Cybernetics And Systems Analysis logo
Інформація редакції Аннотації статей Автори Архів
Кібернетика та Системний Аналіз
Міжнародний Науково-Теоретичний Журнал
Том 61 >>> № 2 БЕРЕЗЕНЬ — КВІТЕНЬ 2025
-->


DOI 10.34229/KCA2522-9664.25.2.5
УДК 517.9

К.Л. АТОЄВ
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, Київ, Україна,
 konstantin_atoyev@yahoo.com

П.С. КНОПОВ
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, Київ, Україна,
 knopov1@yahoo.com


МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ОЦІНЮВАННЯ РИЗИКІВ
ДЛЯ КРИТИЧНОЇ ІНФРАСТРУКТУРИ

Анотація. Розроблено математичні моделі для дослідження вразливості критичної інфра- структури (КІ), які дають змогу оцінити ймовірність вибору цілі для атаки на КІ, ймо- вірність того, що здійснений напад буде успішним, а також обсяги людських та матеріальних втрат, завданих атакою. Оцінювання ризиків здійснено за допомогою шестисекторної моделі Лоренца зі змінюваними коефіцієнтами, яка об’єднує в єдиній структурі описані в однаковий спосіб сектори економіки, кожен з яких розглянуто в термінах рівнів продуктивності, кількості робочих місць і структурних порушень. У цій моделі також використано методи теорії гладких функцій, що дає змогу прогнозувати кризові явища, вибирати стратегії гарантування заданого рівня безпеки КІ, досліджувати виникнення режимів зі швидкими стрибкоподібними її змінами, ранжувати рівні різних типів загроз і визначати слабкі ланки, які суттєво впливають на формування нестійкості та деформації простору безпеки.

Ключові слова: модель Лоренца, математичне моделювання, модель критичної інфра- структури, детермінований хаос, оцінювання ризику.


повний текст

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

  • 1. The Critical Entities Resilience Directive (CER). https://www.critical-entities-resilience -directive.com .

  • 2. Wilkinson A., Elani S., Eidinow E. Risk world scenarios. Journal of Risk Research. 2003. Vol. 6, Iss. 4–6. P. 297–334. https://doi.org/10.1080/ .

  • 3. Renn O., Laubichler M., Lucas K., Krger W., Schanze J., Scholz R.W., Schweizer P.-J. Systemic risks from different perspectives. Risk Analysis. 2022. Vol. 42, N 9. P. 1902–1920. https://onlinelibrary.wiley.com/ .

  • 4. Ermoliev Y., von Vinterfeldt D. Systemic risk and security management. In: Managing Safety of Heterogeneous Systems. Y. Ermoliev, M. Makovski, K. Marti (Eds.). LNE. Vol. 658. Heidelberg: Springer-Verlag, 2012. P. 19–49. https://doi.org/10.1007/ .

  • 5. Norkin V.I., Gaivoronski A.A., Zaslavsky V.A., Knopov P.S. Models of the optimal resource allocation for the critical infrastructure protection. Cybernetics and Systems Analysis. 2018. Vol. 54, N 5. P. 696–706. https://doi.org/10.1007/ .

  • 6. Pepelyaev V.A., Golodnikov A.N., Golodnikova N.A. Reliability optimization in plant production. Cybernetics and Systems Analysis. 2022. Vol. 58, N 1. P. 191–196. https://doi.org/10.1007/ .

  • 7. Zgurovsky M. World transformation after the COVID-19 pandemic: The European context. In: Nexus of sustainability, studies in systems, decision and control. Zagorodny A., Bogdanov V., Zaporozhets A. (Eds.). Springer, 2024. Vol. 559. P. 165–183. https://doi.org/10.1007/ .

  • 8. Atoyev K.L. The challenges to safety in the East Mediterranean: Mathematical modeling and risk management of marine ecosystems. Proc. NATO Advanced Study Institute on Strategic Management of Marine Ecosystems (1–11 October 2003, Nice, France). Nice, 2003. P. 179–197. http://dx.doi.org/10.1007/ .

  • 9. Willis H.H., Morral A.R., Kelly T.K., Medby J.J. Estimating terrorism risk. Santa Monica, CA: Rand Corporation, 2005. 94 p. https://www.rand.org/ .

  • 10. Kahnemann D., Tversky A. Subjective probability: a judgement of representativeness. Cognitive Psychology. 1972. Vol. 3, Iss. 3. P. 430–454. https://doi.org/10.1016/ .

  • 11. Sergienko I.V., Yanenko V.M., Atoev K.L. A conceptual framework for managing the risk of ecological, technogenic, and sociogenic disasters. Cybernetics and Systems Analysis. 1997. Vol. 33, N 2. P. 203–219. https://doi.org/10.1007/ .

