидовская Е.А., Капранов Ю.С. Оценка качества моделей гравитационного поля Земли. Известия Вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. 2014. № 2. C. 24–32.
