КіСА | Зміст

Том 62 >>> № 3 ТРАВЕНЬ — ЧЕРВЕНЬ 2026

-->

УДК 330.115

А. ЗАГОРОДНІЙ
Національна академія наук України, Київ, Україна; Інститут теоретичної фізики
ім. М.М. Боголюбова НАН України, Київ, Україна; Державна установа «Центр
оцінювання діяльності наукових установ та наукового забезпечення розвитку регіонів
України НАН України», Київ, Україна, Zagorodny@nas.gov.ua

В. БОГДАНОВ
Національна академія наук України, Київ, Україна; Державна установа «Центр
оцінювання діяльності наукових установ та наукового забезпечення розвитку регіонів
України НАН України», Київ, Україна; Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН
України, Київ, Україна; Bogdanov@nas.gov.ua

Г.Й. ШЕЛЛНXУБЕР
Міжнародний інститут прикладного системного аналізу (IIASA), Лаксенбург, Австрія,
schellnhuber@iiasa.ac.at

Т. ЄРМОЛЬЄВА
Міжнародний інститут прикладного системного аналізу (IIASA), Лаксенбург, Австрія,
ermol@iiasa.ac.at

П. ГАВЛІК
Міжнародний інститут прикладного системного аналізу (IIASA), Лаксенбург, Австрія,
havlikpt@iiasa.ac.at

Н. КОМЕНДАНТОВА
Міжнародний інститут прикладного системного аналізу (IIASA), Лаксенбург, Австрія,
komendan@iiasa.ac.at

РОБАСТНІ ПРОЦЕДУРИ ДАУНСКЕЙЛІНГУ ТА ЗВ’ЯЗУВАННЯ
МОДЕЛЕЙ ДЛЯ ІНТЕГРОВАНОГО МОДЕЛЮВАННЯ
Й УПРАВЛІННЯ СИСТЕМНИМИ РИЗИКАМИ, СТІЙКІСТЮ
ТА БЕЗПЕКОЮ ВЗАЄМОЗАЛЕЖНИХ СИСТЕМ
«ПРОДОВОЛЬСТВО–ЕНЕРГІЯ–ВОДА–ДОВКІЛЛЯ»

Анотація. У статті наведено стислий огляд передових методів системного аналізу, моделей та інструментів моделювання, що розробляються в Міжнародному інституті прикладного системного аналізу (IIASA), Лаксенбург, Австрія, а також у межах спільного проєкту Національної академії наук України (НАНУ) та IIASA «Інтегроване моделювання для робастного управління безпекою та сталим розвитком у взаємозалежних системах «продовольство–енергія–вода–соціум–довкілля». Системними ризиками, що виникають у взаємозалежних системах «продовольство–енергія–вода–довкілля» (FEWE), можна керувати за допомогою двоетапної узгодженої системи прийняття рішень: ex-ante (випереджувальні рішення) та ex-post (адаптивні рішення), використовуючи інтегровані моделі для балансування проактивного зниження ризиків (наприклад, забезпечення стійкої інфраструктури, диверсифікованих ресурсів) з реактивним реагуванням на кризи (наприклад, за рахунок планування надзвичайних ситуацій, технологічних та фінансових резервних механізмів) для підвищення стійкості, як наголошено у спільному дослідженні IIASA та НАНУ. Цей підхід, що спирається на двоетапну стохастичну оптимізацію, має забезпечити робастне управління за рахунок збереження відкритості варіантів з одночасною підготовкою до неминучих невизначеностей у цих складних, взаємопов’язаних системах. По-справжньому інтегроване моделювання часто потребує перемасштабування (зменшення та збільшення масштабу) даних і результатів моделей. Невідповідність масштабів створює основне джерело невизначеностей, що потребує визначення належних показників, нових мір невизначеностей і ризиків, а також критеріїв якості для дезагрегації та агрегації. Процедури перемасштабування спираються на відповідний принцип оптимізації, наприклад, на максимізацію узагальненої перехресної ентропії, та поєднують доступні вибірки реальних спостережень у місцях розташування з іншими «апріорними» «твердими та м’якими» даними (думками експертів, сценаріями), моделями псевдовибірки, доказами пов’язаних змінних, які є у формі рівнянь та обмежень. Ключовим питанням є оброблення невизначеностей в апріорних значеннях та параметрах доступних обмежень. Окреслено підходи до зменшення масштабу за наявності невизначених апріорних значень. Ці підходи надалі розробляються в IIASA та спільному проєкті НАНУ–IIASA. Методи оптимізації та моделювання зв’язків розподілених моделей дають змогу встановлювати зв’язки та діалоги між окремими моделями систем FEWE для аналізу узгоджених рішень без потреби в обміні або розкритті інформації, специфічної для систем, тобто за умов асиметричної інформації. Проблему проілюстровано прикладом об’єднання моделей окремих виробників, що здійснюють викиди парникових газів (суб’єктів викидів або сторін, що здійснюють викиди), у прототипну модель ринку торгівлі викидами у тому разі, коли інформація про сторони може бути недоступною, а спільні обмеження безпеки щодо викидів (коли викиди окремих сторін є невизначеними) мають бути дотримані. Описані методи та інструменти спрямовані на розроблення та впровадження передових підходів до системного аналізу та інтегрованого моделювання, що уможливлюють спільне планування систем FEWE за наявності спільних обмежень, асиметричної інформації та невизначеностей щодо секторальних моделей. Явне моделювання зв’язків дає змогу оцінювати та обробляти такі «нечутливі» ризики за стандартного незалежного планування секторів. Отже, метою застосування цих моделей та методів є системний аналіз безпеки взаємозалежних систем FEWE за наявності екзогенних ризиків та ризиків, на які (навмисно та ненавмисно) впливають рішення різних агентів. Зазначені методи та інструменти спираються на концепцію робастності та робастних рішень, які є в певному сенсі оптимальними для будь-якого сценарію потенційних невизначеностей.

