УДК 519.7

М.З. ЗГУРОВСЬКИЙ
Навчально-науковий комплекс «Інститут прикладного системного аналізу»
Національного технічного університету України
«Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського», Київ, Україна,
 mzz@kpi.ua

П.О. КАСЬЯНОВ
Навчально-науковий комплекс «Інститут прикладного системного аналізу»
Національного технічного університету України
«Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського», Київ, Україна,
 kasyanov@i.ua

Л.Б. ЛЕВЕНЧУК
Національний технічний університет України
«Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського», Київ, Україна,
 levenchuk.liudmyla@lll.kpi.ua

В.Р. НОВИКОВ
Національний технічний університет України
«Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського», Київ, Україна,
 vlad.novykov@gmail.com

ШІ-МЕТОДОЛОГІЯ ДЛЯ МОДЕЛЮВАННЯ БІЛКОВИХ ВЗАЄМОДІЙ
У БІОЛОГІЧНИХ СИСТЕМАХ

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

• 1. Singh A., Kundrotas P.J., Vakser I.A. Diffusion of proteins in crowded solutions studied by docking-based modeling. The Journal of Chemical Physics. 2024. Vol. 161. Article number 095101. https://doi.org/10.1063/5.0220545. .


• 2. Zgurovsky M.Z., Mel’nik V.S., Kasyanov P.O. Evolution inclusions and variation inequalities for Earth data processing I: Operator inclusions and variation inequalities for Earth data processing. AMMA. Vol. 24. Berlin; Heidelberg: Springer, 2010. XXX, 247 p. https://doi.org/ 10.1007/978-3-642-13837-9. .


• 3. Feinberg E.A., Kasyanov P.O., Royset J.O. Epi-convergence of expectation functions under varying measures and integrands. Journal of Convex Analysis. 2023. Vol. 30, N 3. P. 917–936. URL: https://www.heldermann.de/JCA/JCA30/JCA303/jca30043.htm. .


• 4. Zgurovsky M.Z., Kasyanov P.O. Qualitative and quantitative analysis of nonlinear systems. Sham: Springer, 2018. XXXIII, 240 p. https://doi.org/10.1007/978-3-319-59840-6. .


• 5. Zgurovsky M.Z., Kasyanov P.O., Kapustyan O.V., Valero J., Zadoianchuk N.V. Evolution inclusions and variation inequalities for Earth data processing III: Long-time behavior of evolution inclusions solutions in Earth data analysis. AMMA. Vol. 27. Berlin; Heidelberg: Springer, 2012. XLII, 330 p. https://doi.org/10.1007/978-3-642-28512-7. .


• 6. Jentzen A., Kuckuck B., von Wurstemberger P. Mathematical introduction to deep learning: Methods, implementations, and theory. arXiv:2310.20360v1 [cs.LG] 31 Oct. 2023. URL: https://doi. org/10.48550/arxiv.2310.20360. .


• 7. Sirignano J., Spiliopoulos K. DGM: A deep learning algorithm for solving partial differential equations. Journal of Computational Physics. 2018. Vol. 375. P. 1339–1364. https://doi.org/ 10.1016/j.jcp.2018.08.029. .


• 8. Sutton R.S., Barto A. Reinforcement learning: An introduction. Second edition. The MIT Press, 2018. 552 p. URL: https://mitpress.mit.edu/9780262039246/ .


• 9. Feinberg E.A., Kasyanov P.O., Zadoianchuk N.V. Average cost Markov decision processes with weakly continuous transition probabilities. Mathematics of Operations Research. 2012. Vol. 37, N 4. P. 559–674. URL: http://dx.doi.org/10.1287/moor.1120.0555. .


• 10. Feinberg E.A., Kasyanov P.O., Liang Y. Fatou’s lemma for weakly converging measures under the uniform integrability condition. Theory of Probability & Its Applications. 2020. Vol. 64, N 4. P. 615–630. https://doi.org/10.1137/S0040585X97T989738. .


• 11. Feinberg E.A., Kasyanov P.O., Zadoianchuk N.V. Berge’s theorem for noncompact image sets. Journal of Mathematical Analysis and Applications. 2013. Vol. 397, N 1. P. 255–259. https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2012.07.051. .


• 12. Feinberg E.A., Kasyanov P.O. Continuity of minima: Local results. Set-Valued and Variational Analysis. 2015. Vol. 23, N 3. P. 485–499. URL: https://doi.org/10.1007/s11228-015-0318-7. .


• 13. Feinberg E.A., Kasyanov P.O., Zgurovsky M.Z. Uniform Fatou’s lemma. Journal of Mathematical Analysis and Applications. 2016. Vol. 444, Iss. 1. P. 550–567. https://doi.org/ 10.1016/j.jmaa.2016.06.044. .


• 14. Feinberg E.A., Kasyanov P.O., Zgurovsky M.Z. Continuity of equilibria for two-person zero-sum games with noncompact action sets and unbounded payoffs. Annals of Operations Research. 2022. Vol. 317, Iss. 2. P. 537–568. https://doi.org/10.1007/s10479-017-2677-y. .


• 15. Feinberg E.A., Ishizawa S., Kasyanov P.O., Kraemer D.N. Continuity of filters for discrete-time control problems defined by explicit equations. arXiv:2311.12184v1 [math.OC] 20 Nov 2023. https://doi.org/10.48550/arXiv.2311.12184. .


• 16. Kasyanov P.O., Kapustyan O.V., Levenchuk L.B., Novykov V.R. Machine learning method for approximate solutions for reaction-diffusion equations with multivalued interaction functions. Preprints, 2024. 2024072340. https://doi.org/10.20944/ preprints202407.2340.v1. .


• 17. Raissi M., Perdikaris P., Karniadakis G.E. Physics-informed neural networks: A deep learning framework for solving forward and inverse problems involving nonlinear partial differential equations. Journal of Computational physics. 2019. Vol. 378. P. 686–707. https://doi.org/ 10.1016/j.jcp.2018.10.045. .