КіСА | Зміст

Том 61 >>> № 4 ЛИПЕНЬ — СЕРПЕНЬ 2025

-->

УДК 519.64:517.443:519.254

В.К. ЗАДІРАКА
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, Київ, Україна,
zvk140@ukr.net

І.В. ШВІДЧЕНКО
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, Київ, Україна,
inetsheva@gmail.com

ЕЛЕМЕНТИ ЗАГАЛЬНОЇ ТЕОРІЇ ОПТИМАЛЬНИХ АЛГОРИТМІВ

Анотація. Наведено загальну схему оцінки повної похибки обчислювального алгоритму. Побудовано оптимальні алгоритми за умов найбільш повного використання наявної інформації про задачу. Розглянуто резерви оптимізації обчислень.

Ключові слова: обчислювальний алгоритм, наближений розв’язок, похибка наближеного розв’язку, оптимізація алгоритмів, резерви оптимізації обчислень, комп’ютерні технології.

повний текст

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

1. Иванов В.В. Методы вычисления на ЭВМ: Справочное пособие. Киев: Наук. думка, 1986. 584 с.

2. Гавурин М.Н. Лекции по методам вычислений. Москва: Наука, 1971. 248 с.

3. Иванов В.В., Бабич М.Д., Березовский А.И., Бесараб П.Н., Задирака В.К., Людвиченко В.А. Характеристики задач, алгоритмов и ЕОМ в комплексах программ вычислительной математики. Киев: ИК АН УССР, 1984. 54 с. (Препринт / ИК АН УССР: 84–36).

4. Тихонов А.Н. О регуляризации некорректно поставленных задач. Докл. АН СССР. 1963. Т. 153, № 1. С. 49–52.

5. Гладкий В.С. Вероятностные вычислительные модели. Москва: Наука, 1973. 300 с.

6. Данильченко Л.С., Людвиченко В.А. О получении априорных оценок времени решения задач программами на Фортране. Программирование. 1988. № 5. С. 56–60.

7. Задирака В.К. Теория вычисления преобразования Фурье. Киев: Наук. думка, 1983. 215 с.

8. Ченцов Н.Н. Статистические решающие правила и оптимальне выводы. Москва: Наука, 1972. 520 с.

9. Тихонов А.Н., Иванов В.К., Лаврентьев М.М. Некорректно поставленные задачи. В кн.: Дифференциальные уравнения в частных производных: Тр. симпоз., посвящ. 60-летию акад. Соболева. Москва: Наука, 1970. С. 224–238.

10. Трауб Дж., Вожьняковский Х. Общая теория оптимальных алгоритмов. Москва: Мир, 1983. 382 с.

11. Трауб Дж., Вожняковский Х. Информация, неопределенность, сложность. Москва: Мир, 1988. 183 с.

12. Задірака В.К., Терещенко А.М. Комп’ютерна арифметика багаторозрядних чисел у послідовній та паралельній моделях обчислень. Київ: Наук. думка, 2021. 152 с. URL: https://books-nasu.org.ua/computer-arithmetics-of-multi-digits-numbers-in-sequential-and-parallel-calculation-models/ .

13. Sergienko I.V., Zadiraka V.K., Lytvyn O.M. Elements of the general theory of optimal algorithms. Springer, 2021. P. 378. https://doi.org/10.1007/978-3-030-90908-6 .

14. Задірака В.К., Хіміч О.М., Швідченко І.В. Моделі комп’ютерних обчислень. Кібернетика та комп’ютерні технології. 2022. № 2. С. 38–51. https://doi.org/10.34229/2707- 451X.22.2.4.

15. Задірака В.К., Луц Л.В., Швідченко І.В. Теорія обчислень інтегралів від швидкоосцилювальних функцій. Київ: Наук. думка, 2023. 472 c. https://doi.org/10.15407/978-966-1843-3 .

16. Задірака В.К., Терещенко А.М., Швідченко І.В. Багаторозрядна арифметика у послідовній, паралельній та квантовій моделях обчислень. Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології. 2023. Вип. 36. С. 87–91. https://doi.org/10.15407/ .

17. Задірака В.К., Швідченко І.В. Методи боротьби з накопиченням похибки заокруглення при розв’язанні задач трансобчислювальної складності. Кібернетика та комп’ютерні технології. 2024. № 2. С. 47–56. https://doi.org/10.34229/2707-451X.24.2.5 .

18. Задірака В.К., Терещенко А.М., Швідченко І.В. S-слівна арифметика та високоточні обчислення. Математичне та комп’ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки. 2024. Вип. 25. С. 70–82. https://doi.org/10.32626/2308-5878.2024-25.70-82 .