Cybernetics And Systems Analysis logo
Інформація редакції Аннотації статей Автори Архів
Кібернетика та Системний Аналіз
Міжнародний Науково-Теоретичний Журнал
Том 61 >>> № 6 ЛИСТОПАД — ГРУДЕНЬ 2025
-->


DOI 10.34229/KCA2522-9664.25.6.7
УДК 517.9

К.Л. АТОЄВ
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, Київ, Україна,
 konstantin_atoyev@yahoo.com

П.С. КНОПОВ
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, Київ, Україна,
 knopov1@yahoo.com


МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАНННЯ ВИНИКНЕННЯ
НЕСТАБІЛЬНОСТЕЙ ЕКОЛОГІЧНИХ ТА ЕКОНОМІЧНИХ СИСТЕМ

Анотація. Досліджено механізми виникнення нестабільності складних еколого-економічних систем для визначення ефективних стратегій управління енергетичним сектором економіки в умовах кліматичних змін. У роботі використано шестисекторну модель Лоренца зі змінними коефіцієнтами, яка об’єднує в єдиній структурі описані в однаковий спосіб сектори економіки, кожен з яких розглянуто в термінах рівнів продуктивності, кількості робочих місць і структурних порушень. Модель дає змогу дослідити, як зміни співвідношення попиту та пропозиції в окремих галузях та швидкості усунення порушень в еколого-економічних системах впливають на частку зеленої енергії в енергетичному балансі, загальні обсяги викидів парникових газів та виробництва енергії, а також на кількість структурних порушень у всіх секторах економіки. Визначено умови виникнення нестабільності у складних еколого-економічних системах, пов’язані з турбулентними режимами, що призводять до збільшення загальної кількості структурних порушень та зниження загального рівня продуктивності.

Ключові слова: модель Лоренца, математичне моделювання, модель економічного розвитку, оптимальне керування, детермінований хаос, кліматичні зміни.


