УДК 519.6
ПСЕВДООБЕРНЕННЯ МАТЕМАТИЧНИХ МОДЕЛЕЙ
РОЗПОДІЛЕНИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ СИСТЕМ
З АДИТИВНО ВИЗНАЧЕНОЮ НЕЛІНІЙНІСТЮ
Анотація. Розглянуто просторово розподілені динамічні системи, лінійна математична модель
яких доповнюється нелінійним диференціальним чле-ном, отриманим множенням лінійних диференціальних
перетворень функції стану або заміною такими перетвореннями коефіцієнтів лінійного наближення моделі.
Побудовано псевдообернення наведених математичних моделей, які за середньоквадратичним критерієм
узгоджуються з їхнім диференціальним представленням.
Ключові слова: псевдообернення, нелінійні динамічні системи, системи з розподіленими параметрами, просторово розподілені динамічні системи.
ПОВНИЙ ТЕКСТ
Стоян Владимир Антонович,
доктор физ.-мат. наук, профессор кафедры Киевского национального университета имени Тараса Шевченко,
v_a_stoyans@ukr.net
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
- Скопецький В.В., Стоян В.А., Кривонос Ю.Г. Математичне моделювання прямих та обернених задач динаміки систем з розподіленими параметрами. Київ: Наукова думка, 2002. 361 с.
- Скопецький В.В., Стоян В.А., Зваридчук В.Б. Математичне моделювання динаміки розподілених просторово-часових процесів. Київ: Вид-во «Сталь», 2008. 316 с.
- Стоян В.А. Математичне моделювання лінійних, квазілінійних і нелінійних динамічних систем. Київ: ВПЦ «Київський університет», 2011. 320 с.
- Стоян В.А., Двірничук В.Б. До побудови інтегрального еквіваленту лінійних диференціальних моделей. Доповіді НАН України. 2012. № 9. С. 36–43.
- Стоян В.А. Методы линейной алгебры в задачах исследования некоторых классов нелинейных дискретно преобразующих систем. І. Мультипликативно нелинейные системы. Кибернетика и системный анализ. 2019. Т. 54, № 1. С. 127–134.
- Стоян В.А. Методы линейной алгебры в задачах исследования некоторых классов нелинейных дискретно преобразующих систем. ІІ. Системы с адитивно выделенной нелинейностью. Кибернетика и системный анализ. 2019. Т. 54, № 2. С. 102–107.
- Стоян В.А. К построению интегральных математических моделей двух классов нелинейных пространственно распределенных систем. I. Случай дискретно определенных внешнединамических возмущений. Кибернетика и системный анализ. 2019. Т. 55, № 5. С. 115–127.
- Стоян В.А. К построению интегральных математических моделей двух классов нелинейных пространственно распределенных систем. ІI. Случай непрерывно определенных внешнединамических возмущений. Кибернетика и системный анализ. 2020. Т. 56, № 1. С. 118–128.
- Булавацький В.М., Кривонос Ю.Г., Скопецький В.В. Некласичні математичні моделі процесів тепло- та масопереносу. Київ: Наук. думка, 2005. 282 с.
- Бомба А.Я., Булавацький В.М., Скопецький В.В. Нелінійні математичні моделі процесів геогідродинаміки. Київ: Наук. думка, 2007. 291 с.
- Маркович Б.М. Рівняння математичної фізики. Львів: Вид-во НУ «Львівська політехніка», 2010. 383 с.
- Кириченко Н.Ф., Стоян В.А. Аналитическое представление матричных и интегральных линейных преобразований. Кибернетика и системный анализ. 1998. № 3. С. 90–104.
