УДК 519.626.6
СИНТЕЗ КЕРУВАННЯ ПРОЦЕСОМ ПІДТРИМАННЯ ТЕМПЕРАТУРИ В ОДНІЙ ЗАДАЧІ
ТЕПЛОПОСТАЧАННЯ
Анотація. Розглянуто розв’язування задачі керування процесом нагрівання теплоносія, що циркулює в системі теплопостачання. Об’єм тепла, що подається для нагрівання теплоносія в печі, визначається лінійною залежністю від замірів температури у точках замірювання. Задача полягає в оптимізації параметрів лінійного зворотного зв’язку, місць розташування та кількості точок замірювання. Отримано формули для градієнта оптимізовного функціонала, які застосовуються у методах оптимізації першого порядку. Наведено результати числових експериментів.
Ключові слова: керування нагріванням теплоносія, точка замірювання, зворотний зв’язок, градієнт функціонала.
ПОВНИЙ ТЕКСТ
Айда-заде Камиль Раджабович,
чл.-кор. НАН Азербайджана, профессор, доктор физ.-мат. наук, заведующий лабораторией Института систем управления НАН Азербайджана, ведущий научный сотрудник Института математики и механики НАН Азербайджана, Баку,
kamil_aydazade@rambler.ru
Абдуллаев Вагиф Маариф оглы,
доктор физ.-мат. наук, профессор Азербайджанского государственного университета нефти и промышленности, ведущий научный сотрудник Института систем управления НАН Азербайджана, Баку,
vaqif_ab@rambler.ru
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
- Ray W.H. Advanced process control. McGraw-Hill Book Company, 1981. 376 p.
- Бутковский А.Г. Методы управления системами с распределенными параметрами. Москва: Наука, 1975. 568 с.
- Поляк Б.Т., Щербаков П.С. Робастная устойчивость и управление. Москва: Наука, 2002. 303 с.
- Айда-заде К.Р., Гашимов В.А. Оптимизация размещения сосредоточенных источников и точек контроля процесса нагрева пластины. Кибернетика и системный анализ. 2019. Т. 55, № 4. С. 97–108.
- Кулиев С.З. Синтез зональных управлений для одной задачи нагрева с запаздыванием в неразделенных условиях. Кибернетика и системный анализ. 2018. Т. 54, № 1. С. 124–136.
- Shang H., Forbes J.F., Guay M. Feedback control of hyperbolic PDE systems. IFAC Proceedings Volumes. 2000. Vol. 33, Iss.10. P. 533–538.
- Coron J.M., Wang Zh. Output feedback stabilization for a scalar conservation law with a nonlocal velocity. SIAM J. Math. Anal. 2013. Vol. 45, N 5. P. 2646–2665.
- Afifi L., Lasri K., Joundi M., Amimi N. Feedback controls for exact remediability in disturbed dynamical systems. IMA Journal of Mathematical Control and Information. 2018. Vol. 35, N 2. P. 411–425.
- Mitkowski W., Bauer W., ZagЛrowska M. Discrete-time feedback stabilization. Archives of Control Sciences. 2017. Vol. 27, N 2. P. 309–322.
- Sergienko I.V., Deineka V.S. Optimal control of distributed systems with conjugation conditions. New York: Kluwer Acad. Publ., 2005. 383 p.
- Айда-заде К.Р., Абдуллаев В.М. Об одном подходе к синтезу управления процессами с распределенными параметрами. Автомат. и телемех. 2012. № 9. С. 3–19.
- Айда-заде К.Р., Абдуллаев В.М. Оптимизация размещения точек контроля при синтезе управления процессом нагрева. Автомат. и телемех. 2017. № 9. С. 49–66.
- Лионс Ж.-Л. Оптимальное управление системами, описываемыми уравнениями с частными производными. Москва: Мир, 1972. 416 с.
- Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. Москва: Наука, 1966. 742 с.
- Дженалиев М.Т. Оптимальное управление линейными нагруженными параболическими уравнениями. Дифференц. уравнения. 1989. Т. 25. № 4. С. 641– 651.
- Нахушев А.М. Нагруженные уравнения и их применение. Москва: Наука, 2012. 232 с.
- Алиханов А.А, Березков А.М., Шхануков-Лафишев М.Х. Краевые задачи для некоторых классов нагруженных дифференциальных уравнений и разностные методы их численной реализации. Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2008. Т. 48, № 9. С. 1619–1628.
- Aida-zade K.R. An approach for solving nonlinearly loaded problems for linear ordinary differential equations. Proc. of the Institute of Mathematics and Mechanics. 2018. Vol. 44, N 2. P. 338–350.
- Abdullayev V.M. Numerical solution to optimal control problems with multipoint and integral conditions. Proc. of the Institute of Mathematics and Mechanics. 2018. Vol. 44, N 2. P. 171–186.
- Абдуллаев В.М. Задача идентификации функций реакции на нагружения для стационарных систем. Кибернетика и системный анализ. 2017. Т. 53, № 3. С. 100–110.
- Васильев Ф.П. Методы оптимизации. Москва: Факториал Пресс, 2002. 824 с.
- Abdullayev V.M., Aida-zade K.R. Optimization of loading places and load response functions for stationary systems. Comput. Math. Math. Phys. 2017. Vol. 57, N 4. P. 634–644.
- Abdullayev V.M., Aida-zade K.R. Finite-difference methods for solving loaded parabolic equation. Comput. Math. Math. Phys. 2016. Vol. 56, N 1. P. 93–105.
- Эльсгольц Л.Э., Норкин С.Б. Введение в теорию дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом. Москва: Наука, 1971. 296 с.
