DOI
10.34229/KCA2522-9664.24.2.8
УДК 517.977
А.О. ЧИКРІЙ
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, Київ, Україна,
g.chikrii@gmail.com
Й.С. РАППОПОРТ
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, Київ, Україна,
jeffrappoport@gmail.com
СТРАТЕГІЇ КЕРУВАННЯ У ПРОБЛЕМІ ЗБЛИЖЕННЯ
КОНФЛІКТНО-КЕРОВАНИХ ОБ’ЄКТІВ
Анотація. Запропоновано новий підхід до формування стратегій керування в проблемі зближення конфліктно-керованих об’єктів. Розроблено модифікації першого прямого методу для стробоскопічної стратегії в класі контркерувань, коли не виконується класична умова Понтрягіна. Розглянуто нижню розв’язувальну функцію, що відіграє ключову роль у формулюванні результатів і в загальному випадку може бути визначена з урахуванням функціонала Мінковського деякого багатозначного відображення. Введено верхню розв’язувальну функцію і запропоновано модифіковану схему методу розв’язувальних функцій, що забезпечує завершення конфліктно-керованого процесу в класі квазістратегій і контркерувань, коли умова Понтрягіна не виконується. Надано порівняння гарантованих часів для різних схем розглянутих методів. Теоретичні результати проілюстровано на модельному прикладі другого порядку зі спеціальною неопуклою областю керування переслідувача.
Ключові слова: стратегія керування, розв’язувальна функція, ігрова задача динаміки, проблема зближення керованих об’єктів.
повний текст
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
- Понтрягин Л.С. Избранные научные труды. Т. 2. Москва: Наука, 1988. 576 с.
- Chikrii A.A. Conflict controlled processes. Boston; London; Dordrecht: Springer Science and Business Media, 2013. 424 p.
- Чикрій А.О., Раппопорт Й.С. Модифікації умови Понтрягіна у проблемі зближення конфліктно-керованих об’єктів. Кібернетика та системний аналіз. 2022. Т. 58, № 6. С. 95–105. https://doi.org/10.1007/s10559-023-00527-9.
- Chikrii A.A., Chikrii V.K. Image structure of multivalued mappings in game problems of motion control. Journal of Automation and Information Sciences. 2016. Vol. 48, N 3. P. 20–35.
- Чикрій А.О., Раппопорт Й.С. Прямий метод розв’язання ігрових задач зближення керованих об’єктів. Кібернетика та системний аналіз. 2023. Т. 59, № 5. С. 144–153. https://doi.org/10.1007/s10559-023-00617-8.
- Пшеничный Б.Н., Остапенко В.В. Дифференциальные игры. Киев: Наук. думка, 1992. 263 с.
- Никольский М.С. Первый прямой метод Л.С. Понтрягина в дифференциальных играх. Москва: Изд-во МГУ, 1984. 65 с.
- Hajek O. Pursuit games. Vol. 12. New York: Acad. Press. 1975. 266 p.
- Aubin J.-P., Frankowska H. Set-valued analysis. Boston; Basel; Berlin: Birkhauser, 1990. 461 p.
- Рокафеллар Р. Выпуклый анализ. Москва: Мир, 1973. 470 с.
- Пшеничный Б.Н. Выпуклый анализ и экстремальные задачи. Москва: Наука, 1980. 320 с.
- Чикрий А.А., Раппопорт И.С. Метод разрешающих функций в теории конфликтно-управляемых процессов. Кибернетика и системный анализ. 2012. Т. 48, № 5. С. 40–64.
- Patsko V., Quincampoix M. Preface: DGAA special issue on pursuit-evasion games and differential games with incomplete information. Dyn. games. Vol. 12. Appl 9. P. 569–572. https://doi.org/10.1007/s13235-019-00312-4.
- Patsko V., Kumkov S., Turova V. Pursuit-evasion games. Basar T., Zaccour G. (eds.). Handbook of dynamic game theory. Cham: Springer, 2018. https://doi.org/10.1007/978-3-319- 44374-4_30.
- Silveira J., Cabral K., Rabbath C.-A., Givigi S. Deep reinforcement learning solution of reach-avoid games with superior evader in the context of unmanned aerial systems. International conference on unmanned aircraft systems (ICUAS). Warsaw, Poland, 2023. P. 911–918. https://doi.org/10.1109/ICUAS57906.2023.10156154.
- Luo Y., Jiang X., Zhong S., Ji Y., Sun G. A multi-satellite swarm pursuit-evasion game based on contract network protocol and optimal lambert method. Yan L., Duan H., Deng Y. (eds.). Advances in Guidance, Navigation and Control. ICGNC 2022. Lecture Notes in Electrical Engineering. Singapore: Springer. 2022. Vol. 845. https://doi.org/10.1007/978-981-19-6613-2_222.
- Lee Y., Bakolas E., Akellab M.R. Feedback strategies for hypersonic pursuit of a ground evader. IEEE Aerospace Conference (AERO). Big Sky, MT, USA, 2022. P. 1–7. https://doi.org/10.1109/AERO53065.2022.9843434.
- Xiao Liang, Boran Zhou, Linping Jiang, Guanglei Meng, Yiwei Xiu. Collaborative pursuit-evasion game of multi-UAVs based on Apollonius circle in the environment with obstacle. Connection Science. 2023. Vol. 35, N 1. https://doi.org/10.1080/09540091.2023. 2168253.
- Tan M., Shen H. The differential game cooperative guidance law for the single target. Yan L., Duan H., Deng Y. (eds.). Advances in Guidance, Navigation and Control. ICGNC. Lecture Notes in Electrical Engineering. Singapore: Springer. 2022. Vol. 845. https://doi.org/10.1007/978-981-19-6613-2_188.