Cybernetics And Systems Analysis logo
Інформація редакції Аннотації статей Автори Архів
Кібернетика та Системний Аналіз
Міжнародний Науково-Теоретичний Журнал
Том 60 >>> № 2 БЕРЕЗЕНЬ — КВІТЕНЬ 2024
-->

DOI 10.34229/KCA2522-9664.24.2.5
УДК 519.872

І.М. КУЗНЄЦОВ
Фізико-технічний інститут Національного технічного університету України
«Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського», Київ, Україна,
 sea_hawk@icloud.com

А.А. ШУМСЬКА
Фізико-технічний інститут Національного технічного університету України
«Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського», Київ, Україна,
 shumska-aa@ukr.net


ЗАСТОСУВАННЯ ПРИСКОРЕНОГО МОДЕЛЮВАННЯ
ДО ЗНАХОДЖЕННЯ ЙМОВІРНОСТІ БЛОКУВАННЯ ВИМОГ
У БАГАТОКАНАЛЬНІЙ СИСТЕМІ ОБСЛУГОВУВАННЯ
ІЗ МНОЖИННИМ ДОСТУПОМ

Анотація. Розглянуто багатоканальну систему обслуговування. Кожен канал містить декілька ліній. До системи надходять потоки вимог, яким для їхнього обслуговування потрібно декілька ліній. У разі відсутності достатньої кількості вільних ліній допускається переорієнтація на інший канал обслуговування. Тривалість обслуговування має довільний розподіл, який залежить як від потоку, так і від кількості ліній, яких потребує вимога. Для знаходження ймовірності блокування вимог певного потоку із запитом на задану кількість ліній обслуговування запропоновано метод прискореного моделювання. На числовому прикладі проведено порівняння з методом Монте–Карло, зокрема проілюстровано виграш у часі моделювання.

Ключові слова: система обслуговування, канал, лінія, ймовірність блокування, метод Монте–Карло, прискорене моделювання, множинний доступ, оцінка, відносна похибка.


повний текст

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

  1. Ross K.W. Multiservice Loss Models for Broadband Telecommunication Networks. London: Springer Verlag, 1995. 343 p.

  2. Nyberg E., Virtamo J., Aalto S. An exact algorithm for calculating blocking probabilities in multicast networks. Proc. NETWORKING 2000. Broadband Communications, High Performance Networking, and Performance of Communication Networks (14–19 May 2000, Paris, France). Paris, 2000. LNCS. Vol. 1815. P. 275–286. https://doi.org/10.1007/3-540-45551-5_24.

  3. Karvo J. Efficient simulation of blocking probabilities for multi-layer multicast streams. Proc. NETWORKING 2002: Networking Technologies, Services, and Protocols; Performance of Computer and Communication Networks; Mobile and Wireless Communications (19-24 May 2002, Pisa, Italy). Pisa, 2002. LNCS. Vol. 2345. P. 1020–1031. https://doi.org/10.1007/ 3-540-47906-6_83.

  4. Frenkel I.B., Karagrigoriou A., Lisnianski A., Kleyner A.V. Applied Reliability Engineering and Risk Analysis: Probabilistic Models and Statistical Inference. New York: Wiley, 2013. 448 p.

  5. Wong E.W.M., Chan Y.-C. A century-long challenge in teletraffic theory: blocking probability evaluation for overflow loss systems with mutual overflow. IEEE Access. 2023. Vol. 11. P. 61274–61288. https://doi.org/10.1109/ACCESS.2023.3283803.

  6. Wong E.W.M., Guo J., Moran B., Zukerman M. Information exchange surrogates for approximation of blocking probabilities in overflow loss systems. Proc. 25th International. Teletraffic Congress (ITC) (10–12 September 2013, Shanghai, China). Shanghai, 2013. P. 1–9. https://doi.org/10.1109/ITC.2013.6662932.

  7. Chan Y.-C., Wong E.W.M. Blocking probability evaluation for non-hierarchical overflow loss systems. IEEE Trans. Commun. 2018. Vol. 66, Iss. 5. P. 2022–2036. https://doi.org/10.1109/TCOMM.2017.2784450.

  8. Wu J., Wong E.W.M., Guo J., Zukerman M. Performance analysis of green cellular networks with selective base-station sleeping. Perform. Eval. 2017. Vol. 111. P. 17–36. https://doi.org/10.1016/j.peva.2017.03.002.

  9. Kuznetsov M.Y., Shumska A.A. Fast simulation of steady-state call blocking probability in a two-channel system with threshold service strategies. Cybernetics and Systems Analysis. 2023. Vol. 59, N 5. P. 794–802. https://doi.org/10.1007/s10559-023-00615-w .

