УДК 519. 72
ГЕНЕРУВАННЯ (2, 3)-КОДІВ
Анотація. У (2,3)-поданні цілих чисел використано змішану систему чис-лення за базисом 2 та допоміжним базисом 3.
Це представлення породжує універсальне безпрефіксне двійкове кодування усіх натуральних чисел з ба-гатьма корисними
властивостями: робастність (самосинхронізація), локальні виправлення помилок, статистичні закономірності параметрів коду тощо.
Описано процедуру монотонного генерування (2,3)-кодових слів у порядку зростання їхніх довжин.
Ключові слова: система числення, базис, цілочисельне кодування, префіксне кодування.
ПОВНИЙ ТЕКСТ
Anisimov Anatolii Vasylyovich,
Dr. of Sciences, professor, the dean of the faculty of the Taras Shevchenko National University of Kyiv,
anatoly.v.anisimov@gmail.com
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
- Elias P. Universal codewords sets and representations of integers. IEEE Transactions on Information Theory. 1975. Vol. 21, N 2. P. 194–203. https://doi.org/10.1109/TIT.1975.1055349.
- Levenshtein V.I. On the redundancy and deceleration of separable coding of natural numbers, Probl. Kibern. 1968. N 20. P. 173–179.
- Anisimov A.V. Two-base numeration systems. Cybernetics and Systems Analysis. 2013. Vol. 49, N 4. P. 501–510. https://doi.org/10.1007/s10559-013-9535-y.
- Fraenkel A.S. The use and usefulness of numeration systems. Information and Computation. 1989. Vol. 81, N 1. P. 46–61. https://doi.org/10.1016/0890-5401(89)90028-X.
- Apostolico A., Fraenkel A.S. Robust transmission of unbounded strings using Fibonacci representations. IEEE Transactions on Information Theory. 1987. Vol. 33, N 2. P. 238–245. https://doi.org/10.1109/TIT.1987.1057284.
- Anisimov A.V. Prefix encoding by means of (2,3)-representations of numbers. IEEE Transactions on Information Theory. 2013. Vol. 59, N. 4. P. 2359–2374. https://doi.org/10.1109/TIT.2012.2233544.
- Anisimov A.V., Zavadskyi I.A. Robust prefix encoding using lower (2,3) number representation. Cybernetics and Systems Analysis. 2014. Vol. 50, N 2. P. 163–175. https://doi.org/10.1007/s10559-014-9604-x.
- Butenko S., Pardalos P., Sergienko I., Shylo V., Stetsyuk P. Estimating the size of correcting codes using extremal graph problems. In: Optimization. Springer Optimization and Its Applications. Pearce C., Hunt E. (Eds). Vol. 32. New York: Springer, 2009. P. 227–243. https://doi.org/10. 1007/978-0-387-98096-6_12.
