УДК 519.9
Г.М. ЗРАЖЕВСЬКИЙ,
Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, Україна,
zgrig@univ.kiev.ua
В.Ф. ЗРАЖЕВСЬКА,
Національнй технічний університет України «Київський політехнічний інститут ім. Ігоря Сікорського», Київ, Україна, vera.zrazhevska@gmail.com
О.М. ГОЛОДНІКОВ,
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, Київ, Україна
РОЗРОБЛЕННЯ МОДЕЛІ МОДУЛЮВАЛЬНОГО ДЗЕРКАЛА, ЗАКРІПЛЕНОГО
НА АКТИВНИХ ОПОРАХ: СТОХАСТИЧНА МОДЕЛЬ
Анотація. Запропоновано стохастичну версію моделі модулювального дзеркала, закріпленого на активних опорах за припущення,
що на поверхні дзеркала можуть бути дефекти з випадковими параметрами. Задача полягає в пошуку таких сил керування,
які б забезпечили найкраще наближення заданої форми та фази коливань однорідного дзеркала, а також враховували
дефекти з випадковими геометричними та механічними характеристиками. Зроблено припущення, що система працює
неадекватно (тобто «відмовляє»), якщо фаза або амплітуда відхиляються від заданих значень на величину,
більшу за певний заданий поріг. Під час мінімізації ризику цього відхилення використано bPOE (міра ризику).
Ключові слова: ризик, CVaR, bPOE, структурна надійність, модуляція дзеркала, амплітуда і фаза коливань, оптимізація.
повний текст
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
- Rockafellar R.T., Royset J.O. On buffered failure probability in design and optimization of structures. Reliability Engineering and System Safety. 2010. Vol. 95, N. 5. P. 499–510. https://doi.org/10.1016/j.ress.2010.01.001.
- Mafusalov A., Uryasev S. Buffered probability of exceedance: mathematical properties and optimization. SIAM Journal on Optimization. 2018. Vol. 28, Iss. 2. P. 1077–1103. https://doi.org/10.1137/15M1042644.
- Rockafellar R.T., Uryasev S. Optimization of conditional value-at-risk. The Journal of Risk. 2000. Vol. 2, N 3. P. 21–41. https://doi.org/10.21314/JOR.2000.038.
- Rockafellar R.T., Uryasev S. Conditional value-at-risk for general loss distributions. Journal of Banking & Finance. 2002. Vol. 26, Iss. 7. P. 1443–1471. https://doi.org/10.1016/ S0378-4266(02)00271-6.
- Zrazhevsky G.M., Zrazhevska V.F., Golodnikov A.N. Developing of model for modulating mirror fixed on active supports: deterministic problem. Кібернетика та системний аналіз. 2022. Т. 58, № 5. С. 37–47.
- Davis J.R., Uryasev S. Analysis of tropical storm damage using buffered probability of exceedance. Natural Hazards. 2016. Vol. 83, Iss. 1. P. 465–483. https://doi.org/10.1007/ s11069-016-2324-y .
- Mafusalov A., Shapiro A., Uryasev S. Estimation and asymptotics for buffered probability of exceedance. European Journal of Operational Research. 2018. Vol. 270, Iss. 3. P. 826-836. https://doi.org/10.1016/j.ejor.2018.01.021.
- Shang D., Kuzmenko V., Uryasev S. Cash flow matching with risks controlled by buffered probability of exceedance and conditional value-at-risk. Annals of Operation Research. 2018. Vol. 260, Iss. 1–2. P. 501–514. https://doi.org/10.1007/s10479-016-2354-6.
- Zrazhevsky G.M., Golodnikov A.N., Uryasev S.P., Zrazhevsky A.G. Application of buffered probability of exceedance in reliability optimization problems. Cybernetics and Systems Analysis. 2020. Vol. 56, N 3. P. 476–484. https://doi.org/10.1007/s10559-020-00263-4.
- Pepelyaev V.A., Golodnikov A.N., Golodnikova N.A. Reliability optimization in plant production. Cybernetics and Systems Analysis. 2022. Vol. 58, N 2. P.191–196. https://doi.org/10.1007/s10559-022-00450-5
- Pepelyaev V.A., Golodnikov A.N., Golodnikova N.A. Reliability optimization method alternative to bPOE. Cybernetics and System Analysis. 2022. Vol. 58, N 4. P. 593–597 (2022). https://doi.org/10.1007/s10559-022-00492-9.
- Пепеляєв В.А., Голодніков О.М., Голоднікова Н.О. Новий метод оптимізації надійності в класичній постановці задачі. Кібернетика та системний аналіз. 2022. т.58, № 6. С. 74–79.
- Jordan J.D., Uryasev S. Shortest path network problems with stochastic arc weights. Optimization Letters. 2021. Vol. 15, Iss. 8. P. 2793–2812. https://doi.org/10.1007/s11590-021-01712-5.
- AORDA Portfolio Safeguard (PSG). URL: http://www.aorda.com.
