УДК 519.6
С.В. БАРАНОВСЬКИЙ
Інститут автоматики, кібернетики і обчислювальної техніки Національного
університету водного господарства та природокористування, Рівне, Україна,
svbaranovsky@gmail.com
А.Я. БОМБА
Інститут автоматики, кібернетики і обчислювальної техніки Національного
університету водного господарства та природокористування, Рівне, Україна,
abomba@ukr.net
УЗАГАЛЬНЕННЯ МОДЕЛІ ІНФЕКЦІЙНОГО
ЗАХВОРЮВАННЯ ДЛЯ ВРАХУВАННЯ СОРБЦІЙНОЇ
ТЕРАПІЇ В УМОВАХ ДИФУЗІЙНИХ ЗБУРЕНЬ
Анотація. Узагальненням базової моделі інфекційного захворювання з використанням ідей моделювання процесів адсорбційного масоперенесення та теорії збурень побудовано математичну модель динаміки вірусної інфекції в умовах адсорбційної терапії з урахуванням дифузійних збурень. На основі синтезу покрокової процедури, асимптотичного та чисельних методів запропоновано обчислювальну технологію, яка забезпечує поетапне наближення розв’язку модельної сингулярно збуреної задачі із запізненням як збурення розв’язків відповідних вироджених задач без запізнення. Наведено результати комп’ютерного моделювання, що ілюструють прогнозний внесок адсорбційної терапії у процес нейтралізації вірусних елементів в організмі людини. Зазначено, що ефективність дії адсорбентів визначатиметься, зокрема, часом їхнього введення, що важливо враховувати під час прийняття рішень щодо застосування відповідної додаткової терапії у програмі лікування.
Ключові слова: модель інфекційного захворювання, сорбційна терапія, динамічні системи із запізненням, асимптотичні методи, сингулярно збурені задачі, зосереджені впливи.
повний текст
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
- Marchuk G.I. Mathematical models of immune response in infectious diseases. Dordrecht: Kluwer Press, 1997. 350 p. doi.org/10.1007/978-94-015-8798-3 .
- Bomba A., Baranovsky S., Pasichnyk M., Pryshchepa O. Modelling of the infectious disease process with taking into account of small-scale spatially distributed influences. IEEE 15th International Conference on Computer Sciences and Information Technologies (CSIT), Zbarazh, Ukraine, 2020. Vol. 2. Р. 62–65. doi.org/10.1109/CSIT49958.2020.9322047 .
- Bomba A., Baranovsky S., Blavatska O., Bachyshyna L. Infectious disease model generalization based on diffuse perturbations under conditions of body’s temperature reaction. Computers in Biology and Medicine. 2022. Vol. 146, 105561. doi.org/10.1016/j.compbiomed.2022.105561.
- Bomba А., Baranovskii S., Pasichnyk M., Malash K. Modeling of infectious disease dynamics under the conditions of spatial perturbations and taking into account impulse effects. Proc. of the 3rd International Conference on Informatics & Data-Driven Medicine (IDDM 2020). Vxj, Sweden, November 19–21, 2020. Р. 119–128.
- Baranovsky S.V., Bomba A.Ya., Lyashko S.I. Generalization of the antiviral immune response model for complex consideration of diffusion perturbations, body temperature response, and logistic antigen population dynamics. Cybernetics and Systems Analysis. 2022. Vol. 58, N 4. P. 576–592. doi.org/10.1007/s10559-022-00491-w .
- Лотоцька С.В. Обґрунтування використання ентеросорбентів у лікуванні синдрому ендогенної інтоксикації при різноманітних захворюваннях (огляд літератури). Буковинський медичний вісник. 2015. Т. 19, № 1 (73). С. 222–226.
- Petryk M., Leclerc S., Canet D., Fraissard J. Mathematical modeling and visualization of gas transport in a zeolite bed using a slice selection procedure. Diffusion Fundamentals. 2007. Vol. 4. P. 1–23.
- Petryk M.R., Khimich A., Petryk M.M., Fraissard J. Experimental and computer simulation studies of dehydration on microporous adsorbent of natural gas used as motor fuel. Fuel. 2019. Vol. 239. P. 1324–1330. doi.org/10.1016/j.fuel.2018.10.134.
- Бомба А.Я., Присяжнюк І.М., Присяжнюк О.В. Асимптотичний метод розв’язання одного класу модельних сингулярно збурених задач процесу масоперенесення в різнопористих середовищах. Доповіді НАН України. 2013. № 3. С. 28–34.
- Bomba A., Klymiuk Yu., Prysiazhniuk I., Prysiazhniuk O., Safonyk A. Mathematical modeling of wastewater treatment from multicomponent pollution by through microporous filling. AIP Conference Proceedings. 2016. Vol. 1773, N 1. doi.org/10.1063/1.4964966.
- Vasil’eva A.B, Butuzov V.F., Nefedov N.N. Singularly perturbed problems with boundary and internal layers. Proc. Steklov Inst. Math. 2010. Vol. 268. P. 258–273. doi.org/10.1134/S0081543810010189.
- Malachivskyy P.S., Melnychok L.S., Pizyur Yа.V. Chebyshev approximation of multivariable functions by the exponential expression. Cybernetics and Systems Analysis. 2021. Vol. 57, N 3. Р. 429–435. doi.org/10.1007/s10559-021-00367-5 .
- Malachivskyy P.S., Pizyur Ya.V., Danchak N.V., Orazov E.B. Chebyshev approximation by exponential-power expression. Cybernetics and Systems Analysis. 2013. Vol. 49, N 6. P. 877–881. "target=_blank> doi.org/10.1007/s10559-013-9577-1 .
- Bulavatsky V.M. Some boundary-value problems of filtration dynamics corresponding to models of fractional diffusion of distributed order. Cybernetics and Systems Analysis. 2022. Vol. 58, N 1. P. 65–76. doi.org/10.1007/s10559-022-00436-3.
- Bulavatsky V.M., Bohaienko V.O. Boundary-value problems for space-time fractional differential filtration dynamics in fractured-porous media. Cybernetics and Systems Analysis. 2022. Vol. 58, N 3. P. 358–371. doi.org/10.1007/s10559-022-00468-9 .
- Zadiraka V.K. Using reserves of computing optimization to solve complex problems. Cybernetics and Systems Analysis. 2019. Vol. 55, N 1. P. 40–54. doi.org/10.1007/ s10559-019-00111-0.
- Chernukha O., Chuchvara A. Modeling of the flows of admixtures in a random layered strip with probable arrangement of inclusions near the boundaries of the body. Journal of Mathematical Sciences. 2019. Vol. 238, N 2. P. 116–128. doi.org/10.1007/s10958-019-04222-z .
- Chaplya Y., Chernukha O., Bilushchak Y. Mathematical modeling of the averaged concentration field in random stratified structures with regard for jumps of an unknown function on interfaces. Journal of Mathematical Sciences. 2018. Vol. 225, N 1. P. 62–74.
