Cybernetics And Systems Analysis logo
Інформація редакції Аннотації статей Автори Архів
Кібернетика та Системний Аналіз
Міжнародний Науково-Теоретичний Журнал
Том 57 >>> № 1 СІЧЕНЬ — ЛЮТИЙ 2021
-->

УДК 519.872
А.А. Назаров, А.З. Меліков, К.О. Павлова, С.Г. Алієва, Л.А. Пономаренко

ДОСЛІДЖЕННЯ СМО ВИДУ M |M |N ІЗ ЗВОРОТНИМ ЗВ’ЯЗКОМ МЕТОДОМ
АСИМПТОТИЧНОГО АНАЛІЗУ

Анотація. Розглянуто математичну модель повторного обслуговування зая-вок у вигляді системи масового обслуговування з N обслужними прилада-ми, миттєвим і відстроченим зворотними зв’язками та орбітом. Вважається, що розмір орбіту для заявок, що потребують повторного обслуговування, є нескінченним. Вхідний потік є пуассонівським. Для знаходження спільно-го розподілу ймовірностей кількості зайнятих приладів у системі і кількості заявок в орбіті використано метод асимптотичного аналізу. Наведено ре-зультати чисельного експерименту.

Ключові слова: багатоканальна система масового обслуговування, миттєвий зворотний зв’язок, відстрочений зворотний зв’язок, орбіт, метод асимптотичного аналізу.



ПОВНИЙ ТЕКСТ

Назаров Анатолий Андреевич,
доктор техн. наук, профессор, заведующий кафедрой Национального исследовательского Томского государственного университета, Россия,  nazarov.tsu@gmail.com

Меликов Агаси Зарбали оглы,
чл.-кор. НАН Азербайджана, доктор техн. наук, профессор, заведующий лабораторией Института систем управления НАН Азербайджана, Баку,  agassi.melikov@gmail.com

Павлова Екатерина Алексеевна,
аспирантка, ассистентка кафедры Национального исследовательского Томского государственного университета, Россия,
 pavlovakatya_2010@mail.ru

Алиева Севиндж Гамзага кызы,
кандидат техн. наук, доцент кафедры Бакинского государственного университета, Азербайджан

Пономаренко Леонид Анатольевич,
доктор техн. наук, профессор, главный научный сотрудник Международного научно-учебного центра информационных технологий и систем НАН и МОН Украины, Киев,  laponomarenko@ukr.net


СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

  1. Takács L. A single-server queue with feedback. Bell System Technical Journal. 1963. Vol. 42. P. 505–519.

  2. Takács L. A queuing model with feedback. RAIRO — Operations Research — Recherche OpБrationnelle. 1977. Vol. 11, N 4. P. 345–354.

  3. Назаров А.А., Моисеева С.П., Морозова А.С. Исследования СМО с повторным обслуживанием и неограниченным числом обслуживающих приборов методом предельной декомпозиции. Вычислительные технологии. 2008. Т. 13, вып. 5. С. 88–92.

  4. Моисеева С.П., Захорольная И.А. Математическая модель параллельного обслуживания кратных заявок с повторными обращениями. Автометрия. Т. 47, вып. 6. С. 51-58.

  5. Dudin A.N., Kazimirsky A.V., Klimenok V.I., Breuer L., Krieger U. The queueing model with feedback operating in a Markovian random environment. Austrian Journal of Statistics. 2005. Vol. 34, Iss. 2. P. 101–110.

  6. Wortman M.A., Disney R.L., Kiessler P.C. The Bernoulli feedback queue with vacations. Queueing Systems. 1991. Vol. 9, Iss. 4. P. 353–363.

  7. D’Avignon G.R., Disney R.L. Queues with instantaneous feedback. Management Sciences. 1997. Vol. 24, Iss. 2. P. 168–180.

  8. Berg J.L., Boxma O.J. The queue with processor sharing and its relation to feedback queue. Queueing Systems. 1991. Vol. 9, Iss. 4. P. 365–402.

  9. Hunter J.J. Sojourn time problems in feedback queue. Queueing Systems. 1989. Vol. 5, Iss. 1–3. P. 55–76.

  10. Melikov A. Z., Zadiranova A., Moiseev A. Two asymptotic conditions in queue with MMPP arrivals and feedback. Communications in Computer and Information Science. 2016. Vol. 678. P. 231–240.

  11. Pekoz E.A., Joglekar N. Poisson traffic flow in a general feedback. Journal of Applied Probability. 2002. Vol. 39, Iss. 3. P. 630–636.

  12. Lee H.W., Seo D.W. Design of a production system with feedback buffer. Queueing Systems. 1997. Vol. 26, Iss. 1. P. 187–198.

