DOI
10.34229/KCA2522-9664.25.2.16
УДК 519.6, 539.3
Ю.Д. КОВАЛЬОВ
Державний університет інтелектуальних технологій та зв’язку, Одеса, Україна,
kovalevurad@ukr.net
МОДЕЛЮВАННЯ ІМПУЛЬСНОГО ЗБУДЖЕННЯ ШАРУ,
ПОСЛАБЛЕНОГО НАСКРІЗНИМ ОТВОРОМ
(КОСОСИМЕТРИЧНИЙ ВИПАДОК)
Анотація. Наведено нову математичну модель розв’язання динамічної (ударної) кососиметричної
крайової задачі для послабленого наскрізним отвором шару з ковзним защемленням торців.
Розроблено та чисельно апробовано новий метод, оснований на системі 3k (k = 1,2,...) сингулярних інтегральних рівнянь 2-го роду.
Унаслідок високоточного чисельного дослідження виявлено, що зі збільшенням довжини імпульсу відбувається зростання
відносного окружного напруження. У разі коротких імпульсів виникає хвилеподібний згасний
процес — в ε -околі початку координат унаслідок інерційності системи виникає зона негативних напруг, які взаємодіють з позитивним імпульсом і породжують цей процес. Аналогічна ситуація виникає і в разі зняття імпульсу. Наведено відповідні графіки.
Ключові слова: тривимірні нестаціонарні динамічні крайові задачі, сингулярні інтегральні рівняння, чисельний експеримент, імпульсний вигин, наскрізний отвір.
повний текст
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
- 1. Шевченко В.П., Алтухов Е.В., Фоменко М.В. Деформация трехслойных пластин со скользящей заделкой торцов и несовершенным контактом слоев. Доповiдi Нацiональної академiї наук України. 2012. № 8. С. 61–66.
- 2. Пространственные задачи теории упругости и пластичности. В 6-ти томах (Под общей ред. А.Н. Гузя). К.: Наук. думка, 1984–1986. Т. 2. Гузь А.Н., Немиш Ю.Н. Статика упругих тел неканонической формы, 1984. 280 с.
- 3. Алтухов Е.В., Фоменко М.В. Колебания трехслойных пластин с жесткой заделкой торцов и при проскальзывании слоев. Теоретическая и прикладная механика. 2011. Вып. 3 (49). С. 38—50.
- 4. Шевченко В.П., Алтухов Е.В., Фоменко М.В. Упругие колебания трехслойных пластин в случае плоского торца. Доп. НАН України. 2011. № 9. С. 70–77. http://dspace.nbuv.gov.ua/handle.
- 5. Фильштинский Л.А., Ковалев Ю.Д. Изгибные колебания слоя с туннельными отверстиями при скользящей заделке его торцов. «КОНСОНАНС-2003» Акустический симпозиум (1–3 окт. 2003 г.) Киев: Инcтитут гидромеханики НАН Украины, 2003. С. 265–270.
- 6. Белоцерковский С.М., Лифанов И.К. Численные методы в сингулярных интегральных уравнениях и их применение в аэродинамике, теории упругости, электродинамике. Москва: Наука, 1985. 235 с.
- 7. Panchenko B.E., Kovalev Yu.D., Kalinina T.O., Saiko I.N., Bukata L.M. Mathematical modeling in static three-dimensional boundary-value problems: A skew-symmetric problem for a layer weakened by a through hole sliding and clamping. Cybernetics and Systems Analysis. 2024. Vol. 60, N 1. P. 152–162. https://doi.org/10.34229/KCA2522-9664.24.1.16 .
