УДК 517.988
О.Ф. КАШПУР,
Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, Україна,
olena.kashpur@gmail.com
ІНТЕРПОЛЯЦІЙНИЙ ПОЛІНОМ ЕРМІТА–БІРКГОФА
МІНІМАЛЬНОЇ НОРМИ В ГІЛЬБЕРТОВОМУ ПРОСТОРІ
Анотація. Розглянуто інтерполяційну задачу Ерміта–Біркгофа для нелінійного оператора в Гільбертовому просторі.
Для поставленої задачі доведено теорему про інтерполяційний поліном мінімальної норми, породженої скалярним добутком із Ґаусовою мірою.
Показа-но, що цей інтерполянт є єдиним.
Ключові слова: інтерполяційний поліном Ерміта–Біркгофа, диференціал Гато, Гільбертів простір, мінімальна норма.
ПОВНИЙ ТЕКСТ
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
- Porter W.A. An overview of polinomic system theory. Proc. IEEE, Special Issue on System Theory. 1976. Vol. 64, N 1. P. 18–26.
- Макаров В.Л., Хлобыстов В.В., Янович Л.А. Интерполирование операторов. Киев: Наукова думка, 2000. 468 с.
- Хлобистов В.В., Кашпур О.Ф. Операторний інтерполянт типу Ерміта в гільбертовому просторі, що є асимптотично точним на поліномах. Вісник Київського університету. Серія: фізико-математичні науки. 2005. № 2. С. 316–324.
- Егоров А.Д., Соболевский П.И., Янович Л.А. Приближенные методы вычисления континуальных интегралов. Минск: Наука и техника, 1985. 310 с.
- Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. Москва: Физматлит, 2010. 558 с.
