Cybernetics And Systems Analysis logo
Інформація редакції Аннотації статей Автори Архів
Кібернетика та Системний Аналіз
Міжнародний Науково-Теоретичний Журнал
-->

DOI 10.34229/KCA2522-9664.24.6.8
УДК 519.85

П.І. СТЕЦЮК
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, Київ, Україна,
stetsyukp@gmail.com

В.О. СТОВБА
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, Київ, Україна,
vik.stovba@gmail.com

О.М. ХОМ’ЯК
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, Київ, Україна,
khomiak.olha@gmail.com

М.Г. СТЕЦЮК
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, Київ, Україна,
danilyukm5@gmail.com


ДВОЕТАПНА ТРАНСПОРТНА ЗАДАЧА З ДВОСТОРОННІМИ
ОБМЕЖЕННЯМИ НА ПОТРЕБИ СПОЖИВАЧІВ ТА ВЕРХНІМИ
МЕЖАМИ НА ПРОПУСКНІ СПРОМОЖНОСТІ ПРОМІЖНИХ
ПУНКТІВ

Анотація. Розглянуто математичну модель двоетапної транспортної задачі з двосторонніми обмеженнями на потреби споживачів та верхніми межами на пропускні спроможності проміжних пунктів. Обґрунтовано необхідні та достатні умови сумісності системи лінійних обмежень відповідної задачі лінійного програмування. Наведено дві математичні моделі двоетапної транспортної задачі, до яких можна звести вихідну модель. Представлено результати обчислювальних експериментів із застосування описаної задачі для модельної задачі оптимального розбиття множини з використанням солвера CPLEX з NEOS-сервера.

Ключові слова: двоетапна транспортна задача, задача лінійного програмування, сумісність системи обмежень, оптимальне розбиття множини, CPLEX, NEOS.


повний текст

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

  • 1. Karagodova O.O., Kigel V.R., Rozhok V.D. Operations research [in Ukrainian]. Training. manual Kyiv: Center for Educational Literature, 2007. 256 p.

  • 2. Nakonechnyi S.I., Savina S.S. Mathematical programming: Education. Manual [inUkrainian]. Kyiv: KNEU, 2003. 452 p.

  • 3. Kiseleva A.I., Prytomanova O.M., Us S.A. Solving a two-stage continuous-discrete problem of optimal partition–allocation with a given position of the centers of subsets. Cybernetics and Systems Analysis. 2020. Vol. 56, N 1. P. 1–
  • 12. URL: https://doi.org/10.1007/s10559-020-00215-y .

  • 4. Kiseleva E., Prytomanova O., Hart L. Solving a two-stage continuous-discrete problem of optimal partitioning-allocation with subsets centers placement. Open Computer Science. 2020. Vol 10. Р. 124–136. URL: https://doi.org/10.1515/comp-2020-0142 .

  • 5. Kiseleva E.M., Shor N.Z. Continuous problems of optimal partitioning of sets: theory, algorithms, applications [in Russian]. Kyiv: Nauk. Dumka, 2005. 564 p.

  • 6. Mikhalevich V.S., Trubin V.A., Shor N.Z. Optimization problems of production and transport planning: models, methods, algorithms [in Russian]. Moscow: Nauka. 1986. 264 p.

  • 7. Kumar S.P. The PSK method: A new and efficient approach to solving fuzzy transportation problems. In: Transport and Logistics Planning and Optimization. Boukachour J., Benaini A. (Eds.). Hershey, PA: IGI Global, 2023. P. 149–197. URL: https://www.doi.org/10.4018 .

  • 8. Stetsyuk P.I., Stovba V.O., Tregubenko S.S., Khomiak O.M. Modifications of the two-stage transportation problem and their applications*. Cybernetics and Systems Analysis. 2022. Vol. 58, N 6. P. 898–913. URL: https://doi.org/10.1007 .

  • 9. Stetsyuk P.I., Khomiak O.M., Lyashko V.I. A two-stage transportation problem with unknown consumer needs. Scientific notes of NaUKMA. Computer science. 2022. Vol. 5. P. 92–96. URL: https://doi.org/10.18523/2617-3808.2022.5.92-96 .

  • 10. Stovba V., Khomiak O. Two-stage transportation problem with unknown consumer demands: Consistency aspects. Proc. 3rd International Conference on Problems of Logistics, Management and Operation in the East-West Transport Corridor (PLMO 2024) (15–17 May 2024, Baku, Azerbaijan). Baku, 2024

  • 11. Stetsyuk P.I., Khomiak O.M. A two-stage transport task with conditions for the needs of consumers and the capacity of intermediate points. Materials of the XXV International Scientific and Practical Seminar "Combinatorial Configurations and Their Applications" (June 14–16, 2023, Zaporizhzhia — Kropyvnytskyi, Ukraine). Zaporizhzhia: Zaporizhia Polytechnic University,2023. P. 195–201

  • 12. Gametsky A.F., Solomon D.I. Operation research: in 2 volumes Vol. I. [in Russian] Chisinau: Eureka, 2004. 456 p.

  • 13. IBM: CPLEX User’s Manual, Version 12 Release 8. URL: https://www.ibm.com/docs/en/icos .

  • 14. NEOS server: State-of-the-art solvers for numerical optimization. URL: https://neos- server.org/neos/ .

  • 15. Fourer R., Gay D.M., Kernighan B.W. AMPL: A modeling language for mathematical programming. Pacific Grove: Duxbury Press, 2002. 526 p.

  • 16. Butkevich O.F., Yuneeva N.T., Gureeva T.M. Regarding the issue of placing energy storage units in the UES of Ukraine. Tekhnichna elektrodynamika. 2019. N 6. P. 59–64. URL: https://doi.org/ 10.15407/techned2019.06.059 .

  • 17. Butkevich O.F., Yuneeva N.T., Gureeva T.M., Stetsyuk P.I. The problem of the location of electricity storage in the UES of Ukraine, taking into account its influence on power flows through controlled intersections. Tekhnichna elektrodynamika. 2020. N 4. P. 46–50. URL: https://doi.org/10.15407/techned2020.04.046 .

  • 18. Megrelishvili Z., Didmanidze I., Zaslavskyi V., Chkhubiani D., Didmanidze D. Mathematical and software provision for optimization of water treatment processes. Proc. 13th International Conference on Dependable Systems, Services and Technologies (DESSERT) (13–15 October 2023, Athens, Greece). Athens, 2023. P. 1–5. URL: https://doi.org/10.1109 .




© 2024 Kibernetika.org. All rights reserved.