  • 12. Atoyev K., Knopov P., Pepeliaev V., Kisaa P., Romaniuk R., Kalimoldayev M. The mathematical problems of complex systems investigation under uncertainties. In: Recent Advanced in Information Technology. Wojcik W., Sikora J. (Eds.). London: CRC Press, 2017. P. 135–171. https://doi.org/10.1201/ .

  • 13. Atoyev K.L., Knopov P.S. Application of the robust methods for estimation of distribution parameters with a priori constraints on parameters in economics and engineering. Cybernetics and Systems Analysis. 2022. Vol. 58, N 5. P. 713–720. https://doi.org/10.1007/ .

  • 14. Atoyev K.L., Knopov P.S. Mathematical modeling of climate change impact on relationships of economic sectors. Cybernetics and Systems Analysis. 2023. Vol. 59, N 4. P. 535–545. https://doi.org/10.1007/ .

  • 15. Постон Т., Стюарт И. Теория катастроф и ее приложения. Москва: Мир, 1980. 607 с.

  • 16. Чернавский Д.С. Синергетика и информация: динамическая теория информации. Москва: Наука, 2001. 244 с.

  • 17. Эбелинг В., Энгель-Герберт Г. Экстремальные принципы и теория катастроф для стохастических моделей нелинейных необратимых процессов. Термодинамика и кинетика биологических процессов. Москва: Наука, 1980. С. 153–169.

  • 18. Андронов А.А., Витт А.А., Хайкин С.Э. Теория колебаний. Москва: Физматгиз, 1959. 916 с.

  • 19. Atoyev K., Tomin A., Aksionova T. Global changes, new risks, and novel methods and tools of their assessment. Modeling and management of environmental security in Ukraine. In: Managing Critical Infrastructure Risks. NATO Science for Peace and Security Series C: Environmental Security. Linkov I., Wenning R.J., Kiker G.A. (Eds.). Dordrecht: Springer, 2007. P. 339–351. https://doi.org/10.1007/ .

  • 20. Lorenz E. Deterministic nonperiodic flow. Journal of Atoms. Sci. 1963. Vol. 20. P. 130–141.

  • 21. Krger W., Zio E. Vulnerable systems. London: Springer-Verlag, 2011. 204 p. https://doi.org/10.1007/ .

  • 22. Zgurovsky M.Z., Pankratova N.D. System control of complex objects. In: System Analysis: Theory and Applications. Berlin; Heidelberg: Springer, 2007. P. 329–369. https://doi.org/ 10.1007/ .

  • 23. Laszlo E. The age of bifurcation: Understanding the changing world. Gordon and Breach, 1991. 126 p.

  • 24. Kaplan J.L., Yorke J.A. Preturbulence: A regime observed in a fluid flow model of Lorenz. Comm. Math. Phys. 1979. Vol. 67, Iss. 2. P. 93–108. https://doi.org/10.1007/ .

  • 25. Magnitskii N.A., Sidorov S.V. New methods for chaotic dynamics. Singapore: World Scientific, 2006. 363 p.

  • 26. Ermoliev Yu.M., Zagorodny A.G., Bogdanov V.I., Ermolieva T.Yu, Havlik P., Obersteiner M., Rovenskaya E. Linking distributed sectorial optimization models under asymmetric information: towards robust food-water-environmental nexus. In: FEW Nexux for Sustainable Development: Integrated Modeling & Robust Management. Ermoliev Yu., Zagorodny A., Bogdanov V., Ermolieva T., Kostyuchenko Yu. (Eds.). Kyiv: Akademperiodika, 2020. P. 303–322. https://www.calameo.com/ .

  • 27. Pepelyaev V.A., Golodnikov A.N., Golodnikova N.A. Modeling the impact of climate change on the crop yield. Cybernetics and Systems Analysis. 2023. Vol. 59, N 6. P. 949–955. https://doi.org/10.1007/ .

  • 28. Качинський А. Б. Безпека, загрози і ризик: наукові концепції та математичні методи. К.: ІПНБ, 2004. 472 с.

  • 29. Shulzhenko S., Nechaieva T., Leshchenko I. The application of the optimal unit commitment problem for the studies of the national power sector development under system risks. In: Nexus of Sustainability, Studies in Systems, Decision and Control. Zagorodny A., Bogdanov V., Zaporozhets A. (Eds.). Springer, 2024. P. 147–164. https://doi.org/10.1007/ .

  • 30. Pepelyaev V.A., Golodnikov A.N., Golodnikova N.A. Method of optimizing the structure of sowing areas for the adaptation of crop production to climate changes. Cybernetics and Systems Analysis. 2024. Vol. 60, N 3. P. 415–421. https://doi.org/10.1007/ .




Інформація редакції Аннотації статей Автори Архів
Журнал Тематичні Розділи Редакція Редакційна колегія Приклади документів Передплата Контакти
© 2025 Kibernetika.org. All rights reserved.