Ключові слова: безпека зв’язку у взаємозалежних системах Food–Energy–Water–Environment, ендогенні системні ризики, притаманні випереджувальні ex-ante та операційні ex-post рішення, двоетапна задача стохастичної оптимізації, обмеження безпеки, надійне зменшення та збільшення масштабу, невизначена апріорна інформація, моделювання зв’язків розподілених моделей, асиметрична інформація, негладка оптимізація, стохастичні квазіградієнтні процедури, інтегроване моделювання та планування розподілених систем.

повний текст

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

1. Zagorodny A., Bogdanov V., Zaporozhets A., Ermolieva T. (Eds.) Nexus of sustainability: Understanding FEWSE systems II. SSDC. 2026. Vol 627. Cham: Springer, 2025. XVII, 656 p. https://doi.org/10.1007/978-3-032-03616-2.
2. Zagorodny A.G., Bogdanov V.L., Ermolieva T., Komendantova N., Havlik P. Integrated solutions to food-energy-water-environmental NEXUS security modelling and management: robust downscaling and models’ linkage procedures. In: Zagorodny A.G., Bogdanov V.L., Zaporogetz A.O., Ermolieva T.Y. (Eds.). Nexus of Sustainability: Understanding of FEWSE Systems II. 2026. P. 1–37. URL: https://link.springer.com/book/9783032036155.
3. Zagorodny A., Bogdanov V., Ermolieva T., Komendantova N. Modeling for managing food-energy-water-social-environmental — NEXUS SECURITY: Novel systems’ analysis approaches. In: Nexus of Sustainability. Understanding of FEWSE Systems І. Zagorodny A., Bogdanov V., Zaporozhets A. (Eds.). SSDC. 2024. Vol 559. Cham: Springer, 2024. P. 1–32. https://doi.org/10.1007/978-3-031-66764-0_1.
4. Zagorodny A.G., Ermoliev Y., Bogdanov V.L., Kostyuchenko Y.V., Ermolieva T. Integrated robust management of food-energy-water-land use nexus for sustainable development. In: Integrated Modeling and Management of Food-Energy-Water NEXUS for Sustainable Development. Zagorodny A.G., Ermoliev Yu.M., Bogdanov V.L., Ermolieva T. (Eds.). Kyiv: Committee for Systems Analysis at Presidium of NASU — NMO of Ukraine in IIASA, 2020. P. 237–249. URL: https://pure.iiasa.ac.at/16715.
5. Zagorodny A.G., Ermoliev Yu.M., Bogdanov V.L., Ermolieva T. (Eds.). Integrated modeling and management of Food-Energy-Water NEXUS for sustainable development. Kyiv: Committee for Systems Analysis at Presidium of NASU — NMO of Ukraine at IIASA, 2020. 446 p. URL: https://pure.iiasa.ac.at/16674.
6. Zagorodny A.G., Ermoliev Y.M., Bogdanov V.L. (Eds.). Integrated modeling and management of Food-Energy-Water NEXUS for sustainable development. Kyiv, Ukraine: National Academy of Sciences of Ukraine, 2014.
7. Zagorodny A.G., Ermoliev Y. (Eds.). Integrated modeling of food, energy and water security management for sustainable social, economic and environmental developments. Kyiv: National Academy of Sciences of Ukraine, 2013. 354 p. URL: https://pure.iiasa.ac.at/10607.
8. Ermoliev Y., Zagorodny A.G., Bogdanov V.L., et al. Linking distributed optimization models for food, water, and energy security nexus management. Sustainability. 2022. Vol. 14, N 3. Article number 1255. https://doi.org/10.3390/su14031255.
9. Ermoliev Y., Zagorodny A.G., Bogdanov V.L., et al. Robust food–energy–water–environmental security management: Stochastic quasigradient procedure for linkage of distributed optimization models under asymmetric information and uncertainty. Cybernetics and Systems Analysis. 2022. Vol. 58, N 1. P. 45–57. https://doi.org/10.1007/s10559-022-00434-5.
10. Ermolieva T., Ermoliev Y., Zagorodny A., et al. Artificial intelligence, machine learning, and intelligent decision support systems: Iterative “learning” SQG-based procedures for distributed models’ linkage. Artificial Intelligence Journal. 2022. N 27 (2). P. 92–97. https://doi.org/10.15407/jai2022.02.092.
