DOI
10.34229/KCA2522-9664.24.5.1
УДК 5.681.3
С.Л. КРИВИЙ
Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, Україна,
sl.krivoi@gmail.com
АЛГОРИТМИ РОЗВ’ЯЗАННЯ ЛІНІЙНИХ
ОБМЕЖЕНЬ У КІЛЬЦІ ЦІЛИХ ЧИСЕЛ
Анотація. Запропоновано алгоритми побудови передбазису та базису множини розв’язків систем лінійних обмежень типу рівностей і нерівностей в області цілих чисел, які ґрунтуються на комбінуванні коефіцієнтів обмежень. Розглянуто алгоритми побудови передбазису та базису систем лінійних рівнянь й алгоритми побудови фундаментальної системи розв’язків для систем лінійних однорідних і лінійних неоднорідних нерівностей.
Ключові слова: кільце цілих чисел, системи лінійних обмежень, алгоритми.
повний текст
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
- 1. Крывый С.Л. Алгоритмы построения базиса множества решений систем линейных Диофантовых уравнений в кольце целых чисел. Кибернетика и системный анализ. 2009. № 6. С. 36–41.
- 2. Кривий С.Л. Лінійні Діофантові обмеження та їх застосування. К.: Iнтерсервіс, 2021. 257 с.
- 3. Menezes A., van Oorschot P., Vanstons S. Handbook of applied cryptography. CRC Press, 1996. 661 p.
- 4. Schrijver A. Theory of linear and integer programming. Reprinted. Amsterdam: John Willey & Sons, 1999. 484 p.
- 5. Bockmair A., Weispfenning V. Solving numerical constraints. In: Handbook of Automated Reasoning. Elsevier Science Publishers B.V., 2001. P. 753–842.
- 6. Papadimitriou Ch.H. Zlozonosc obliczeniowa. Warszawa: Wydawnictwo Naukowo Techniczne, 2002. 539 s.
- 7. Clausen M., Fortenbacher A. Efficient solution of linear diophantine equations. Journ. Symbolic Computation. 1989. Vol. 8, N 1, 2. P. 201–216.
