УДК 517.977
А.О. ЧИКРІЙ,
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, Київ, Україна,
g.chikrii@gmail.com
Й.С. РАППОПОРТ,
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, Київ, Україна,
jeffrappoport@gmail.com
МОДИФІКОВАНИЙ МЕТОД РОЗВ’ЯЗУВАЛЬНИХ ФУНКЦІЙ
В ІГРОВИХ ЗАДАЧАХ ЗБЛИЖЕННЯ КЕРОВАНИХ ОБ’ЄКТІВ
З РІЗНОЮ ІНЕРЦІЙНІСТЮ
Анотація. Розглянуто проблему зближення керованих об’єктів з різною інерційністю в ігрових задачах динаміки.
Сформульовано модифіковані достатні умови закінчення гри за кінцевий гарантований час у разі, коли умова
Понтрягіна не виконується. Замість селектора Понтрягіна розглядаються деякі функції зсуву,
а з їхньою допомогою вводяться спеціальні багатозначні відображення.
Вони породжують верхні і нижні розв’язувальні функції спеціального типу
і на їхній основі запропоновано два типи модифікованих схем: першого методу
Понтрягіна та методу розв’язувальних функцій. Це забезпечує завершення конфліктно-керованого
процесу для об’єктів з різною інерційністю в класі квазістратегій і контркерувань.
Нові теоретичні результати проілюстровано на модельному прикладі.
Ключові слова: керовані об’єкти з різною інерційністю, квазілінійна диференціальна гра,
багатозначне відображення, вимірний селектор, стробоскопічна стратегія, розв’язувальна функція.
повний текст
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
- Понтрягин Л.С. Избранные научные труды. Т. 2 Москва: Наука, 1988. 576 с.
- 2. Chikrii A.A. Conflict controlled processes. Boston; London; Dordrecht: Springer Science and Business Media, 2013. 424 p.
- Chikrii A.A. An analytical method in dynamic pursuit games. Proc. Steklov Institute of Mathematics. 2010. Vol. 271. P. 69–85.
- Chikrii A.A., Chikrii V.K. Image structure of multivalued mappings in game problems of motion control. Journal of Automation and Information Sciences. 2016. Vol. 48, N 3. P. 20–35.
- Раппопорт И.С. Метод разрешающих функций для игровых задач сближения управляемых объектов с различной инерционностью. Кибернетика и системный анализ. 2021. Т. 57, № 2. С. 147–166.
- Красовский Н.Н., Субботин А.И. Позиционные дифференциальные игры. Москва: Наука, 1974. 455 с.
- Субботин А.И., Ченцов А.Г. Оптимизация гарантии в задачах управления. Москва: Наука, 1981. 288 с.
- Hajek O. Pursuit Games. New York: Acad. Press, 1975. Vol. 12. 266 p.
- Aubin J.-P., Frankowska H. Set-valued analysis. Boston; Basel; Berlin: Birkhauser, 1990. 461 p.
- Рокафеллар Р. Выпуклый анализ. Москва: Мир, 1973. 470 с.
- Иоффе А.Д., Тихомиров В.М. Теория экстремальных задач. Москва: Наука, 1974. 480 с.
- Чикрий А.А., Раппопорт И.С. Метод разрешающих функций в теории конфликтно- управляемых процессов. Кибернетика и системный анализ. 2012. Т. 48, № 5. С. 40–64.