  10. Sagkriotis S.G., Pantelis S.K., Moscholios I.D., Vassilakis V.G. Call blocking probabilities in a two-link multirate loss system for Poisson traffic. IET Networks. 2018. Vol. 7, Iss. 4. P. 233–241. https://doi.org/10.1049/iet-net.2017.0223.

  11. Glynn P.W. Likelihood ratio gradient estimation for stochastic systems. Communications of the ACM. 1990. Vol. 33, Iss. 10. P. 75–84. https://doi.org/10.1145/84537.84552.

  12. Heidelberger P. Fast simulation of rare events in queueing and reliability models. ACM Transactions on Modeling and Computer Simulation. 1995. Vol. 5, Iss. 1. P. 43–85. https://doi.org/10.1145/203091.203094.

  13. Falkner M., Devetsikiotis M., Lambadaris I. Fast simulation of networks of queues with effective and decoupling bandwidths. ACM Transactions on Modeling and Computer Simulation. 1999. Vol. 9, Iss. 1. P. 45–58. https://doi.org/10.1145/301677.301684.

  14. Li J., Mosleh A., Kang R. Likelihood ratio gradient estimation for dynamic reliability applications. Reliab. Engin. and System Safety. 2011. Vol. 96, Iss. 12. P. 1667–1679. https://doi.org/10.1016/j.ress.2011.08.001.

  15. Коваленко И.H., Кузнецов Н.Ю. Методы расчета высоконадежных систем. Москва: Радио и связь, 1988. 176 с.

  16. Kovalenko I.N., Kuznetsov N.Yu., Pegg Ph.A. Mathematical Theory of Reliability of Time Dependent Systems with Practical Applications. Chichester: Wiley, 1997. 303 p. https://doi.org/10.34229/1028-0979-2023-3-5.

  17. Shumskaya A.A. Fast simulation of unavailability of a repairable system with a bounded relative error of estimate. Cybernetics and Systems Analysis. 2003. Vol. 39, N 3. P. 357–366. https://doi.org/10.1023/A:1025753309479.

  18. Kuznetsov N.Yu. Fast simulation technique in reliability evaluation of Markovian and non-Markovian systems. In: Simulation and Optimization Methods in Risk and Reliability Theory. New York: Nova Science Publishers, 2009. P. 69–112.

  19. Кузнецов H.Ю., Шумская А.А. Оценка опасности отказа резервированной системы методом ускоренного моделирования. Проблемы управления и информатики. 2013. № 3. С. 50–62. https://doi.org/10.1615/JAutomatInfScien.v45.i5.40.

  20. Glasserman P., Heіdelberger Ph., Shahabuddіn P., Zajіc T. Multilevel splitting for estimating rare event probabilities. Oper. Research. 1999. Vol. 47, N 4. P. 585–600.

  21. Glasserman P. Monte Carlo Methods in Financial Engineering. New York: Springer, 2004. 575 p. https://doi.org/10.1007/978-0-387-21617-1.

  22. Lagnoux A. Rare event simulation. Probab. Eng. and Inf. Sci. 2006. Vol. 20, Iss. 1. P. 45–66. https://doi.org/10.1017/S0269964806060025.

  23. Gertsbakh I.B., Shpungin Y. Models of Network Reliability: Analysis, Combinatorics, and Monte Carlo. Boca Raton: CRC Press, 2012. 217 p. https://doi.org/10.1201/b12536.

  24. Blanchet J., Lam H. Rare event simulation techniques. Proc. 2011 Winter Simulation Conference. (11–14 December 2011, Phoenix, USA). Phoenix, 2011. P. 146–160.

  25. Kuznetsov N.Y., Kuznetsov I.N. Fast simulation of the customer blocking probability in queueing networks with multicast access. Cybernetics and Systems Analysis. 2021. Vol. 57, N 4. P. 530–541. https://doi.org/10.1007/s10559-021-00378-2.

  26. Кузнєцов М.Ю., Кузнєцов І.М., Шумська А.А. Прискорене моделювання ймовірності блокування вимог у мережі обслуговування з множинним доступом та періодичними інтенсивностями вхідних потоків. Проблеми керування та інформатики. 2023. Т. 68, № 3. С. 32–46. https://doi.org/10.34229/1028-0979-2023-3-5.




Інформація редакції Аннотації статей Автори Архів
Журнал Тематичні Розділи Редакція Редакційна колегія Приклади документів Передплата Контакти
© 2024 Kibernetika.org. All rights reserved.