КіСА | Зміст

Том 61 >>> № 6 ЛИСТОПАД — ГРУДЕНЬ 2025

-->

УДК 51.681.3

О.І. ПРОВОТАР
Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, Україна,
a.i.provotar@knu.ua

О.О. СУПРУН
Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, Україна,
oleh.suprun@knu.ua

ЕЛЕМЕНТИ ТЕОРІЇ ЙМОВІРНОСТЕЙ НЕЧІТКИХ ПОДІЙ

Анотація. Запропоновано використання підходів теорії ймовірності та ймовірнісних процесів під час роботи з нечіткими множинами, що широко застосовуються в експертних діагностичних системах, а також під час проєктування контролерів. Наведено формулу для обчислення ймовірності нечіткої події, що базується на ідеї ототожнення нечітких множин та нечітких подій. Розглянуто низку застосувань цієї формули за аналогією з класичною теорією ймовірності, а саме умовною, повною, геометричною ймовірністю тощо, а також використання формул Баєса та Бернуллі. Отримані підходи є актуальними для побудови інженерних систем та моделей в науковій та промисловій сферах.

Ключові слова: теорія ймовірності, нечіткі множини, нечіткі події, повна ймовірність.

повний текст

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

1. Rutkowski L. Metody i techniki sztucznej inteligencji. Warszava: Wydawnictwo Naukove PWN, 2009. 452 s. (in Polish).
2. Ross T.J. Fuzzy logic with engineering application. University of New Mexico, USA: John Wilej & Sons, LTD, 2004. 628 p.
3. Zadeh L.A. Fuzzy sets. Information and Control. 1965. Vol. 8. Р. 338–353.
4. Buckley J.J., Siler W.. Fuzzy expert systems and fuzzy reasoning. Hoboken, New Jersey: John Wiley & Sons, Inc., 2005. 402 p.
5. Гнеденко Б. Курс теорії ймовірностей. Київ: Редакція УРСС, 2005. 448 с.
6. Провотар О.І., Провотар О.О. Нечіткі ймовірності нечітких подій. Кибернетика и системный анализ. 2020. Т. 56, № 2. С. 3–13.
7. Провотар О.І., Провотар О.О. Про наближене обчислення міри ймовірності нечіткої події. Кібернетика та системний аналіз. 2021. Т. 57, № 1. С. 3–11.
8. Buckley J.J. Fuzzy probabilities. Heidelberg: Physica-Verlag, 2003. 162 p.
9. Provotar O.I. About the calculation of fuzzy events probabilities by means of Interval arithmetics. IEEE International Conference on Advanced Trends in Information Theory (ATIT). (18–20 December, 2019, Kyiv, Ukraine). 2019. P. 360–364. https://doi.org/10.1109/ATIT49449.2019.9030438.