DOI
10.34229/KCA2522-9664.24.4.7
УДК 517.977
А.О. ЧИКРІЙ
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, Київ, Україна,
g.chikrii@gmail.com
Й.С. РАППОПОРТ
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, Київ, Україна,
jeffrappoport@gmail.com
ДОСТАТНІ УМОВИ ЗБЛИЖЕННЯ КОНФЛІКТНО-КЕРОВАНИХ
ОБ’ЄКТІВ З РІЗНОЮ ІНЕРЦІЙНІСТЮ
Анотація. Розглянуто проблему зближення керованих об’єктів з різною інерційністю в ігрових задачах динаміки. Для таких керованих об’єктів характерним є невиконання умови Понтрягіна на деякому інтервалі часу. Для розв’язання проблеми уведено спеціальні багатозначне відображення і матрична функція для вирівнювання ресурсів керування гравців, а потім додатковий ресурс компенсується за рахунок тілесної складової циліндричної термінальної множини. За допомогою нижньої розв’язувальної функції для об’єктів з різною інерційністю запропоновано дві модифіковані схеми першого прямого методу Понтрягіна, що гарантують успішне завершення конфліктно-керованого процесу в класі контркерувань. Уведено верхню розв’язувальну функцію та розглянуто відповідні модифіковані схеми методу розв’язувальних функцій для керованих об’єктів з різною інерційністю в класі квазістратегій та контркерувань. Нові теоретичні результати проілюстровано на модельному прикладі.
Ключові слова: керовані об’єкти з різною інерційністю, квазілінійна диференціальна гра, багатозначне відображення, вимірний селектор, стробоскопічна стратегія, розв’язувальна функція.
повний текст
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
- Logiewa R., Hoffmann F., Govaers F., Koch W. Dynamic pursuit-evasion scenarios with a varying number of pursuers using deep sets. IEEE Symposium sensor data fusion and international conference on multisensor fusion and integration (SDF-MFI). Bonn, Germany, 2023. P. 1–7. doi.org/10.1109/SDF-MFI59545.2023.10361514 .
- Fang X., Wang C., Xie L., Chen J. Cooperative pursuit with multi-pursuer and one faster free-moving evader. IEEE Transactions on Cybernetics. 2022. Vol. 52, N 3. P. 1405–1414. doi.org/10.1109/TCYB.2019.2958548.
- Yuchen H., Hongjian W., YuDan Y.D., WangZhao W. Research on multi-UUV pursuit-evasion games strategies under the condition of strongly manoeuvrable evader. 2021. 40th Chinese Control Conference (CCC). Shanghai, China, 2021. P. 5504–5511. doi.org/10.23919/CCC52363.2021.9550358 .
- Lee Y., Bakolas E. Relay pursuit of an evader by a heterogeneous group of pursuers using potential games. American Control Conference (ACC). New Orleans, LA, USA, 2021. P. 3182–3187. doi.org/10.23919/ACC50511.2021.9482912.
- Silveira J., Cabral K., Rabbath C-A., Givigi S. Deep reinforcement learning solution of reach-avoid games with superior evader in the context of unmanned aerial systems. International Conference on Unmanned Aircraft Systems (ICUAS). Warsaw, Poland, 2023. P. 911–918. doi.org/10.1109/ICUAS57906.2023.10156154 .
- Luo Y., Jiang X., Zhong S., Ji Y., Sun G. A multi-satellite swarm pursuit-evasion game based on contract network protocol and optimal lambert method. Yan L., Duan H., Deng Y. (eds.). Advances in Guidance. Navigation and Control. ICGNC 2022. Lecture Notes in Electrical Engineering. Vol. 845. Singapore: Springer. 2022. doi.org/10.1007/978-981-19-6613- 2_222.
- Lee Y., Bakolas E., Akella M.R. Feedback strategies for hypersonic pursuit of a ground evader. IEEE Aerospace Conference (AERO). Big Sky, MT, USA, 2022. P. 1–7. doi.org/10.1109/AERO53065.2022.9843434.
- Xiao Liang, Boran Zhou, Linping Jiang, Guanglei Meng, Yiwei Xiu. Collaborative pursuit-evasion game of multi-UAVs based on Apollonius circle in the environment with obstacle. Connection Science. 2023. Vol. 35, N 1. doi.org/10.1080/ 09540091.2023.2168253.
- Tan M., Shen H. The differential game cooperative guidance law for the single target. Yan L., Duan H., Deng Y. (eds.). Advances in Guidance. Navigation and Control. ICGNC 2022. Lecture Notes in Electrical Engineering. Vol. 845, 2022. Singapore: Springer. doi.org/10.1007/978-981-19-6613-2_188 .
- Чикрий А.О., Раппопорт Й.С. Модифікований метод розв’язувальних функцій в ігрових задачах зближення керованих об’єктів з різною інерційністю. Кібернетика та системний аналіз. 2023. Т. 59, № 2. С. 87–103.
- Чикрий А.О., Раппопорт Й.С. Прямий метод розв’язання ігрових задач зближення керованих об’єктів. Кібернетика та системний аналіз. 2023. Т. 59, № 5. С. 144–153.
- Чикрий А.О., Раппопорт Й.С. Модифікації умови Понтрягіна у проблемі зближення конфліктно-керованих об’єктів. Кібернетика та системний аналіз. 2022. Т. 58, № 6. С. 95–105.
- Никольский М.С. Первый прямой метод Л.С. Понтрягина в дифференциальных играх. Москва: Изд-во МГУ, 1984. 65 с.
- Chikrii A.A. Conflict controlled processes. Boston; London; Dordrecht: Springer Science and Business Media, 2013. 424 p.
- Пшеничный Б.Н. Выпуклый анализ и экстремальные задачи. Москва: Наука, 1980. 320 с.
- Пшеничный Б.Н., Остапенко В.В. Дифференциальные игры. Киев: Наук. думка. 1992, 263 с.
- Hajek O. Pursuit games. Vol. 12. New York: Acad. Press, 1975. 266 p.
- Aubin J.-P., Frankowska H. Set-valued analysis. Boston; Basel; Berlin: Birkhauser, 1990. 461 p.
- Рокафеллар Р. Выпуклый анализ. Москва: Мир, 1973. 470 с.
- Чикрий А.А., Раппопорт И.С. Метод разрешающих функций в теории конфликтно- управляемых процессов. Кибернетика и системный анализ. 2012. Т. 48, № 4. С. 40–64.
