Cybernetics And Systems Analysis logo
Інформація редакції Аннотації статей Автори Архів
Кібернетика та Системний Аналіз
Міжнародний Науково-Теоретичний Журнал
-->

УДК 519.8

С.О. Мащенко,
Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, Україна
s.o.mashchenko@gmail.com


МІНІМУМ НЕЧІТКИХ ЧИСЕЛ З НЕЧІТКОЮ МНОЖИНОЮ ОПЕРАНДІВ

Анотація. Досліджено операцію мінімізації з нечіткою множиною індексів операндів для нечітких чисел. Показано, що результатом цієї операції є нечітка множина типу-2, яка може бути розкладеною за вторинними ступенями належності на набір відповідних нечітких чисел. Такий розклад дає змогу представити результівну нечітку множину типу-2 у зручному для розуміння і застосування вигляді. Наведено ілюстративний приклад.

Ключові слова: нечітке число, нечітка множина, нечітка множина типу-2.


ПОВНИЙ ТЕКСТ

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

  1. Dubois D., Prade H. Operations on fuzzy numbers. International Journal of Systems Science. 1978. Vol. 9, N 6. P. 613–626. https://doi.org/10.1080/00207727808941724.

  2. Heilpern S. Representation and application of fuzzy numbers. Fuzzy Sets and Systems. 1997. Vol. 9. P. 259–268. https://doi.org/10.1016/S0165-0114(97)00146-2.

  3. Semenova N.V., Kolechkina L.N., Nagirna A.M. Vector optimization problems with linear criteria over a fuzzy combinatorial set of alternatives. Cybernetics and Systems Analysis. 2011. Vol. 47, N 2. P. 250–259. https://doi.org/10.1007/s10559-011-9307-5.

  4. Ivohin E.V. Formalization of influence processes of fuzzy time flow on the solution to time resource distribution problems. Cybernetics and Systems Analysis. 2021. Vol. 57, N 3. P. 363–373. https://doi.org/10.1007/s10559-021-00361-x.

  5. Ambrosio R., Martini G.B. Maximum and minimum between fuzzy symbols in noninteractive and weakly non-interactive situations. Fuzzy Sets and Systems. 1984. Vol. 12. P. 27–35. https://doi.org/10.1016/0165-0114(84)90048-4.

  6. Kun-lun Zhang, Kaoru Hirota. On fuzzy number lattice (). Fuzzy Sets and Systems. 1997. Vol. 92. P. 113–122.

  7. Klir G.J., Yuan B. Fuzzy sets and fuzzy logic: Theory and applications. New Jersey: Prentice-Hall PTR, 1995. 574 p.

  8. Hooman T., A.G.B. Tettamanzi, Degli A.G., Visconti A. On the calculation of extended max and min operations between convex fuzzy sets of the real line. Fuzzy Sets and Systems. 2009. Vol. 160. P. 3103–3114. https://doi.org/10.1016/j.fss.2009.06.005.

  9. Chiu C.H., Wang W.J. A simple computation of MIN and MAX operations for fuzzy numbers. Fuzzy Sets and Systems. 2002. Vol. 126. P. 273–276. https://doi.org/ 10.1016/S0165-0114 (01)00041-0.

  10. Chih-Hui Chiu, Wen-June Wang. A simple computation of Min and Max operations for fuzzy numbers. Fuzzy Sets and Systems. 2002. Vol. 126. P. 273–276.

  11. Shirin S., Saha G. Graphical representations of membership functions of maximum and minimum of two fuzzy numbers using computer program. GANIT: Journal of Bangladesh Mathematical Society. 2012. Vol. 31. P. 105–115. https://doi.org/10.3329/ganit.v31i0.10313.

  12. Mashchenko S. Intersections and unions of fuzzy sets of operands. Fuzzy Sets and Systems. 2018. Vol. 352. P. 12–25. https://doi.org/10.1016/j.fss.2018.04.006.

  13. Mashchenko S.O., Kapustian D.O. Decomposition of intersections with fuzzy sets of operands. In: Contemporary Approaches and Methods in Fundamental Mathematics and Mechanics. Understanding Complex Systems. Sadovnichiy V.A., Zgurovsky M.Z. (Eds.). Cham: Springer, 2020. P. 417–432. URL: https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-030-50302-4.

  14. Mashchenko S.O. Sums of fuzzy set of summands. Fuzzy Sets and Systems. 2020. Vol. 417. P. 140–151. https://doi.org/10.1016/j.fss.2020.10.006.

  15. Mashchenko S.O. Sum of discrete fuzzy numbers with fuzzy set of summands. Cybernetics and Systems Analysis. 2021. Vol. 57, N 3. P. 374–382. https://doi.org/10.1007/s10559-021-00362-w .

  16. Zadeh L. The concept of a linguistic variable and its application to approximate reasoning — I. Inform. Sci. 1975. Vol. 8. P. 199–249. https://doi.org/10.1016/0020-0255(75)90036-5.

  17. Zadeh L.A. Quantitative fuzzy semantics. Inform. Sci. 1971. Vol. 3. P 159–176. https://doi.org/10.1016/S0020-0255(71)80004-X.

  18. Mendel J.M., John R.I. Type-2 fuzzy sets made simple. IEEE Transactions on Fuzzy Systems. 2002. Vol. 10. P. 117–127. https://doi.org/10.1109/91.995115.

  19. Harding J., Walker C., Walker E. The variety generated by the truth value algebra of T2FS. Fuzzy Sets and Systems. 2010. Vol. 161. P. 735–749. https://doi.org/10.1016/j.fss.2009.07.004.




© 2021 Kibernetika.org. All rights reserved.