Cybernetics And Systems Analysis logo
Інформація редакції Аннотації статей Автори Архів
Кібернетика та Системний Аналіз
Міжнародний Науково-Теоретичний Журнал
-->


DOI 10.34229/KCA2522-9664.25.4.8
УДК 519.85

П.І. СТЕЦЮК
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, Київ, Україна,
stetsyukp@gmail.com


Наукова спадщина академіка Н.З. Шора

Анотація. Наведено огляд наукової спадщини академіка Н.З. Шора. Розглянуто його основні наукові ідеї: метод послідовного аналізу варіантів (1961 р.), субградієнтний метод (1962 р.), використання лінійних неортогональних перетворень простору для покращення обумовленості яружних функцій (1969 р.), двоїстий підхід до отримання та уточнення оцінок цільової функції у неопуклих квадратичних моделях (1985 р.). Наведено приклади втілення цих ідей у методах та алгоритмах, розроблених в Інституті кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України.

Ключові слова: негладка (недиференційовна) функція, субградієнтний метод, оператор розтягу простору, метод еліпсоїдів, -алгоритм, квадратична екстремальна задача


повний текст

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

  • 1. Шор Н.З. Методы минимизации недифференцируемых функций и их приложения. Киев: Наук. думка, 1979. 200 с.

  • 2. Shor N.Z. Minimization methods for non-differentiable functions. Berlin: Springer-Verlag, 1985. 178 p.

  • 3. Михалевич В.С., Трубин В.А., Шор Н.З. Оптимизационные задачи производственно-транспортного планирования. Модели, методы, алгоритмы. Москва: Наука, 1986. 260 с.

  • 4. Shor N.Z. Nondifferentiable optimization and polynomial problems. Boston; Dordrecht; London: Kluwer Academic Publ., 1998. 412 p.

  • 5. Сергиенко И.В., Стецюк П.И. О трех научных идеях Н.З. Шора. Кибернетика и системный анализ. 2012. № 1. C. 4–22.

  • 6. Шор Н.З. Методы недифференцируемой оптимизации и сложные экстремальные задачи: Сб. избр. тр. Кишинэу: Эврика, 2008. 270 с.

  • 7. Шор Н.З. Методы минимизации негладких функций и матричные задачи оптимизации: Сб. избр. тр. Кишинэу: Эврика, 2009. 240 с.

  • 8. Шор Н.З. Алгоритмы последовательной и негладкой оптимизации: Сб. избр. тр. Кишинэу: Эврика, 2012. 272 с.

  • 9. Михалевич В.С., Шор Н.З. Метод последовательного анализа вариантов при решении вариационных задач управления, планирования и проектирования. Тез. докл. 4-го Всесоюз. мат. съезда (3–12 июля 1961 г., Ленинград). 1961. С. 91.

  • 10. Михалевич В.С., Шор Н.З. Численные решения многовариантных задач по методу последовательного анализа вариантов. Науч.-метод. материалы экон.-мат. семинара. Москва, 1962. Вып. 1. С. 15–42. (Ротапр. / АН СССР. ЛЭМИ).

  • 11. Шор Н.З. О структуре алгоритмов численного решения задач оптимального планирования и проектирования: автореф. дис. … канд. физ.-мат. наук. Киев, ИК АН УССР, 1964. 9 с.

  • 12. Михалевич В.С., Шор Н.З., Галустова Л.А. и др. Вычислительные методы выбора оптимальных проектных решений. Киев: Наук. думка, 1977. 178 с.

  • 13. Шор Н.З. Применение метода градиентного спуска для решения сетевой транспортной задачи. Материалы науч. семинара по теорет. и прикл. вопр. кибернетики и исследования операций. Науч. совет по кибернетике АН УССР. Киев, 1962. Вып. 1. С. 9–17.

  • 14. Поляк Б.Т. Введение в оптимизацию. Москва: Наука, 1983. 384 с.

  • 15. Шор Н.З., Билецкий В.И. Метод растяжения пространства для ускорения сходимости в задачах овражного типа. Тр. семинара Науч. совета АН УССР по кибернетике «Теория оптимальных решений». Киев, 1969. № 2. С. 3–18.

  • 16. Шор Н.З. Использование операции растяжения пространства в задачах минимизации выпуклых функций. Кибернетика. 1970. № 1. С. 6–12.

