DOI
10.34229/KCA2522-9664.26.1.4
УДК 621.391:519.2:519.7
Л.В. КОВАЛЬЧУК
Навчально-науковий фізико-технічний інститут Національного технічного університету
України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського», Київ, Україна;
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України,
Київ, Україна, 
lusi.kovalchuk@gmail.com
І.М. КУЗНЄЦОВ
Навчально-науковий фізико-технічний інститут Національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського», Київ, Україна,
sea_hawk@icloud.com
М.Ю. КУЗНЄЦОВ
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, Київ, Україна;
Навчально-науковий фізико-технічний інститут Національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського», Київ, Україна,
kuznetsov2024@ukr.net
ПРИСКОРЕНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ОДНІЄЇ ІЗ СТРАТЕГІЙ АТАКИ
РОЗГАЛУЖЕННЯ НА БЛОКЧЕЙН, ЯКИЙ ГРУНТУЄТЬСЯ
НА ПРОТОКОЛІ КОНСЕНСУСУ PROOF-OF-STAKE
Анотація. Однією з найважливіших та найнебезпечніших атак на блокчейн є атака розгалуження, коли зловмиснику вдається побудувати альтернативний ланцюг блоків якомога більшої довжини. У цій статті запропоновано нову модель здійснення такої атаки, визначено основні правила її виконання, а саме за яких умов зловмисник починає створювати розгалуження та до якої саме гілки він приєднує новий блок. При цьому використано стандартний підхід до визначення поведінки чесних слотлідерів: вони завжди приєднують нові блоки до більш довгої гілки; у випадку розгалуження (тобто наявності двох гілок однакової довжини) мають змогу вибирати будь-яку з них. Запропоновано метод прискореного моделювання, який дає змогу оцінити ймовірність того, що довжина розгалуження досягне певної величини. Цей метод ґрунтується на сумісному використанні як елементів методу Монте-Карло, так і імплантованих рекурентних формул. Для перевірки коректності запропонованого методу на числових прикладах здійснено порівняння оцінок, отриманих цим методом та стандартним методом Монте-Карло. Залежно від оцінюваної ймовірності метод прискореного моделювання дає виграш у часі, що може складати декілька порядків.
Ключові слова: блокчейн, Proof-of-Stake, атака розгалуження, стейкхолдер, таймслот, слотлідер, метод Монте-Карло, прискорене моделювання.
повний текст
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
- 1. Kovalchuk L., Kaidalov D., Shevtsov O., Nastenko A., Rodinko M., Oliynykov R. Analysis of splitting attacks on Bitcoin and GHOST consensus protocols. 9th IEEE International Conference on Intelligent Data Acquisition and Advanced Computing Systems: Technology and Applications (IDAACS). (21–23 September, 2017, Bucharest, Romania). Bucharest, 2017. P. 978–982. https://doi.org/10.1109/IDAACS.2017.8095233.
- 2. Ковальчук Л.В., Кузнєцов М.Ю., Шумська А.А. Моделювання спрощеного варіанту атаки розгалуження на блокчейн, ґрунтований на протоколі консенсусу Proof-of-Stake. Кібернетика та системний аналіз. 2025. Т. 61, № 4. С. 134–145.
- 3. Nakamoto S. Bitcoin: A peer-to-peer electronic cash system, 2008. URL: https://bitcoin.org/bitcoin.pdf.
- 4. Naz S., Lee S.U.-J., Sea shield: A blockchain technology consensus to improve Proof-of-Stake-based consensus blockchain safety. Mathematics. 2024. Vol. 12, N 6. P. 1–40. https://doi.org/10.3390/math12060833.
- 5. Zhiqiang D., Liangxin L., Muhong H., Yanfang F., Wendong Z. Bulwark: A Proof-of-Stake protocol with strong consistency and liveness. Computer Networks. 2024. Vol. 242, Iss. C. https://doi.org/10.1016/j.comnet.2024.110245.
- 6. Golait P., Tomar D.S., Pateriya R.K., Sharma Y.K. Blockchain security and challenges: A review. 2023 IEEE 2nd International Conference on Industrial Electronics: Developments & Applications (ICIDeA). Imphal, India, 2023. P. 140–145. https://doi.org/10.1109/ICIDeA59866. 2023.10295211.
- 7. Stephen R., Alex A. A review on blockchain security. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. Int. Conf. Rec. Adv. Eff. Res. Engin. Sci. Techn. (RAEREST). 2018. Vol. 396. P. 1–7. https://doi.org/10.1088/1757-899X/396/1/012030.
- 8. Mssassi S., Abou El Kalam A. The blockchain trilemma: A formal proof of the inherent trade-offs among decentralization, security, and scalability. Applied Sciences. 2025. Vol. 15, Iss. 1. P. 1–26. https://doi.org/10.3390/app15010019.
- 9. Li X., Jiang P., Chen T., Luo X., Wen Q. A survey on the security of blockchain systems. Future Generation Computer Systems. 2020. Vol. 107. P. 841–853. https://doi.org/10.1016/j.future.2017.08.020.
- 10. A comprehensive study of blockchain services: Future of cryptography. Int. J. Adv. Comp. Sci. Appl. (IJACSA). 2020. Vol. 11, No. 10. P. 279–288. https://doi.org/10.14569/IJACSA.2020.0111037.
- 11. Kovalenko I.N., Kuznetsov N.Yu., Pegg Ph.A. Mathematical theory of reliability of time dependent systems with practical applications. Chichester: Wiley, 1997. 303 p. https://doi.org/10.34229/1028-0979-2023-3-5.
- 12. Kuznetsov N.Yu. Fast simulation technique in reliability evaluation of Markovian and non-Markovian systems. Simulation and optimization methods in risk and reliability theory. Knopov P.S., Pardalos P.M. (Ed.). New York: Nova Science Publishers, 2009. P. 69–112.
- 13. Кузнєцов І.М., Шумська А.А. Застосування прискореного моделювання до знаходження ймовірності блокування вимог у багатоканальній системі обслуговування із множинним доступом. Кібернетика та системний аналіз. 2024. Т. 60, № 2. С. 51–63. https://doi.org/10.34229/KCA2522-9664.24.2.5.
- 14. Blanchet J., Lam H. Rare event simulation techniques. Proc. of the 2011 Winter Simulation Conference. Phoenix: IEEE, 2011. P. 146–160. https://doi.org/10.1109/WSC.2011.6147747.
- 15. Glasserman P. Monte Carlo methods in financial engineering. New York: Springer, 2004. 575 p. https://doi.org/10.1007/978-0-387-21617-1.
- 16. Gertsbakh I.B., Shpungin Y. Models of network reliability: Analysis, combinatorics, and Monte Carlo. Boca Raton: CRC Press, 2009. 203 p. https://doi.org/10.1201/b12536.
