УДК 516.813
С.Л. КРИВИЙ,
Київський Національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, Україна,
sl.krivoi@gmail.com
В.М. ОПАНАСЕНКО,
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, Київ, Україна,
vlopanas@ukr.net
С.Б. ЗАВ’ЯЛОВ,
ТОВ «Радіонікс», Київ, Україна,
radionix13@gmail.com
АЛГЕБРАЇЧНІ ОПЕРАЦІЇ НАД НЕЧІТКИМИ МНОЖИНАМИ
І ВІДНОШЕННЯМИ В АВТОМАТНІЙ ІНТЕРПРЕТАЦІЇ
З РЕАЛІЗАЦІЄЮ ЛОГІКОВИМИ АПАРАТНИМИ ЗАСОБАМИ
Анотація. Розглянуто алгебраїчні операції над нечіткими множинами і відношеннями
та їхня реалізація апаратними засобами в автоматній інтерпретації. Описано два способи зображення
значень функцій належності нечітких множин та методи перетворення таких зображень.
Наведено відповідні оцінки складності виконання операцій з такими зображеннями та обґрунтування коректності алгоритмів.
Ключові слова: нечіткі множини, відношення, алгебраїчні операції, скінченні автомати, FPGA.
ПОВНИЙ ТЕКСТ
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
- Kryvyi S.L., Opanasenko V.N., Zavyalov S.B. Logical operations over fuzzy sets and relations in automaton interpretation. Cybernetics and Systems Analysis. 2020. Vol. 56, N 6. P. 1012–1020. https://doi.org/10.1007/s10559-020-00321-x .
- Opanasenko V.N., Kryvyi S.L. Synthesis of neural-like networks on the basis of conversion of cyclic Hamming codes. Cybernetics and Systems Analysis. 2017. Vol. 53, N 4. P. 627–635. https://doi.org/10.1007/s10559-017-9965-z .
- Kryvyi S.L., Opanasenko V.M., Zavyalov S.B. Partitioning a set of vectors with integer coordinates by means of logical hardware. Cybernetics and Systems Analysis. 2019. Vol. 55, N 3. P. 462–473. https://doi.org/10.1007/s10559-019-00154-3.
- Kryvyi S.L., Opanasenko V.M. Partitioning a set of vectors with nonnegative integer coordinates using logical hardware. Cybernetics and Systems Analysis. 2018. Vol. 54, N 2. P. 310–319. https://doi.org/10.1007/s10559-018-0033-0.
- Kondratenko Y.P., Sidenko Ie.V. Decision-making based on fuzzy estimation of quality level for cargo delivery. Recent Developments and New Directions in Soft Computing. Studies in Fuzziness and Soft Computing. Cham: Springer, 2014. Vol. 317. P. 331–344. https://doi.org/ 10.1007/978-3-319-06323-2_21.
- Palagin A.V., Opanasenko V.N., Kryvyi S.L. Resource and energy optimization oriented development of FPGA-based adaptive logical networks for classification problem. Green IT Engineering: Components, Networks and Systems Implementation. Kharchenko V., Kondratenko Y., Kacprzyk J. (Eds.). 2017. Vol. 105. P. 195–218. https://doi.org/10.1007978 -3-319-55595-9_10.
- Борисов А.Н., Алексеев А.В., Меркурьева Г.В. Обработка нечеткой информации в системах принятия решений. Москва: Радиосвязь, 1989. 304 с.
- Palagin A., Opanasenko V. The implementation of extended arithmetics on FPGA-based structures. IEEE 9th International Conference on Intelligent Data Acquisition and Advanced Computing Systems: Technology and Applications (IDAACS 2017). Bucharest, Romania, 2017. Vol. 2. P. 1014–1019. https://doi.org/10.1109/IDAACS.2017.8095239.
- Kondratenko Y.P., Kondratenko N.Y. Soft computing analytic models for multiplication of asymmetrical fuzzy numbers. Recent Developments and the New Direction in Soft-Computing Foundations and Applications. Studies in Fuzziness and Soft Computing. Cham: Springer, 2021. Vol. 393. P. 201–214. https://doi.org/10.1007/978-3-030-47124-8_17.
- Drozd J., Drozd O., Antoshchuk S., Kucshnerov A., Nikul V. Effectiveness of matrix and pipeline FPGA-based arithmetic components of safety-related systems. Proc. of 8th IEEE International Conference on Intelligent Data Acquisition and Advanced Computing Systems (IDAACS 2015) (24–26 Sept., 2015, Warsaw, Poland). 2015. Vol. 2. P. 785–789. https://doi.org/10.1109/IDAACS.2015.7341410.
- Беллман Р., Заде Л. Принятие решений в расплывчатых условиях. Вопросы анализа и процедуры принятия решений. Москва: Мир, 1976. С. 172–215.
- Кривий С.Л. Вступ до методів створення програмних продуктів. Київ: НаУКМА, 2018. 449 с.