11. Ermolieva T., Havlik P., Frank S., et al. A risk-informed decision-making framework for climate change adaptation through robust land use and irrigation planning. Sustainability. 2022. Vol. 14, Iss. 3. Article number 1430. https://doi.org/10.3390/su14031430.
12. Ermolieva T., Havlik P., Ermoliev Y., Khabarov N., Obersteiner M. Robust management of systemic risks and food-water-energy-environmental security: Two-stage strategic-adaptive GLOBIOM model. Sustainability. 2021. Vol. 13, Iss. 2. Article number 857. https://doi.org/10.3390/su13020857.
13. Ermolieva T., HavlЗk P., Ermoliev Y., et al. Integrated management of land use systems under systemic risks and security targets: a stochastic Global Biosphere Management Model. Journal of Agricultural Economics. 2016. Vol. 67, Iss. 3. P. 584–601. https://doi.org/10.1111/1477-9552.12173.
14. Ermolieva T., Ermoliev Y., Komendantova N., et al. Linking catastrophe modeling and stochastic optimization techniques for integrated catastrophe risk analysis and management. In: Modern optimization methods for decision making under risk and uncertainty. Gaivoronski A., Knopov P., Zaslavskyi V. (Eds.). Boca Raton: Taylor & Francis, 2023. P. 15–50. https://doi.org/10.1201/9781003260196-2.
15. Ermoliev Y., Komendantova N., Ermolieva T. Energy production and storage investments and operation planning involving variable renewable energy sources. A two-stage stochastic optimization model with rolling time horizon and random stopping time. In: Modern Optimization Methods for Decision Making Under Risk and Uncertainty. Gaivoronski A., Knopov P., Zaslavskyi V. (Eds.). Taylor & Francis, 2023. P. 15–50. https://doi.org/10.1201/9781003260196-13.
16. Rome Declaration on World Food Security. World Food Summit Plan of Action. World Food Summit (13–17 November 1996, Rome, Italy). URL: https://www.fao.org/4/w3613e/w3613e00.htm.
17. FAO. The state of food insecurity in the world. Report of Food and Agriculture Organization of the United Nations, Rome. 2009. URL: https://openknowledge.fao.org/items/fdc944c1-1c6e-426a-8f8d-27847d779b4c.
18. Grey D., Sadoff C.W. Sink or swim? Water security for growth and development. Water Policy. Vol. 9, Iss. 6. P. 545–571. https://doi.org/10.2166/wp.2007.021.
19. The secretary-general’s advisory group on energy and climate change (AGECC). Summary Report and Recommendations. New York, 28 April 2010. 26 p. URL: www.undp.org/sites/g/ files/zskgke326/files/publications/AGECCsummaryreport.pdf.
20. Ermoliev Y., von Winterfeldt D. Systemic risk and security management. In: Managing Safety of Heterogeneous Systems. Ermoliev Y., Makowski M., Marti K. (Eds.). LNE. Vol. 658. Berlin; Heidelberg: Springer, 2012. P. 19–49. URL: https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-642-22884-1_2.
21. Carter N.T. Energy’s water demand: Trends, vulnerabilities, and management. CRS (Congressional Research Service) Report for Congress, 7-5700, R41507. Washington D.C.: Library of Congress. Congressional Research Service, 2010. 36 p. URL: https://digital.library.unt.edu/ark:/67531/metadc31387/.
22. Ahmadi E., McLellan B., Ogata S., Mohammadi-Ivatloo B., Tezuka T. An integrated planning framework for sustainable water and energy supply. Sustainability. 2020. Vol. 12, Iss. 10. Article number 4295. https://doi.org/10.3390/su12104295.
23. Baffes J., Dennis A.C.K. Long term drivers of food prices. Policy research working paper. N WPS 6455. Washington, DC: World Bank, 2013. 37 p. URL: https://documents.worldbank.org/en/publication/documents-reports/documentdetail/832971468150565490.