  • 17. Шор Н.З. Метод отсечения с растяжением пространства для решения задач выпуклого программирования. Кибернетика. 1977. № 1. С. 94–95.

  • 18. Шор Н.З. Методы минимизации недифференцируемых функций и их приложения: автореф. дис. ... докт. физ-мат. наук. Киев, 1970. 44 с.

  • 19. Шор Н.З., Журбенко Н.Г. Метод минимизации, использующий операцию растяжения пространства в направлении разности двух последовательных градиентов. Кибернетика. 1971. № 3. С. 51–59.

  • 20. Шор Н.З., Журбенко Н.Г., Лиховид А.П., Стецюк П.И. Развитие алгоритмов недифференцируемой оптимизации и их приложения. Кибернетика и системный анализ. 2003. № 4. C. 80–94.

  • 21. Шор Н.З., Стецюк П.И. Использование модификации r-алгоритма для нахождения глобального минимума полиномиальных функций. Кибернетика и системный анализ. 1997. № 4. C. 28–49.

  • 22. Стецюк П.И. Теория и программные реализации -алгоритмов Шора. Кибернетика и системный анализ. 2017. Т. 53, № 5. С. 43–57.

  • 23. Шор Н.З., Соломон Д.И. Декомпозиционные методы в дробно-линейном программировании. Кишинев: Штиинца, 1989. 204 с.

  • 24. Михалевич В.С., Сергиенко И.В., Трубин В.А., Шор Н.З. и др. Пакет прикладных программ для решения задач производственно-транспортного планирования большой размерности (ПЛАНЕР). Кибернетика. 1983. № 3. С. 57–71.

  • 25. Михалевич В.С., Сергиенко И.В., Шор Н.З. и др. Пакет программ ДИСПРО-3: назначение, классы решаемых задач, системное и алгоритмическое обеспечение. Кибернетика. 1985. № 1. С. 56–71.

  • 26. Михалевич В.С., Сергиенко И.В., Шор Н.З. и др. Пакет прикладных программ для решения задач дискретной и нелинейной оптимизации (пакет ДИСНЕЛ). Кибернетика. 1991. № 3. С. 36–45.

  • 27. Шор Н.З., Сергієнко І.В., Шило В.П. та ін. Задачі оптимального проектування надійних мереж. Київ: Наук. думка, 2005. 230 с.

  • 28. Киселева Е.М., Шор Н.З. Непрерывные задачи оптимального разбиения множеств: Теория, алгоритмы, приложения. Киев: Наук. думка. 2005. 564 с.

  • 29. Сергиенко И.В., Михалевич М.В., Стецюк П.И., Кошлай Л.Б. Модели и информационные технологии для поддержки принятия решений при проведении структурно-технологических преобразований. Кибернетика и системный анализ. 2009. № 2. C. 26–49.

  • 30. Стецюк П.И. Методы эллипсоидов и -алгоритмы. Кишинэу: Эврика. 2014. 488 с.

  • 31. Шор Н.З., Давыдов А.С. О методе получения оценок в квадратичных экстремальных задачах с булевыми переменными. Кибернетика. 1985. № 2. С.48–50.

  • 32. Шор Н.З. Об одном подходе к получению глобальных экстремумов в полиномиальных задачах математического программирования. Кибернетика. 1987. № 5. С. 102–106.

  • 33. Шор Н.З. Об одном классе оценок глобального минимума полиномиальных функций. Кибернетика. 1987. № 6. С. 9–11.

  • 34. Шор Н.З., Стеценко С.И. Квадратичные экстремальные задачи и недифференцируемая оптимизация. Киев: Наук. думка, 1989. 208 с.

  • 35. Шор Н.З. Минимизация матричных функций и недифференцируемая оптимизация. В кн. Обозрение прикладной и промышленной оптимизации. Т. 2. Киев, 1995. С. 113–138.

  • 36. Shor N.Z., Stetsyuk P.I. Lagrangian bounds in multiextremal polynomial and discrete optimization problems. J. of Global Optimization. 2002. Vol. 23. P. 1–41.

  • 37. Стецюк П. И. -алгоритмы и эллипсоиды. Кибернетика и системный анализ. 1996. № 1. C. 113–134.




© 2025 Kibernetika.org. All rights reserved.