  13. Lee H.W., Ahn B.Y. Analysis of a production system with feedback buffer and general dispatching time. Mathematical Problems in Engineering. 2000. Vol. 5. P. 421–439.

  14. Foley R.D., Disney R.L. Queues with delayed feedback. Advances in Applied Probability. 1983. Vol. 15, Iss. 1. P. 162–182.

  15. Ayyapan G., Subramanian A.M.G., Sekar G. retrial queuing system with loss and feedback under non-pre-emptive priority service by matrix geometric method. Applied Mathematical Sciences. 2010. Vol. 4. P. 2379–2389.

  16. Ayyapan G., Subramanian A.M.G., Sekar G. retrial queuing system with loss and feedback under pre-emptive priority service. International Journal of Computer Applications. 2010. Vol. 2. P. 27–34.

  17. Bouchentouf A.A., Belarbi F. Performance evaluation of two Markovian retrial queuing model with balking and feedback. Acta Univ. Sapientiae. Mathematica. 2013. Vol. 5. P. 132–146.

  18. Choi B.D., Kim Y.C., Lee Y.W. The retrial queue with geometric loss and feedback. Computers and Mathematics with Applications. 1998. Vol. 36. P. 41–52.

  19. Krishna Kumar B., Rukmani R., Thangaraj V. On multiserver feedback retrial queue with finite buffer. Applied Mathematical Modelling. 2009. Vol. 33. P. 2062–2083.

  20. Do T.V. An efficient computation algorithm for a multiserver feedback retrial queue with a large queueing capacity. Applied Mathematical Modelling. 2010. Vol. 34, Iss. 8. P. 2272–2278.

  21. Mokaddis G.S., Metwally S.A., Zaki B.M. A feedback retrial queuing system with starting failures and single vacation. Tamkang Journal of Science and Engineering. 2007. Vol. 10, N 3. P. 183–192.

  22. Melikov A., Ponomarenko L., Rustamov A. Methods for analysis of queueing models with instantaneous and delayed feedbacks. Information Technologies and Mathematical Modelling — Queueing Theory and Applications. ITMM 2015. Communications in Computer and Information Science. Dudin A., Nazarov A., Yakupov R. (Eds). 2015. Vol 564. P. 185–199. https://doi.org/ 10.1007/978-3-319-25861-4_16.

  23. Koroliuk, V.S., Melikov, A.Z., Ponomarenko, L.A., Rustamov A.M. Methods for analysis of multi-channel queueing system with instantaneous and delayed feedbacks. Cybernetics and System Analysis. 2016. Vol. 52, N 1. P. 58–70. https://doi.org/10.1007/s10559-016-9800-y.

  24. Melikov A.Z., Ponomarenko L.A., Rustamov A.M. Hierarchical space merging algorithm for the analysis of open tandem queueing networks. Cybernetics and System Analysis. 2016. Vol. 52, N 6. P. 867–877. https://doi.org/10.1007/s10559-016-9888-0.

  25. Melikov A., Aliyeva S. Refined approximate algorithm for steady-state probabilities of the large scale queuing systems with instantaneous and delayed feedback. Information Technologies and Mathematical Modelling. Queueing Theory and Applications. ITMM 2019. Communications in Computer and Information Science. Dudin A., Nazarov A., Moiseev A. (Eds.). 2019. Vol. 1109. P. 188–201. https://doi.org/10.1007/978-3-030-33388-1_16.

  26. Sztrik J., Efrosinin D. Tool supported reliability analysis of finite-source retrial queues. Automation and Remote Control. 2010. Vol. 71. P. 1388–1393.

  27. Bérczes T., Sztrik J., TЛth ѕ., Nazarov A. Performance modeling of finite-source retrial queueing systems with collisions and non-reliable server using MOSEL. Distributed Computer and Communication Networks. DCCN 2017. Communications in Computer and Information Science. Vishnevskiy V., Samouylov K., Kozyrev D. (Eds). 2017. Vol 700. P. 248–258. https://doi.org/ 10.1007/978-3-319-66836-9_21.

  28. Neuts M.F. Matrix-geometric solutions in stochastic models: An algorithmic approach. Baltimore: John Hopkins University Press, 1981. 332 р.

  29. Mitrani I., Chakka R. Spectral expansion solution for a class of Markov models: Application and comparison with the matrix-geometric method. Performance Evaluation. 1995. Vol. 23. P. 241–260.




Інформація редакції Аннотації статей Автори Архів
Журнал Тематичні Розділи Редакція Редакційна колегія Приклади документів Передплата Контакти
© 2021 Kibernetika.org. All rights reserved.