УДК 517.9
І.В. ДОРОШЕНКО,
Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича, Чернівці, Україна,
i.doroshenko@chnu.edu.ua
О.П. КНОПОВ,
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, Київ, Україна,
a.knopov@gmail.com
Л.Б. ВОВК,
Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут
імені Ігоря Сікорського», Київ, Україна, lilyvovk@gmail.com
МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ ЕКСТРЕМАЛЬНИХ РЕЖИМІВ
В ЕКОЛОГІЧНИХ СИСТЕМАХ
Анотація. У статті розглянуто основні етапи створення комп’ютерної системи підтримки прийняття рішень у галузі екологічної безпеки. Проаналізовано основні фактори забруднення довкілля після екологічних і техногенних катастроф, типові збої під час експлуатації небезпечних об’єктів. Запропоновано методи кількісного оцінювання функції ризику, створено еколого-математичні моделі, що дають змогу оцінити поточний стан довкілля й дати прогноз на майбутнє та зрозуміти суть процесу, що розглядається.
Ключові слова: модель, часовий ряд, тренд, метод максимальної правдоподібності (ММП), метод найменших квадратів (МНК), метод найменших модулів (МНМ), метод мінімаксу (МММ).
ПОВНИЙ ТЕКСТ
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
- Stigliani W.M. Changes in valued “Capacities” of soils and sediments as indicators of nonlinear and time-delayed environmental effects. Environmental Monitoring and Assessment. 1988. Vol. 10, Iss. 3. P. 245–307.
- Kashyap R.L., Rao A.R. Dynamic Stochastic Models from Empirical Data. New York; San Francisco; London: Academic Press, 1976. 334 p.
- Kalman R.E., Bucy R.S. New result in linear filtering and prediction theory. J. Basic Eng. 1961. Vol. 83 (1). P. 95–108.
- Liptser R.Sh., Shiryaev A.N. The Statistics of Random Processes [Russian translation]. Moscow: Nauka, 1974. 696 р.
- Laning J.H., Battin R.H. Random Processes in Automatic Control. New York; Toronto; London: McGraw-Hill Book Company Inc., 1956. 450 p.
- Darlington S. Nonstationary smoothing and prediction using network theory concepts. IRE Transactions on Circuit Theory. 1959. Vol. 6, Iss. 5. P. 1–13.
- Dorogovtsev A.Ya. Remarks on the processes generated by some differential equations. Visnyk КDU. 1962. Vol. 1, N 3. P. 124–146. [in Ukrainian].
- Knopov P.S. To question about a forecast to random fields. Teoriia Optimalnykh Reshenii. 1963. N3. P. 74–83. (In Russian).
- Gikhman I.I., Skorokhod A.V. The Introduction to the Random Processes Theory [in Russian]. Moscow: Nauka, 1965. 655 p.
- Bardadym T.A., Borshchevskyi A.V., Vovk L.B., Ivanov A.V. The complex of programs for statistical processing of experimental data [in Russian]. Kiev: Institute of Cybernetics AN USSR, 1991. 20 p. (Prepr. AN USSR, Institute of Cybernetics; 91–41).
- Leonenko N.N., Ivanov A.V. Statistical Analysis of Random Fields. Kiev: Vyshcha Shkola, 1989. 216 p. (In Russian).
- Dorogovtsev A.Ya. The Estimation Theory of Random Processes Parameters [in Russian]. Kiev: Vyshcha Shkola, 1982. 192 p.
- Ermoliev Yu.M. Stochastic Programming Methods. Moscow: Nauka, 1976. 340 p. (In Russian).
- Wasan M.T. Stochastic Approximation. Cambridge: Cambridge University Press, 1969. 212 p.
- Kaniovskii Yu.M., Knopov P.S., Necrylova Z.V. Limit Theorem for Stochastic Programming Method [in Russian]. Kiev: Naukova dumka, 1980. 206 р.
- Dupacovї J., Wets R.J.-B. Asymptotic behavior of statistical estimators and optimal solutions for stochastic optimization problem. IIASA WP 86–41. 1986. Laxenburg, Austria.
- Kasitskaya E.I., Knopov P.S. About one approach to the nonlinear estimating problem. Proc. 6-th USSR–Japan Symposium Probability Theory and Mathematical Statistics (5 – 10 August 1991, Kiev, USSR). Kiev, 1991. P. 151–157.
- Mudrov B.I., Kushko V.L. Methods of Measuring Processing. Moscow: Radio i sviaz, 1983. 304 p.
- Gaivoronskyi A.A., Golodnikov A.N., Le Din Fun. Decision method of limit extreme problems for functional’s minimizing. Cybernetics. 1980. N 1. P. 88–92. [in Russian].
- Shiryaiev Yu.M. Nonlinear Waives, Dissipative Structures and Catastrophes in Ecology [in Russian]. Moscow: Nauka, 1987. 368 p.
- Gihman I.I., Skorokhod A.V. Stochastic Differential Equations [in Russian]. Kiev: Naukova dumka, 1968. 354 p.
- Ito K. Probability Processes. Vol. 2 [Russian translation]. Moscow: Inostrannaya literatura, 1963. 136 р..
- Girsanov I.V. On transforming a certain class of stochastic processes by absolutely continuous substitution of measures. Theory of Probability and Its Applications. 1960. Vol. 5, N 3. P. 285–301. [in Russian].
- Leadbetter M.R., Lingren G., Rootzen H. Extremes and Related Properties of Random Sequences and Processes. New York; Heidelberg; Berlin: Springer-Verlag, 1986. 336 р.
- Slepian D. The one-sided barrier problem for Gaussian noise. Bell System Technica1 Journal. 1962. Vol. 41, Iss. 2. P. 463–501.
