УДК 519.21
М.С. ДУНАЄВСЬКИЙ
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, Київ, Україна,
MaxDunaievskyi@gmail.com
М-ОЦІНКИ: ОГЛЯД ТА ЗАСТОСУВАННЯ ДЛЯ ПРИЙНЯТТЯ
РІШЕНЬ ЗА УМОВ НЕВИЗНАЧЕНОСТІ
Анотація. Розглянуто еволюцію методу робастних оцінок, зокрема основні концепції методів М-оцінок та їхні переваги під час роботи з даними, що містять статистичні викиди. Проведено порівняння методів М-оцінок Хубера, Хампела та методу біквадратних ваг Тьюкі на реальних економічних даних регіонів України. Отримано емпіричне підтвердження ефективності їхнього застосування. Результати порівняння всіх побудованих моделей свідчать про суттєве зміщення оцінок параметрів у разі застосування підходу «наївного» видалення статистичних викидів. На основі побудованих робастних моделей можна з більшою точністю порівняти регіони країни за ефективністю факторів праці та капіталу та відповідно визначити пріоритетність інвестицій, які більшою мірою стимулюватимуть економічний розвиток регіону.
Ключові слова: децентралізація, прийняття рішень, М-оцінки, регіональний розвиток, робастність, невизначеність.
повний текст
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
- Huber P.J. Robust statistics. New York: John Wiley & Sons, 1981. 317 p.
- Hampel F.R., Ronchetti E.M., Rousseeuw P.J., Stahel W.A. Robust statistics: The approach based on influence functions. New York: John Wiley & Sons, 1986. 536 p.
- Marazzi A. Algorithms, routines and S functions for robust statistics. Wadsworth & Brooks/Cole, 1993. 440 p.
- De Moivre A. The doctrine of chances: or, A method for calculating the probabilities of events in play. 3rd ed. London: A. Millar, 1756. 348 p.
- Green Jr. B.F., Tukey J.W. Complex analyses of variance: General problems. Psychometrika. 1960. Vol. 25, Iss. 2. P. 127–152. https://doi.org/10.1007/BF02288577 .
- Tukey J.W. The future of data analysis. The Annals of Mathematical Statistics. 1962. Vol. 33, N 1. P. 1–67. http://www.jstor.org/stable/2237638.
- Huber P.J. Robust estimation of a location parameter. The Annals of Mathematical Statistics. 1964. Vol. 35, N 1. P. 73–101. https://doi.org/10.1214/aoms/1177703732.
- Hampel F.R. Contributions to the theory of robust estimation: PhD thesis. University of California, 1968. 206 p.
- Box G.E.P. Non-normality and tests on variances. Biometrika. 1953. Vol. 40, Iss. 3–4. P. 318–335. https://doi.org/10.2307/2333350 .
- Huber P.J., Ronchetti E.M. Robust statistics. Wiley & Sons, Inc., 2009. 384 p. https://doi.org/10.1002/9780470434697.
- Beaton A.E., Tukey J.W. The fitting of power series, meaning polynomials, illustrated on band-spectroscopic data. Technometrics. 1974. Vol. 16, Iss. 2. P. 147–185.
- Andrews D.F., Bickel P.J., Hampel F.R., Huber P.J., Rogers W.H., Tukey J.W. Robust estimates of location: Survey and advances. Princeton, NJ: Princeton University Press, 1972. 374 p.
- Горбачук В.М., Єрмольєв Ю.М., Єрмольєва Т.Ю., Дунаєвський М.С. Застосування квантильної регресії для оцінювання еколого-економічних ризиків. V Міжнародна науково-практична конференція «Обчислювальний інтелект» (15–20 квітня 2019, Ужгород, Україна). Ужгород, 2019. С. 188–189.
- Ermoliev Yu.M., Knopov P.S. Method of empirical means in stochastic programming problems. Cybernetics and Systems Analysis. 2006. Vol. 42, N 6. P. 773–785. https://doi.org/10.1007/s10559-006-0118-z .
- Дороговцев А.Я. Теория оценок параметров случайных процессов. Киев: Вища шк., 1982. 192 с.
- Корхин A.C. О некоторых свойствах оценок параметров регрессии при априорных ограничениях-неравенствах. Кибернетика. 1985. № 6. С. 106–114.
- Knopov P.S. Asymptotic properties of some classes of M-estimates. Cybernetics and Systems Analysis. 1997. Vol. 33, N. 4. P. 468–481. https://doi.org/10.1007/BF02733103.
- Mikhalevich V.S., Knopov P.S., Golodnikov A.N. Mathematical models and methods of risk assessment in ecologically hazardous industries. Cybernetics and Systems Analysis. 1994. Vol. 30, N 2. P. 259–273. https://doi.org/10.1007/BF02366429 .
- Knopov P.S., Kasitskaya E.J. Empirical estimates in stochastic optimization and identification. NY: Springer New York, 2002. VIII, 250 p. https://doi.org/10.1007/978-1-4757-3567-3
- Knopov P.S., Norkin V.I. Stochastic optimization of the stochastic storage processes. Proc. International Conference «Modern Stochastics: Theory and Applications V» (MSTA-V) (1–4 June 2021, Kyiv, Ukraine). Kyiv, 2021. P. 68–69.
- Дунаєвський М.С. Емпіричні середні в задачах стохастичного програмування. Збірник матеріалів симпозіуму «Інтелектуальні рішення», школа-семінар «Теорія прийняття рішень» (28–30 вересня 2021, Ужгород, Україна). Ужгород, 2021. С. 111–112. URL: https://intsol.knu.ua/conference-proceedings/.
- Горбачук В.М., Дунаєвський М.С., Сулейманов С.-Б. Модель зростання децентралізованої економіки з виробничими функціями Кобба–Дугласа. Східна Європа: економіка, бізнес та управління. 2019. Вип. 6 (23). С. 738–746.
- Горбачук В.М., Макаренко О.С., Дунаєвський М.С., Новодережкін В.І., Сулейманов С.-Б. Вимірювання економічної ефективності регіонів України за перші квартали 2017 р. Матеріали конференції «Сучасна інформатика: проблеми, досягнення та перспективи розвитку» (13–15 грудня 2017, Київ, Україна). Київ, 2017. С. 258–260.
- Дунаєвський М.С. Економічне зростання суміжних районів за децентралізації. Теорія оптимальних рішень. 2019. № 18. С. 94–99.
- Gorbachuk V., Dunaievskyi M., Suleimanov S.-B. Modeling of agency problems in complex decentralized systems under information asymmetry. Proc. 2019 IEEE International Conference on Advanced Trends in Information Theory (ATIT) (18–19 December 2019, Kyiv, Ukraine). Kyiv, 2019. P. 449–454. https://doi.org/10.1109/ATIT49449.2019.9030498.
- Державна служба статистики України. Статистичний бюлетень «Соціально-економічне становище регіону» (по кожному регіону окремо). URL: https://ukrstat.gov.ua/druk/ publicat/kat_u/2017/soc_ek_reg/publ_arch_reg_u.htm (дата звернення: 01.09.2023) .
- Про утворення та ліквідацію районів: Постанова ВРУ від 17.07.2020 р. № 807-IX: станом на 1 вересня 2023 р. URL: https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/807-20#Text (дата звернення: 01.09.2023).