24. Taghizadeh-Hesary F., Rasoulinezhad E., Yoshino N. Energy and food security: Linkages through price volatility. Energy Policy. 2019. Vol. 128. P. 796–806. https://doi.org/10.1016/j.enpol.2018.12.043.
25. van Eyden R., Difeto M., Gupta R., Wohar M.E. Oil price volatility and economic growth: Evidence from advanced economies using more than a century’s data. Appl. Energy. 2019. Vol. 233–234. P. 612–621. https://doi.org/10.1016/j.apenergy.2018.10.049.
26. Grafton R.Q., McLindin M., Hussey K., et al. Responding to global challenges in food, energy, environment and water: Risks and options assessment for decision-making. Asia & the Pacific Policy Studies. 2016. Vol. 3, Iss. 2. P. 275–299. https://doi.org/10.1002/app5.128.
27. Ermolieva T., Havlik P., Mosnier A., et al. Dynamic linkage of global and local land use models using robust cross-entropy based downscaling procedure under uncertainties in priors. In: Integrated Modeling and Management of Food-Energy-Water NEXUS for Sustainable Development. Zagorodny A.G., Ermoliev Yu.M., Bogdanov V.L., Ermolieva T. (Eds.). Kyiv: Committee for Systems Analysis at Presidium of NAS of Ukraine — NMO of Ukraine in IIASA, 2020. P. 179–195. URL: https://pure.iiasa.ac.at/16718.
28. Ermolieva T., Ermoliev Y., Havlik P., et al. Dynamic merge of the global and local models for sustainable land use planning with regard for global projections from GLOBIOM and local technical-economic feasibility and resource constraints. Cybernetics and Systems Analysis. 2017. Vol. 53, N 2. P. 176–185. https://doi.org/10.1007/s10559-017-9917-7.
29. Ermoliev Y., Ermolieva T., Havlik P., et al. Robust downscaling approaches to disaggregation of data and projections under uncertainties: Case of land use and land use change systems. Cybernetics and Systems analysis. 2017. Vol. 53, N 1. P. 26–33. https://doi.org/10.1007/s10559-017-9904-z.
30. Ermoliev Y. Two-stage stochastic programming: Quasigradient method. In: Encyclopedia of Optimization. Floudas C., Pardalos P. (Eds.). Boston, MA: Springer, 2008. P. 3955–3959. https://doi.org/10.1007/978-0-387-74759-0_690.
31. Ermoliev Y., Wets R.J.-B. Numerical techniques for stochastic optimization. Heidelberg: Springer Verlag, 1988. 571 p.
32. Ermoliev Y., Ermolieva T., Jonas M., et al. Integrated model for robust emission trading under uncertainties: Cost-effectiveness and environmental safety. Technological Forecasting and Social Change. 2015. Vol. 98. P. 234–244. https://doi.org/10.1016/j.techfore.2015.01.003.
33. Ermoliev Y., Michalevich M., Uteuliev N.U. Economic modeling of international water use (The case of the Aral sea basin). Cybernеtics and Systems Analysis. 1994. Vol. 30, N 4. P. 523–527. https://doi.org/10.1007/BF02366562.
34. Ermolieva T., Filatova T., Ermoliev Y., et al. Flood catastrophe model for designing optimal flood insurance program: Estimating location-specific premiums in the Netherlands. Risk Analysis. 2016. Vol. 37, Iss. 1. P. 82–98. https://doi.org/10.1111/risa.12589.
35. Ermoliev Y., Ermolieva T., Fischer G., et al. Discounting, catastrophic risks management and vulnerability modeling. Mathematics and Computers in Simulation. 2008. Vol. 79, Iss. 4. P. 917–924. https://doi.org/10.1016/j.matcom.2008.02.004.
36. Ermolieva T., Ermoliev Y., Fischer G., Galambos I. The role of financial instruments in integrated catastrophic flood management. Multinational Finance Journal. 2003. Vol. 7, N 3–4. P. 207–230, URL: https://ssrn.com/abstract=2627554.
