DOI
10.34229/KCA2522-9664.26.1.6
УДК 517.977
А.О. ЧИКРІЙ
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, Київ, Україна,
g.chikrii@gmail.com
Й.С. РАППОПОРТ
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, Київ, Україна,
jeffrappoport@gmail.com
ІГРОВІ ЗАДАЧІ ГРУПОВОГО ЗБЛИЖЕННЯ ДЛЯ КІЛЬКОХ
КЕРОВАНИХ ЗА ПРОМЕНЕМ ОБ’ЄКТІВ З НЕФІКСОВАНИМ ЧАСОМ
Анотація. Розглянуто конфліктно-керовані процеси з нефіксованим часом для задачі групового зближенняі за променем та маскування руху. Запропоновано дві модифікації методу розв’язувальних функцій, де розв’язувальні функції не залежать від моменту завершення процесу. Визначено стратегію групового квазіпаралельного зближення, яка за допомогою першої модифікації методу розв’язувальних функцій забезпечує успішне завершення процесу до фіксованого моменту закінчення та у контрольних прикладах збігається з відомим означенням паралельного руху. Сформульовано групову стратегію зближення для кількох керованих за променем об’єктів, що обґрунтовує відому стратегію переслідування за променем. Друга модифікація методу розв’язувальних функцій забезпечує групове зближення за променем та з маскуванням руху до фіксованого моменту закінчення гри. Теоретичні результати роботи проілюстровано на контрольному прикладі.
Ключові слова: конфліктно-керовані процеси з нефіксованим часом, стратегія групового паралельного зближення, стратегія групового маскування руху, переслідування за променем.
повний текст
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
- 1. Qu X., Linghui Z., Shihang Q., Feifei Long, Rubo Zhang. An overview of recent advances in pursuit–evasion games with unmanned surface vehicles. Journal of Marine Science and Engineering. 2025. Vol. 13, N 3. P. 458–469. https://doi.org/10.3390/jmse13030458.
- 2. Fang X., Wang C., Xie L., Chen J. Cooperative pursuit with multi-pursuer and one faster free-moving evader. IEEE Transactions on Cybernetics. 2022. Vol. 52, N 3. P. 1405–1414. https://doi.org/10.1109/TCYB.2019.2958548.
- 3. Yuchen H., Hongjian W., Yudan Y., Wangzhao W. Research on multi-UUV pursuit-evasion games strategies under the condition of strongly manoeuvrable evader. 40th chinese control conference (CCC). Shanghai, China, 2021. P. 5504–5511. https://doi.org/10.23919/CCC52363.2021.9550358.
- 4. Lee Y., Bakolas E. Relay pursuit of an evader by a heterogeneous group of pursuers using potential games. American Control Conference (ACC). New Orleans, LA, USA, 2021. P. 3182–3187. https://doi.org/10.23919/ACC50511.2021.9482912.
- 5. Silveira J., Cabral K., Rabbath C.-A., Givigi S. Deep reinforcement learning solution of reach-avoid games with superior evader in the context of unmanned aerial systems. International Conference on Unmanned Aircraft Systems (ICUAS). Warsaw, Poland, 2023. P. 911–918. https://doi.org/10.1109/ICUAS57906.2023.10156154.
- 6. Luo Y., Jiang X., Zhong S., Ji Y., Sun G. A multi-satellite swarm pursuit-evasion game based on contract network protocol and optimal lambert method. Yan L., Duan H., Deng Y. (eds.). Advances in Guidance. Navigation and Control. ICGNC 2022. Lecture Notes in Electrical Engineering. Singapore, Springer. 2022. Vol. 845. https://doi.org/10.1007/978-981-19-6613-2_222.
- 7. Lee Y., Bakolas E., Akella M.R. Feedback strategies for hypersonic pursuit of a ground evader. IEEE Aerospace Conference (AERO). Big Sky, MT, USA, 2022. P. 1–7. https://doi.org/10.1109/AERO53065.2022.9843434.
- 8. Xiao Liang, Boran Zhou, Linping Jiang, Guanglei Meng, Yiwei Xiu. Collaborative pursuit-evasion game of multi-UAVs based on Apollonius circle in the environment with obstacle. Connection Science. 2023. Vol. 35, N 1. https://doi.org/10.1080/09540091.2023.2168253.
- 9. Tan M., Shen H. The differential game cooperative guidance law for the single target. Yan L., Duan H., Deng Y. (eds.). Advances in Guidance. Navigation and Control. ICGNC 2022. Lecture Notes in Electrical Engineering. 2022. Vol. 845. Springer, Singapore. https://doi.org/10.1007/978-981-19-6613-2_188.
- 10. Раппопорт И.С. Стратегии группового сближения в методе разрешающих функций для квазилинейных конфликтно-управляемых процессов. Кибернетика и системный анализ. 2019. Т. 55, № 1. С. 149–163. https://doi.org/10.1007/s10559-019-00118-7.
- 11. Чикрий А.А., Раппопорт И.С. Гарантированный результат в игровых задачах группового сближения управляемых объектов. Проблемы управления и информатики. 2021. № 5. С. 57–71.
- 12. Chikrii A.A. Conflict controlled processes. Boston; London; Dordrecht: Springer Science and Business Media, 2013. 424 p.
- 13. Локк А.С. Управление снарядами. Москва: Гос. изд-во техн.-теорет. лит., 1957. 766 с.
- 14. Siouris G.M. Missile guidance and control systems. New York: Springer, 2004. 666 p.
- 15. Матичин И.И., Чикрий А.А. Маскировка движения в дифференциальных играх преследования. Проблемы управления и информатики. 2005. № 2. С. 5–10.
- 16. Matychyn I. Pursuit strategy of motion camouflage in dynamic games. Dynamic Games and Applications. 2020. Vol. 10. P. 145–156. https://doi.org/10.1007/s13235-019-00316-0.
- 17. Mizutani A., Chahl J., Srinivasan M. Insect behaviour: motion camouflage in dragonflies. Nature. 2003. Vol. 423. P. 604.
- 18. Anderson A.J., McOwan P.W. Model of a predatory steals behavior camouflaging motion. Royal Society London. Biology letters. 2003. Vol. 270. P. 189–195.
- 19. Anderson A., McOwan P. Humans deceived by predatory stealth strategy camouflaging motion. Royal Society London. Biology letters. 2003. Vol. 270. P. 25–31.
- 20. Glendinning P. The mathematics of motion camouflage. Royal Society London. Biology letters. 2004. Vol. 271. P. 477–481.
- 21. Никольский М.С. Первый прямой метод Л.С. Понтрягина в дифференциальных играх. Москва: Изд-во МГУ, 1984. 65 с.
- 22. Hajek O. Pursuit games. Vol. 12. New York: Acad. Press, 1975. 266 p.
- 23. Чикрий А.А., Раппопорт И.С. Метод разрешающих функций в теории конфликтно-управляемых процессов. Кибернетика и системный анализ. 2012. Т. 48, № 4. С. 40–64.
- 24. Aubin J.-P., Frankowska H. Set-valued analysis. Boston; Basel; Berlin: Birkhauser, 1990. 461 p.
