КіСА | Зміст

Том 60 >>> № 1 СІЧЕНЬ — ЛЮТИЙ 2024

-->

УДК 004.942, 519.177, 519.233.3

О.Л. КИРИЧЕНКО
Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича, Чернівці, Україна,
o.kyrychenko@chnu.edu.ua

ПРО ОДИН КЛАС ВИПАДКОВИХ МАТРИЦЬ

Анотація. Розглянуто методи оцінювання розподілу елементів стохастичної матриці з припущенням про експоненціальний розподіл елементів відповідної матриці суміжності графу. Описано два випадки, в першому з яких зроблено припущення про однорідність усіх вершин графу, а в другому — про неоднорідність розподілу вершин з відповідним обчисленням щільностей елементів. Для відповідних розподілів сформульовано тести перевірки гіпотези про належність двох вершин графу тому самому кластеру.

Ключові слова: випадкова матриця, штучний інтелект, дискретний ланцюг Маркова, bootstrap-метод, інформація за Фішером.

повний текст

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

Tao T. Topics in Random Matrix Theory. American Mathematical Society, 2023. 282 p.

Chen Y., Sanghavi S., Xu H. Improved graph clustering. IEEE Transactions on Information Theory. 2014. Vol. 60, N 10. P. 6440–6455. https://doi.org/10.1109/TIT.2014.2346205.

Schaeffer S.E. Graph clustering. Computer Science Review. 2007. Vol. 1, Iss. 1. P. 27–64. https://doi.org/10.1016/j.cosrev.2007.05.001 .

Tsitsulin A., Palowitch J., Perozzi B., Mller E. Graph clustering with graph neural networks. Journal of Machine Learning Research. 2023. Vol. 24. P. 1–21.

Brandes U., Gaertler M., Wagner D. Experiments on graph clustering algorithms. Di Battista G., Zwick U. (Eds.). Algorithms – ESA 2003. Lecture Notes in Computer Science. 2003. Vol. 2832. P. 568–579. https://doi.org/10.1007/978-3-540-39658-1_52.

Kondruk N.E., Malyar M.M. Analysis of cluster structures by different similarity measures. Cybernetics and Systems Analysis. 2021. Vol. 57, N 3. P. 436–441. https://doi.org/10.1007/ s10559-021-00368-4.

Kyrychenko O.L., Malyk I.V., Ostapov S.E. Stochastic models in artificial intelligence development. Bulletin of Taras Shevchenko National University of Kyiv. Physics and Mathematics. 2021. N 2. P. 53–57. https://doi.org/10.17721/1812-5409.2021/2.7.

Kyrychenko O.L., Malyk I.V., Ostapov S.E. Cluster structure analysis of internet networks based on random matrixes. The International Scientific and Technical Journal «Problems of control and informatics». 2022. N 2. P. 37–46. https://doi.org/10.34229/1028-0979-2022-1-4.

Robert C.P. The Bayesian Choice. New York: Springer, 2007. 602 р.

Taylor S. Clustering financial return distributions using the Fisher information metric. Entropy. 2019. Vol. 21, N 2. P. 1–16. https://doi.org/10.3390/e21020110.

Chernozhukov V., Chetverikov D., Kato K., Koike Y. High-Dimensional Data Bootstrap. Annual Review of Statistics and Its Application. 2023. Vol. 10. P. 427–449. https://doi.org/10.1146/annurev-statistics-040120-022239 .

Sulafah M. Salem Binhimd, Zakiah I. Kalantan. Bootstrap approach for clustering method with applications. International Journal of Advanced and Applied Sciences. 2023. Vol. 10, Iss. 3. P. 189–195. https://doi.org/10.21833/ijaas.2023.03.023 .