УДК 519.872
ПРИСКОРЕНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ЙМОВІРНОСТІ БЛОКУВАННЯ ВИМОГ
У МЕРЕЖАХ ОБСЛУГОВУВАННЯ ІЗ МНОЖИННИМ ДОСТУПОМ
Анотація. Розглянуто модель мережі обслуговування, в яку надходять різнотипні пуассонівські потоки вимог,
що потребують з’єднання між зада-ними терміналами. Шлях з’єднання залежить від типу вимоги, від ресурсу,
що вимагається для її обслуговування, від зайнятих у цей момент шляхів та від завантаженості всіх каналів зв’язку мережі.
Запропоновано метод при-скореного моделювання ймовірності блокування вимог певного потоку із необхідним
для обслуговування ресурсом, рівень якого не нижче заданого.
Ключові слова: мережа обслуговування, множинний доступ, ймовірність блокування, метод Монте-Карло,
метод розшарованої вибірки, прискорене моделювання, дисперсія оцінки.
ПОВНИЙ ТЕКСТ
Кузнєцов Микола Юрійович,
чл.-кор. НАН України, доктор техн. наук, завідувач відділу Інституту кібернетики імені В.М. Глуш-кова НАН України; професор Фізико-технічного інституту Національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського», Київ,
kuznetsov2016@icloud.com
Кузнєцов Ігор Миколайович,
кандидат фіз.-мат. наук, старший викладач Фізико-технічного інституту Національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського», Київ,
sea_hawk@icloud.com
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
- Ross K.W. Multiservice loss models for broadband telecommunication networks. London: Springer- Verlag, 1995. 343 p.
- Frenkel I.B., Karagrigoriou A., Lisnianski A., Kleyner A.V. Applied reliability engineering and risk analysis: probabilistic models and statistical inference. New York: Wiley, 2013. 448 p.
- Nyberg E., Virtamo J., Aalto S. An exact algorithm for calculating blocking probabilities in multicast networks. Pujolle G., Perros H., Fdida S., Krner U., Stavrakakis I. (Eds.). Networking. Paris, 2000. P. 275–286.
- Karvo J. Efficient simulation of blocking probabilities for multi-layer multicast streams. Gregori E., Conti M., Campbell A., Omidyar C., Zukerman M. (Eds.). Networking. Berlin: Springer-Verlag, 2002. P. 1020–1031.
- Коваленко И.H., Кузнецов Н.Ю. Методы расчета высоконадежных систем. Москва: Радио и связь, 1988. 176 с.
- Kovalenko I.N., Kuznetsov N.Yu., Pegg Ph.A. Mathematical theory of reliability of time dependent systems with practical applications. Chichester: Wiley, 1997. 303 p.
- Kuznetsov N.Yu. Fast simulation technique in reliability evaluation of Markovian and non-Markovian systems. Simulation and Optimization Methods in Risk and Reliability Theory. New York: Nova Science Publishers, 2009. P. 69–112.
- Heidelberger P. Fast simulation of rare events in queueing and reliability models. ACM Transactions on Modeling and Computer Simulation. 1995. Vol. 5, Iss. 1. P. 43–85.
- Glasserman P. Monte Carlo methods in financial engineering. New York: Springer, 2004. 575 p.
- Ермаков С.М. Метод существенной выборки для моделирования вероятностей умеренных и больших уклонений оценок и критериев. Теория вероятности и ее применен. 2006. Т. 51, № 2. С. 319–332.
- Li J., Mosleh A., Kang R. Likelihood ratio gradient estimation for dynamic reliability applications. Reliab. Engin. and System Safety. 2011. Vol. 96, N 12. P. 1667–1679.
- Kouikoglou V.S., Yannis A.Ph. Review of a fast simulation method for the analysis of queueing networks. Applied Stochastic Models and Data Analysis. 1998. Vol. 13, Iss. 2. P. 73–83.
- Falkner M., Devetsikiotis M., Lambadaris I. Fast simulation of networks of queues with effective and decoupling bandwidths. ACM Transactions on Modeling and Computer Simulation. 2021. Vol. 31, Iss. 1.
- Кузнецов H.Ю., Шумская А.А. Оценка опасности отказа резервированной системы методом ускоренного моделирования. Проблемы управления и информатики. 2013. № 3. С. 50–62.
- Fox B.L., Glynn P.W. Discrete-time conversion for simulating finite-horizon Markov processes. SIAM J. Appl. Math. 1990. Vol. 50, N 5. P. 1457–1473.
- Шумская А.А. Ускоренное моделирование коэффициента неготовности восстанавливаемой системы с ограниченной относительной погрешностью оценки. Кибернетика и системный анализ. 2003. № 3. С. 45–58.
- Glasserman P., Heіdelberger Ph., Shahabuddіn P., Zajіc T. Multilevel splitting for estimating rare event probabilities. Oper. Research. 1999. Vol. 47, N 4. P. 585–600.
- Juneja S., Shahabuddin P., Zajic T. Splitting-based importance-sampling algorithm for fast simulation of Markov reliability models with general repair-policies. IEEE Transactions on Reliab. 2001. Vol. 50, N 3. P. 235–245.
- Lagnoux A. Rare event simulation. Probab. Eng. and Inf. Sci. 2006. Vol. 20, N 1. P. 45–66.
- Gertsbakh I.B., Shpungin Y. Models of network reliability: Analysis, combinatorics, and Monte Carlo. Boca Raton: CRC Press, 2009. 203 p.
- Blanchet J., Lam H. Rare event simulation techniques. Proc. of the 2011 Winter Simulation Conference. 2011. P. 217–231.
