УДК 519.6

О.М. ХІМІЧ
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, Київ, Україна,
 khimich505@gmail.com

О.В. ПОПОВ
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, Київ, Україна,
 alex50popov@gmail.com

О.В. ЧИСТЯКОВ
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, Київ, Україна,
 alexej.chystyakov@gmail.com

В.О. КОХАНОВСЬКИЙ
Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського», Київ, Україна,
 kokhanovstyy@gmail.com

РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ НА ВЛАСНІ ЗНАЧЕННЯ У ЗМІННОМУ
КОМП’ЮТЕРНОМУ СЕРЕДОВИЩІ СУПЕРКОМП’ЮТЕРІВ

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

1. Sergienko I.V, Molchanov I.N, Khimich A.N. Intelligent technologies of high-performance computing. Cybernetics and Systems Analysis. 2010. Vol. 46, N 5. P. 833–844. https://doi.org/ 10.1007/s10559-010-9265-3.


2. Сергієнко І.В., Хіміч О.М. Математичне моделювання: Від мелм до екзафлопсів. Вісн. НАН України. 2019. № 8. С. 37–50. https://doi.org/10.15407/visn2019.08.037.


3. Dongarra J, Beckman P., Moore T. et al. The International Exascale Software Project roadmap. International Journal of High Performance Computing Applications. 2011. Vol. 25, Iss. 1. P. 3–60. https://doi.org/10.1177/1094342010391989.


4. Химич А.Н., Молчанов И.Н., Попов А.В., Чистякова Т.В., Яковлев М.Ф. Параллельные алгоритмы решения задач вычислительной математики. Киев: Наук. думка, 2008. 247 с.


5. Попов О.В., Рудич О.В., Чистяков О.В. Багаторівнева модель паралельних обчислень для задач лінійної алгебри. Проблеми програмування. 2018. № 2–3. С. 83–92.


6. Попов А.В., Чистяков О.В. Про ефективність алгоритмів з багаторівневим паралелізмом. Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології. 2021. Вип. 33. С. 133–137. https://doi.org/10.15407/fmmit2021.33.133.


7. Чистяков О.В. Про особливості розробки програмного забезпечення для розв’язання задач на власні значення з розрідженими матрицями на гібридних комп’ютерах. Компьютерная математика. 2015. № 1. С. 75–84.


8. Химич А.Н., Декрет В.А., Попов А.В., Чистяков А.В. Численное исследование устойчивости композитных материалов на компьютерах гибридной архитектуры. Проблемы управления и информатики. 2018. № 4. С. 73–88.


9. Хіміч О.М., Чистяков О.В., Бруснікін В.М. Гібридний алгоритм узагальненого методу спряжених градієнтів для проблеми власних значень з симетричними розрідженими матрицями. Математичні машини і системи. 2015. № 3. С. 3–13.


10. Khimich A.N., Popov A.V., Chistyakov O.V. Hybrid algorithms for solving the algebraic eigenvalue problem with sparse matrices. Cybernetics and Systems Analisys. 2017. Vol. 53, N. 6. P. 937–949. https://doi.org/10.1007/s10559-017-9996-5.


11. Khimich A.N., Popov A.V., Chistyakov O.V., Sidoruk V.A. A parallel algorithm for solving a partial eigenvalue problem for block-diagonal bordered matrices. Cybernetics and Systems Analisys. 2020. Vol. 56, N. 6. P. 913–923. https://doi.org/10.1007/s10559-020-00311-z .


12. Molchanov I.N., Popov A.V., Khimich A.N. Algorithm to solve the partial eigenvalue problem for large profile matrices. Cybernetics and Systems Analysis. 1992. Vol. 28, N 2. P. 281–286. https://doi.org/10.1007/BF01126215.


13. Message Passing Interface Forum. MPI: A Message-passing Interface Standard. International Journal of Supercomputer Applications. 1994. Vol. 8 (3/4). Р. 157–416.


14. OpenMP. Architecture Review Board. URL: https://developer.nvidia.com/ cuda-downloads .


15. Сидорук В.А., Єршов П.С., Богурський Д.О., Марочканич О.Р. Інтелектуалізація обчислень для задач математичного моделювання складних процесів і об’єктів. Комп’ютерна математика. 2019. № 1. С. 143–150.


16. Молчанов И.Н., Левченко И.С., Федонюк Н.Н., Химич А.Н., Чистякова Т.В. Численное моделирование концентрации напряжений в упругом полупространстве с двухслойным включением. Прикладная механика. 2002. 38. № 3. С. 65–71.


17. Lurie A.I. Theory of elasticity. Springer-Verlag, 2005. 1050 p.


18. Nikolaevskaja E.A., Chimich A.N, Chistyakova T.V. Programming with multiple precision. Ser. Studies in Computational Intelligence. Vol. 397. Berlin; Heidelberg: Springer, 2012. 234 p.


19. Khimich О.М., Chistyakova T.V, Sidoruk V.A., Yershov P.S. Adaptive computer technologies for solving problems of computational and applied mathematics. Cybernetics and Systems Analysis. 2021. Vol. 57, N 6. P. 990–997. https://doi.org/10.1007/s10559-021-00424-z .


20. Buttari A., Langou J., Kurzak J., Dongarra J. A class of parallel tiled linear algebra algorithms for multicore architectures. Parallel Computing. 2009. Vol. 35, Iss. 1. P. 38–53. https://doi.org/10.1016/j.parco.2008.10.002.


21. Pissanetzky S. Sparse matrix technology. 1st ed. Elsevier, 1984. 312 p.


22. Saad Y. Iterative methods for sparse linear systems. 2nd edition. SIAM, 2003. 547 p.


23. Попов А.В. Параллельные алгоритмы решения линейных систем с разреженными симметричными матрицами. Проблеми програмування. 2008. № 2–3. С. 111–118.


24. Джордж А., Лю Дж. Численное решение больших разреженных систем уравнений. Москва: Мир, 1984. 334 с.


25. Parlet B.N. The symmetric eigenvalue problem. SIAM, 1998. 391 p. https://doi.org/10.1137/1.9781611971163 .


26. Попов О.В., Рудич О.В. До розв’язування систем лінійних рівнянь на комп’ютерах гібридної архітектури. Математичне та комп’ютерне моделювання. Сер. Фізико-математичні науки. 2017. Вип. 15. С. 158–164.


27. Суперкомп’ютерний комплекс СКІТ. URL: http://icybcluster.org.ua .


28. The SuiteSparse Matrix Collection. URL: cise.ufl.edu/research/sparse/matrices .