DOI
10.34229/KCA2522-9664.24.6.9
УДК 517.9
К.Л. АТОЄВ
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, Київ, Україна,
konstantin_atoyev@yahoo.com
П.С. КНОПОВ
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, Київ, Україна,
knopov1@yahoo.com
МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ Т-ІМУННОЇ
ВІДПОВІДІ У РАЗІ COVID-19
Анотація. Розроблено математичну модель для дослідження впливу стану колективного імунітету на перебіг пандемії COVID-19. Модель враховує різні ланки імунної системи та дає змогу досліджувати механізми виникнення режимів метастабільного хаосу під час імунної відповіді. Досліджено взаємозв’язок між станом енергетичної системи клітини та динамікою імунної відповіді. Розглянуто задачу оптимального керування імунною відповіддю для мінімізації ризику патологічних порушень, пов’язаних із надмірним запаленням унаслідок синдрому викиду цитокінів в організмі у разі COVID-19. Показано, як зміни у різних ланках імунної системи впливають на тривалість захворювання. Визначено залежність загальної кількості уражених вірусом клітин від зміни балансу синтезу та витрачання енергії у клітинах.
Ключові слова: математичне моделювання, модель Т-імунної відповіді, COVID-19, оптимальне керування, детермінований хаос.
повний текст
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
- 1. Sergienko I.V., Yanenko V.M., Atoev K.L. Optimal control of the immune response synchronizing the various regulatory compartments of the immune system. I. Mathematical analysis of the risk of pathological disorders in the organism. Cybernetics and Systems Analysis. 1995. Vol. 31, N 2. P. 225–239. URL: https://doi.org/10.1007/BF02366922 .
- 2. Sergienko I.V., Yanenko V.M., Atoev K.L. Optimal control of the immune response synchronizing the various regulatory compartments of the immune system. II. Identification of model parameters and missing data recovery. Cybernetics and Systems Analysis. 1997. Vol. 33, N 1. P. 131–144. URL: https://doi.org/10.1007/BF02665951 .
- 3. Zhou F., Yu T., Du R. et al. Clinical course and risk factors for mortality of adult inpatients with COVID-19 in Wuhan, China: a retrospective cohort study. The Lancet. 2020. Vol. 395, Iss. 10229. P. 1054–1062. URL: https://doi.org/10.1016 .
- 4. Barnes B.J., Adrover J.M., Baxter-Stoltzfus A. et al. Targeting potential drivers of COVID-19: Neutrophil extracellular traps. J. Exp. Med. 2020. Vol. 217, Iss. 6. Article number e20200652. URL: https://doi.org/10.1084/jem.20200652 .
- 5. Wan S.X., Yi Q.J., Fan S.B. et al. Characteristics of lymphocyte subsets and cytokines in peripheral blood of 123 hospitalized patients with 2019 novel coronavirus pneumonia. medRxiv preprint. February 12, 2020. URL: https://doi.org/10.1101 .
- 6. Atoyev K. Mathematical modeling of metabolic and hormonal regulation: risk assessment of environmental and radiation influence on various links of endocrine system. HAIT Journal of Science and Engineering B. 2005. Vol. 2, Iss. 1–2. P. 31–53. URL: http://www.magniel.com/jse .
- 7. Atoyev K.L. Optimal controlt of the normalization of the energy balance of the cell. Theory of optimal solutions. 2006. N 5. P. 77– 85. URL: http://dspace.nbuv.gov.ua/bitstream/handle .
- 8. Atoyev K., Knopov P., Pepeliaev V., Kisala P., Romaniuk R., Kalimoldayev M. The mathematical problems of complex systems investigation under uncertainties. In: Recent Advances in Information Technology. WЛjcik W., Sikora J. (Eds.) London: CRC Press Taylor Francis Group, 2018. P. 135–171. URL: https://doi.org/10.1201 .
- 9. Yorke J.A., Yorke E.D. Metastable chaos: the transition to sustained chaotic behaviou in the Lorentz model. J. Stat. Phys. 1979. Vol. 21, N 3. P. 263–277. URL: https://yorke.umd.edu/Yorke_papers_most_cited_and _post2000 .