повний текст

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

    • 1. Laszlo E. Age of bifurcation: Understanding the changing world. Philadelphia; London: Gordon & Breach Science Publishers, 1991. 126 p.
    • 2. Kroger W., Zio E. Vulnerable systems. London: Springer, 2011. XIV, 204 p. https://doi.org/10.1007/978-0-85729-655-9.
    • 3. Ermoliev Yu., von Winterfeldt D. Systemic risk and security management. In: Managing Safety of Heterogeneous Systems. Ermoliev Yu., Makowski M., Marti K. (Eds.). LNE. 2012. Vol. 658. P. 19–49. https://doi.org/10.1007/978-3-642-22884-1.
    • 4. Wilkinson A., Elahi S., Eidinow E. Section 3. Riskworld scenarios. Journal of Risk Research. 2003. Vol. 6, Iss. 4–6. P. 297–334. https://doi.org/10.1080/1366987032000109249.
    • 5. Atoyev K., Knopov P., Pepeliaev V., Kisala P., Romaniuk R., Kalimoldayev M. The mathematical problems of complex systems investigation under uncertainties. In: Recent Advanced in Information Technology. Wojcik W., Sikora J. (Eds.). London: CRC Press Taylor Francis Group, 2017. P. 135–171. http://dx.doi.org/10.1201/9781351243179-6.
    • 6. Atoyev K.L., Knopov P.S. Application of robust methods for estimation of distribution parameters with a priori constraints on parameters in economics and engineering. Cybernetics and Systems Analysis. 2022. Vol. 58, N 5. P. 713–720. https://doi.org/10.1007/s10559-022-00504-8.
    • 7. Atoyev K.L., Knopov P.S. Mathematical modeling of climate change impact on relationships of economic sectors. Cybernetics and Systems Analysis. 2023. Vol. 59, N 4. P. 535–545. https://doi.org/10.1007/s10559-023-00589-9.
    • 8. Atoyev K.L., Knopov P.S. Mathematical model of risk assessment for critical infrastructure. Cybernetics and Systems Analysis. 2025. Vol. 61, N 2. P. 198–211. https://doi.org/10.1007/s10559-025-00760-4.
    • 9. Lorenz E.N. Deterministic nonperiodic flow. Journal of the Atmospheric Sciences. 1963. Vol. 20, Iss. 2. P. 130–141. https://doi.org/10.1175/1520-0469(1963)020й:DNF2.0.CO;2.
    • 10. Kaplan J.L., Yorke J.A. Preturbulence: A regime observed in a fluid flow model of Lorenz. Comm. Math. Phys. 1979. Vol. 67, Iss. 2. P. 93–108. https://doi.org/10.1007/BF01221359.
    • 11. Zang W.-B. Synergetic economics: Time and change in nonlinear economics. Springer Series in Synergetics. Vol. 53. Berlin; Heidelberg: Springer-Verlag, 1991. 246 p. https://doi.org/10.1007/978-3-642-75909-3.
    • 12. Magnitskii N.A., Sidorov S.V. New methods for chaotic dynamics. Singapore: World Scientific, 2006. 363 p.
    • 13. Магницкий Ю.Н. Исследование зависимости макроэкономических показателей от структуры рыночной экономики. Труды ИСА РАН. 2005. Т. 14. С. 198–205.
    • 14. Yang X.-S. An economy can have a Lorenz-type chaotic attractor. International Journal of Bifurcation and Chaos. 2021. Vol. 31, N 14. Article number 2150210. https://doi.org/10.1142/S0218127421502102.
    • 15. Galizia D. Saddle cycles: Solving rational expectations models featuring limit cycles (or chaos) using perturbation method. Quantitative Economics. 2021. Vol. 12, N. 3. P. 869–901. https://doi.org/10.3982/QE1491.
    • 16. Statistical yearbook of Ukraine 2022. Kyiv: State Statistics Service of Ukraine, 2023. 453 p. URL: https://ukrstat.gov.ua/druk/publicat/kat_u/2023/zb/11/year_22_e.pdf.
    • 17. Agriculture of Ukraine 2022. Statistical collection. Kyiv: State Statistics Service of Ukraine, 2023. URL: https://ukrstat.gov.ua/druk/publicat/kat_u/2023/zb/09/S_gos_22.pdf.
    • 18. Golodnikov A.N., Ermoliev Yu.M., Knopov P.S. Estimating reliability parameters under insufficient information. Cybernetics and Systems Analysis. 2010. Vol. 46, N 3. P. 443–459. https://doi.org/10.1007/s10559-010-9219-9.
    • 19. Golodnikov A.N., Ermol’ev Yu.M., Ermol’eva T.Yu., Knopov P.S., Pepelyaev V.A. Integrated modeling of food security management in Ukraine. I. Model for management of the economic availability of food. Cybernetics and Systems Analysis. 2013. Vol. 49, N 1. P. 26–35. https://doi.org/10.1007/s10559-013-9481-8.
    • 20. Golodnikov A.N., Ermol’ev Yu.M., Ermol’eva T.Yu., Knopov P.S., Pepelyaev V.A. Integrated modeling of food security management in Ukraine. II. Models for structural optimization of agricultural production under risk. Cybernetics and Systems Analysis. 2013. Vol. 49, N 2. P. 217–228. https://doi.org/10.1007/s10559-013-9503-6.
    • 21. Ermoliev Yu.M., Zagorodny A.G., Bogdanov V.I., Ermolieva T.Yu, Havlik P., Obersteiner M., Rovenskaya E. Linking distributed sectorial optimization models under asymmetric information: towards robust food-water-environmental nexus. In: FEW Nexux for Sustainable Development: Integrated Modeling & Robust Management. Ermoliev Yu., Zagorodny A., Bogdanov V., Ermolieva T., Kostyuchenko Yu. (Eds.). Kyiv: Akademperiodika, 2020. P. 303–322. URL: https://www.calameo.com/read/0031683726252f5034d74.
    • 22. Pepelyaev V.A., Golodnikov A.N., Golodnikova N.A. Reviewing climate changes modeling methods. Cybernetics and Systems Analysis. 2023. Vol. 59, N 3. P. 398–406. https://doi.org/10.1007/s10559-023-00574-2.
    • 23. Pepelyaev V.A., Golodnikov A.N., Golodnikova N.A. Modeling the impact of climate change on the crop yield. Cybernetics and Systems Analysis. 2023. Vol. 59, N 6. P. 949–955. https://doi.org/10.1007/s10559-023-00631-w.
    • 24. Pepelyaev V.A., Golodnikov A.N., Golodnikova N.A. Method of optimizing the structure of sowing areas for the adaptation of crop production to climate changes. Cybernetics and Systems Analysis. 2024. Vol. 60, N 3. P. 415–421. https://doi.org/10.1007/s10559-024-00682-7.
    • 25. Shulzhenko S., Nechaieva T., Leshchenko I. The application of the optimal unit commitment problem for the studies of the national power sector development under system risks. In: Nexus of Sustainability. Zagorodny A. Bogdanov V., Zaporozhets A. (Eds.). SSDC. 2024. Vol. 559. P. 147–164. https://doi.org/10.1007/978-3-031-66764-0_7.



Інформація редакції Аннотації статей Автори Архів
Журнал Тематичні Розділи Редакція Редакційна колегія Приклади документів Передплата Контакти
© 2025 Kibernetika.org. All rights reserved.