УДК 519.8
А.Ю. БРИЛА
Державний вищий навчальний заклад «Ужгородський національний університет»,
Ужгород, Україна, 
andrii.bryla@uzhnu.edu.ua
БАГАТОКРИТЕРІЙНІ ЗАДАЧІ ОПТИМІЗАЦІЇ
З ВЕКТОРНИМИ НЕОДНОРІДНИМИ ЗГОРТКАМИ КРИТЕРІЇВ
Анотація. Розглянуто багатокритерійні задачі прийняття рішень з критерійними порядками надання переваги, що є згортками згорток.
Досліджено випадки, коли на множині векторних критеріїв задано субординацію рівної важливості або субординацію строгого ранжування.
В обох випадках згортки в межах складових векторних критеріїв можуть бути неоднорідними. Доведено еквівалентність розглядуваних задач відповідним багатокритерійним задачам з однорідним (однаковим) ранжуванням у межах часткових векторних критеріїв.
Ключові слова: багатокритерійна задача оптимізації, згортки критеріїв, згортки згорток, векторні критерії, неоднорідні згортки критеріїв.
повний текст
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
- Червак Ю.Ю. Оптимізація. Непокращуваний вибір. Ужгород: Ужгород. нац. унт, 2002. 312 с.
- Брила А.Ю. Достижимость оптимальных решений линейной задачи многокритериальной оптимизации с альтернативными критериями в транзитивной субординации. Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики». 2011. №4. С. 68–72.
- Брила А.Ю. Достижимость оптимальных решений линейной задачи многокритериальной оптимизации по взвешенной сумме критериев разной важности в транзитивной субординации. Кибернетика и системный анализ. 2008. Т. 44, № 5. С. 135–138.
- Донец Г.А., Колечкина Л.Н. Алгоритм поиска значений линейной функции на лексикографически упорядоченных перестановках. Теорія оптимальних рішень: Зб. наук. пр. 2009. № 8. С. 3–8.
- Сергиенко И.В. Математические модели и методы решения задач дискретной оптимизации. Киев: Наук. думка, 1988. 472 с.
- Сергиенко И.В., Лебедева Т.Т., Семенова Н.В. О существовании решений в задачах векторной оптимизации. Кибернетика и системный анализ. 2000. Т. 36, № 6. С. 39–46.
- Лебєдєва Т.Т., Семенова Н.В., Сергієнко Т.І. Ядро стійкості векторної задачі оптимізації за умов збурень критеріальних функцій. Доповіді Національної академії наук України. 2021. № 1. С. 17–23.
- Лебєдєва Т.Т., Семенова Н.В., Сергієнко Т.І. Стійкість і регуляризація векторних задач оптимізації за можливих збурень критеріїв. Кибернетика и системный анализ. 2022. Т. 58, № 5. С. 57–63.
- Сергиенко И.В., Шило В.П. Задачи дискретной оптимизации: проблемы, методы решения, исследования. Киев: Наукова думка, 2003. 264 с.
- Сергієнко І.В., Шило В.П., Рощин В.О. Дискретна оптимізація. Алгоритми та їхнє ефективне використання. Київ: Наукова думка, 2020. 144 с.
- Лебедева Т.Т., Семенова Н.В., Сергиенко Т.И. Устойчивость векторных задач целочисленной оптимизации: взаимосвязь с устойчивостью множеств оптимальных и неоптимальных решений. Кибернетика и системный анализ. 2005. Т. 41, № 4. С. 90–100.
- Семенова Н.В., Колєчкіна Л.М. Векторні задачі дискретної оптимізації на комбінаторних множинах: методи дослідження та розв'язання. Київ: Наукова думка, 2009. 266 с.
- Подиновский В.В., Ногин В.Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. Москва: Наука, 1982. 256 с.
- Подиновский В.В., Гаврилов В.М. Оптимизация по последовательно применяемым критериям. Москва: Сов. радио, 1975. 192 с.
- Ногин В. Д. Принятие решений в многокритериальной среде: количественный подход. Москва: Физматлит, 2002. 144 с.
- Ehrgott M. Multicriteria Optimization. Second edition. Heildelberg: Springer Berlin, 2005. 324 p.
- Greco S., Ehrgott M., Figueira J.R. Multiple Criteria Decision Analysis — State of the Art Surveys. New York: Springer, 2016. 1346 p.
