DOI
10.34229/KCA2522-9664.25.5.15
УДК 519.281.528.11:004.3
Й.В. ДЖУНЬ
Приватний вищий навчальний заклад «Міжнародний економіко-гуманітарний університет імені академіка Степана Дем’янчука», Рівне, Україна,
dzhun-yosyp@gmail.com
А.М. ЯСІНСЬКИЙ
Приватний вищий навчальний заклад «Міжнародний економіко-гуманітарний університет імені академіка Степана Дем’янчука», Рівне, Україна,
andrijasinskij19@gmail.com
О.В. ШПОРТЬКО
Приватний вищий навчальний заклад «Міжнародний економіко-гуманітарний університет імені академіка Степана Дем’янчука», Рівне, Україна,
ITShportko@gmail.com
Л.Я. СОЛОВЕЙ
Приватний вищий навчальний заклад «Міжнародний економіко-гуманітарний університет імені академіка Степана Дем’янчука», Рівне, Україна,
lyuda_solovej@ukr.net
ПРОГРАМНА РЕАЛІЗАЦІЯ ЧИСЛОВОГО МЕТОДУ ОТРИМАННЯ
ММП-ОЦІНОК ПАРАМЕТРІВ ДЖЕФФРІСОВОЇ МОДИФІКАЦІЇ
РОЗПОДІЛУ ПІРСОНА VII ТИПУ
Анотація. Розглянуто числовий метод отримання ММП-оцінок трипараметричного розподілу Пірсона VII-типу з діагональною інформаційною матрицею (PJ-розподілу), який рекомендовано використовувати як загальний закон похибок спостережень великих обсягів. Описано алгоритм отримання ММП-оцінок -розподілу покроковим методом, що не потребує диференціювання функції максимальної правдоподібності. Наведено програмну реалізацію для покрокового обчислення ММП-оцінок параметрів -розподілу мовою програмування C++ та результати її застосування для знаходження цих оцінок за даними розподілу залишкових похибок лазерних спостережень штучних супутників Землі, отриманих у межах міжнародного проєкту MERIT.
Ключові слова: ММП-оцінки параметрів розподілу, функція максимальної правдоподібності, трипараметричний PJ-розподіл, програмування мовою C++.
повний текст
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
- 1. Jeffreys H. The law of error and the combination of observations. Philosophical transactions of the royal society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences. 1938. Vol. 237, Iss. 777. P. 231–271. https://doi.org/10.1098/rsta.1938.0008.
- 2. Jeffreys H. The law of error in the Greenwich variation of latitude observations. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 1939. Vol. 99, № 9. P. 703–709. URL: https://articles.adsabs.harvard.edu//full/1939MNRAS..99..703J/0000703.000.html.
- 3. Jeffreys H. Theory of probability. Oxford, 1939. 380 p. URL: https://archive.org/details/in.ernet.dli.2015.2608/page/n13/mode/2up.
- 4. Pearson K. V. On the mathematical theory of errors of judgement, with special reference to the personal equation. Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A, Containing Papers of a Mathematical or Physical Character.1902. Vol. 198, Iss. 300-311. P. 235–296. https://doi.org/10.1098/rsta.1902.0005.
- 5. Bessel F.W. Fundamenta astronomiae pro anno MDCCLV deducta ex observationibus viri incomparabilis James Bradley in specula astronomica Grenovicensi per annos 1750–1762 institutis. Knigsberg: Typis Universitatis Regiomontanae, 1818. xvi + 325 p. URL: https://books.google.com.ua/books?id=R1RRAAAAcAAJ&printsec=.
- 6. Pearson E.S., Hartley H.O. Biometrika tables for statisticians. Volume 1. Cambridge: Cambridge University Press, 1958. x, 240 p. URL: https://projecteuclid.org/journals/annals-of-mathematical-statistics/volume-38/issue-2/Review—E-S-Pearson-H-O-Hartley-Biometrika-Tables/10.1214/aoms/1177698992.full .
- 7. Eddington A.S. Notes on the method of least squares. Proceedings of the Physical Society. 1933. Vol. 45, Iss 2. P. 271–287. https://doi.org/10.1088/0959-5309/45/2/312.
- 8. Dzhun J.J. The non-classical error theory of measumerments (the NETM) — as a new effective method of mathematical processing of modern scientific experiments. Journal of Modern Science. 2020. Vol. 44, N 1. P. 241–253. https://doi.org/10.13166/JMS/124821.
- 9. Davis H.T. Tables of the Higher Mathematical Functions. Vol. 1. Bloomington, IN: Principia Press, 1933, 393 p. Vol. 2. Bloomington, IN: Principia Press, 1935, 384 p. URL: https://archive.org/details/in.ernet.dli.2015.212087.
- 10. Астрономічний енциклопедичний словник. Климишин І.А., Корсунь А.О. (Ред.). Львів: Голов. астроном. обсерваторія НАН України; Львів. нац. ун-т ім. Івана Франка, 2003. 548 с. URL: https://archive.org/details/astr2003.
- 11. Dzhun J.V. Pearson’s distribution of type VII of the errors of satellite laser ranging data. Kinematics and Physics of Celestial Bodies. 1991. Vol. 7. P. 74–84.
