УДК 519.21
КОНЗИСТЕНТНІСТЬ І ВЛАСТИВОСТІ ВЕЛИКИХ ВІДХИЛЕНЬ ЕМПІРИЧНИХ
ОЦІНОК В ЗАДАЧІ СТОХАСТИЧНОЇ ОПТИМІЗАЦІЇ ДЛЯ ОДНОРІДНОГО
ВИПАДКОВОГО ПОЛЯ ЗА НЕОДНОРІДНИХ ТА ОДНОРІДНИХ СПОСТЕРЕЖЕНЬ
Анотація. Розглянуто задачу стохастичного програмування, у якій емпірич-ну функцію будують
за неоднорідними спостереженнями однорідного ви-падкового поля. Досліджено однорідне у вузькому
розумінні випадкове поле, що задовольняє умові сильного перемішування. Наведено умови, за яких емпірична
оцінка є конзистентною та оцінено її великі відхилення для однорідних спостережень.
Ключові слова: задача стохастичного програмування, однорідне у вузькому розумінні випадкове поле,
неоднорідні спостереження, умова сильного пе-ремішування, великі відхилення.
ПОВНИЙ ТЕКСТ
Кнопов Павел Соломонович,
чл.-кор. НАН Украины, профессор, заведующий отделом Института кибернетики им. В.М. Глушкова НАН Украины, Киев,
knopov1@yahoo.com
Касицкая Евгения Иосифовна,
канд. физ.-мат. наук, старший научный сотрудник Института кибернетики им. В.М. Глушкова НАН Украины, Киев,
e.kasitskaya@gmail.com
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
- Mikhalevich V.S., Knopov P.S., Golodnikov A.N. Mathematical models and methods of riks assessment in ecologically hazardous industries. Cybernetics and Systems Analysis. 1994. Vol. 30, N 2. P. 259–273.
- Knopov P.S., Kasitskaya E.J. Properties of empirical estimates in stochastic optimization and identification problems programming problems. Annals of Operations Research. 1995. Vol. 56, N 1. P. 225–239.
- Knopov P.S. Asymptotic properties of some classes of m-estimates. Cybernetics and Systems Analysis. 1997. Vol. 33, N 4. P. 468–481.
- Кнопов П.С., Касицкая Е.И. О больших уклонениях эмпирических оценок в задаче стохастического программирования при нестационарных наблюдениях. Кибернетика и системный анализ. 2010. Т. 46, № 5. С. 46–50.
- Леоненко Н.Н. Об оценках коэффициентов линейной регрессии однородного случайного поля. Укр. мат. журн. 1978. № 6. С. 749–756.
- Ivanov A.V., Leonenko N.N. Statistical analysis of random fields. Dordrecht: Kluwer Academic Publ., 1989. 244 p.
- Кнопов П.С. Оптимальные оценки параметров стохастических систем. Киев: Наук. думка, 1981. 151 с.
- Deuscel J.-D., Stroock D.W. Large deviations. Boston, etc.: Academ. Press, 1989. 306 p.
- Dunford N., Schwartz J. Linear operators, Part I: General theory. New York: Interscience, 1957. 896 p.
