КіСА | Зміст

Том 60 >>> № 4 ЛИПЕНЬ — СЕРПЕНЬ 2024

-->

УДК 519.6

С.В. БАРАНОВСЬКИЙ
Навчально-науковий інститут кібернетики, інформаційних технологій та інженерії Національного університету водного господарства та природокористування, Рівне, Україна, svbaranovsky@gmail.com

А.Я. БОМБА
Навчально-науковий інститут кібернетики, інформаційних технологій та інженерії Національного університету водного господарства та природокористування, Україна,
abomba@ukr.net

ПРИЙНЯТТЯ РІШЕНЬ У РАЗІ ПРОГНОЗУВАННЯ ДИНАМІКИ
ВІРУСНОЇ ІНФЕКЦІЇ З УРАХУВАННЯМ ДИФУЗІЙНО-КОНВЕКЦІЙНОЇ
МІГРАЦІЇ ДІЮЧИХ ЧИННИКІВ ДЕКІЛЬКОМА ШЛЯХАМИ
В УМОВАХ ІМУНОТЕРАПІЇ

Анотація. Здійснено модифікацію математичної моделі інфекційного захворювання для врахування впливу різних шляхів міграції діючих чинників у внутрішньому середовищі організму людини з огляду на складність виокремлення різних умов розповсюдження антигенів, антитіл та лікарських речовин у міжклітинному просторі і лімфатичній системі під час прогнозування динаміки вірусної інфекції. Розв’язок модельної сингулярно збуреної задачі із запізненням отримано на основі адаптованої обчислювальної технології, яка забезпечує поетапне числово-асимптотичне наближення спеціально побудованої послідовності задач без запізнення, як збурення розв’язків відповідних вироджених задач. Наведені результати комп’ютерного моделювання ілюструють прогнозний внесок декількох шляхів міграції діючих чинників у процес розвитку інфекційного захворювання. Зазначено, що на ефективність дії імунних препаратів, окрім іншого, матимуть вплив ще й умови, що визначаються шляхом міграції донорських антитіл у середовищі організму. Цей вплив необхідно враховувати в системах прийняття рішень щодо формування відповідних раціональних програм лікування захворювання.

Ключові слова: модель інфекційного захворювання, динамічні системи із запізненням, гетеродифузія двома шляхами, асимптотичні методи, сингулярно збурені задачі, зосереджені впливи.

повний текст

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

Marchuk G.I. Mathematical models of immune response in infectious diseases. Dordrecht: Kluwer Press, 1997. 350 p.

Bocharov G., Volpert V., Ludewig B., Meyerhans A. Mathematical immunology of virus infections. Cham: Springer, 2018. 245 p.

Fory U. Marchuk’s model of immune system dynamics with application to tumour growth. Journal of Theoretical Medicine. 2002. Vol. 4, N 1. P. 85–93. doi.org/10.1080/10273660290052151.

Chimal-Eguia J.C. Mathematical model of antiviral immune response against the COVID-19 virus. Mathematics. 2021. Vol. 9, Iss. 12. Article number 1356. doi.org/10.3390/math9121356.

Bomba A., Baranovsky S., Pasychnyk M., Malash K. Modeling of infectious disease dynamics under the conditions of spatial perturbations and taking into account impulse effects. Proc. 3rd International Conference on Informatics & Data-Driven Medicine (IDDM 2020) (19–21 November 2020, Vxj, Sweden). Vxj, 2020. P. 119–128. URL: https://ceur-ws.org/Vol-2753.

Bomba A., Baranovsky S., Blavatska O., Bachyshyna L. Modification of infection disease model to take into account diffusion perturbation in the conditions of temperature reaction of the organism. Proc. 4rd International Conference on Informatics & Data-Driven Medicine (IDDM 2021) (19–21 November 2021, Valencia, Spain). Valencia, 2021. P. 93–99. URL: http://ceur-ws.org/Vol-3038.

Baranovsky S.V., Bomba A.Y. Generalizing the infectious disease model taking into account diffusion perturbations, logistic dynamics, and biostimulation. Cybernetics and Systems Analysis. 2023. Vol. 59, N 1. P. 134–145. doi.org/10.1007/s10559-023-00549-3 .

Baranovsky S.V., Bomba A.Y. Generalizing the infectious disease model to account for sorption therapy in conditions of diffusion disorders. Cybernetics and Systems Analysis. 2023. Vol. 59, N 4. P. 601–611. doi.org/10.1007/s10559-023-00595-x .

Sandrakov G.V., Lyashko S.I., Bondar E.S., Lyashko N.I. Modeling and optimization of microneedle systems. Journal of Automation and Information Sciences. 2019. Vol. 51, Iss. 6. P. 1–11. doi.org/10.1615/JAutomatInfScien.v51.i6.10 .

Klyushin D.A., Lyashko S.I., Lyashko N.I., Bondar O.S., Tymoshenko A.A. Generalized optimization of processes of drug transport in tumors. Cybernetics and Systems Analisys. 2020. Vol. 56, N 5. P. 758–765. doi.org/10.1007/s10559-020-00296-9 .

Чапля Є.Я., Чернуха О.Ю., Дмитрук В.А. Математичне моделювання стаціонарних процесів конвективно-дифузійного масопереносу у бінарних періодичних структурах. Доповiдi Національної академії наук України. 2011. № 7. С. 46–51. URL: http://nbuv.gov.ua/UJRN/dnanu_2011_7_11.

Chernukha O., Bilushchak Y. A mathematical model of two-way heterodiffusion processes with cascade decay of migrating particles. Journal of Mathematical Sciences. 2021. Vol. 253, N 1. P. 156–167. doi.org/10.1007/s10958-021-05220-w .

Malachivskyy P.S., Pizyur Y.V., Malachivsky R.P. Chebyshev approximation by a rational expression for functions of many variables. Cybernetics and Systems Analysis. 2020. Vol. 56, N 5. P. 811–819. doi.org/10.1007/s10559-020-00302-0 .

Malachivskyy P.S., Melnychok L.S., Pizyur Y.V. Chebyshev approximation of multivariable functions by the exponential expression. Cybernetics and Systems Analysis. 2021. Vol. 57, N 3. P. 429–435. doi.org/10.1007/s10559-021-00367-5.

Барановський С.В., Бомба А.Я., Ляшко С.І. Моделювання впливу дифузійних збурень на розвиток інфекційного захворювання з урахуванням конвекції та імунотерапії. Доповiдi Національної академії наук України. 2021. № 3. С. 17–25. doi.org/10.15407/dopovidi2021.03.017 .

Zadiraka V.K. Using reserves of computing optimization to solve complex problems. Cybernetics and Systems Analysis. 2019. Vol. 55, N 1. P. 40–54. doi.org/10.1007/s10559-019-00111-0 .

Petryk M.R., Boyko I.V., Khimich O.M., Petryk M.M. High-performance supercomputer technologies of simulation and identification of nanoporous systems with feedback for -component competitive adsorption. Cybernetics and Systems Analysis. 2021. Vol. 57, N 2. P. 316–328. doi.org/10.1007/s10559-021-00357-7 .

Bulavatsky V.M., Bohaienko V.O. Boundary-value problems for space-time fractional differential filtration dynamics in fractured-porous media. Cybernetics and Systems Analysis. 2022. Vol. 58, N 3. P. 358–371. doi.org/10.1007/s10559-022-00468-9.