37. Amendola A., Ermolieva T., Linnerooth-Bayer J., Mechler R. (Eds.). Integrated catastrophe risk modeling: Supporting policy processes. Dordrecht: Springer, 2013. X, 290 p. URL: http://link.springer.com/book/10.1007/978-94-007-2226-2.
38. Borodina O., Borodina E., Ermolieva T., et al. Sustainable agriculture, food security, and socio-economic risks in Ukraine. In: Managing safety of heterogeneous systems. Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems. Ermoliev Y., Makowski M., Marti K. (Eds.). Berlin; Heidelberg: Springer, 2012. LNE. Vol. 658. P. 169–185, https://doi.org/10.1007/978-3-642-22884-1_8.
39. Borodina O., Kyryziuk S., Fraier O., et al. Mathematical modeling of agricultural crop diversification in Ukraine: Scientific approaches and empirical results. Cybernetics and Systems Analysis. 2020. Vol. 56, N 2. P. 213–222. https://doi.org/10.1007/s10559-020-00237-6.
40. Fischer G., Ermolieva T., Ermoliev Y., Sun L. Risk-adjusted approaches for planning sustainable agricultural development. Stochastic Environmental Research and Risk Assessment. 2009. Vol. 23, N 4. P. 441-450. https://doi.org/10.1007/s00477-008-0231-9.
41. Ermoliev Y., Komendantova N., Ermolieva T. Strategic DSS for robust energy production and storage investments and operation planning involving variable renewable energy sources: A two-stage stochastic optimization models with stopping time and rolling horizon. Proc. Mathematical Modeling, Optimization and Information Technologies (International Scientific Conference) ( Moldova, 2021). P. 57–59. URL: https://pure.iiasa.ac.at/18428/.
42. Cano E.L., Moguerza J.M., Ermolieva T., Ermoliev Y. Energy efficiency and risk management in public buildings: Strategic model for robust planning. Computational Management Science. 2014. Vol. 11, N 1–2. P. 25–44. URL: http://hdl.handle.net/10.1007/s10287-013-0177-3.
43. Ortiz-Partida J.P., Kahil T., Ermolieva T., et al. A two-stage stochastic optimization for robust operation of multipurpose reservoirs. Water Resources Management. 2019. Vol. 33, N 11. P. 3815–3830. https://doi.org/10.1007/s11269-019-02337-1.
44. Ermoliev Y., Ermolieva T., Kahil T., et al. Stochastic optimization models for risk-based reservoir management. Cybernetics and Systems Analysis. 2019. Vol. 55, N 1. P. 55–64. https://doi.org/10.1007/s10559-019-00112-z.
45. O’Neill, B., Ermoliev, Y., Ermolieva, T. Endogenous risks and learning in climate change decision analysis. In: Coping with Uncertainty. Berlin; Heidelberg: Springer, 2006. LNE. Vol. 581. P. 271–284. https://doi.org/10.1007/3-540-35262-7_16.
46. Ermolieva T., Obersteiner M. Global change, catastrophic risks and sustained economic growth: Model-based analysis. IIASA Interim Report. IIASA, Laxenburg, Austria: IR-05-014. 2005. URL: https://pure.iiasa.ac.at/7821.
47. Ermolieva T., Ermoliev Y., Havlik P., et al. Connections between robust statistical estimation, robust decision making with two-stage stochastic optimization, and robust machine learning problems. Cybernetics and Systems Analysis. 2023. Vol. 59, N 3. P. 33–47. https://doi.org/10.1007/s10559-023-00573-3.
48. Ermoliev Y., Hordijk L. Facets of robust decisions. In: Coping with Uncertainty: Modeling and Policy Issue. Marti K., Ermoliev Y., Makowski M., Pug G. (Eds.). LNE. Vol. 581. Berlin: Springer-Verlag, 2006. P. 3–28. URL: https://pure.iiasa.ac.at/7958.
49. Harker P.T. Generalized Nash games and quasi-variational inequalities. European Journal of Operational Research. 1991. Vol. 54, Iss. 1. P. 81–94. https://doi.org/10.1016/0377-2217(91)90325-P.
50. Bohringer C., Rutherford T.F. Integrated assessment of energy policies: Decomposing top-down and bottom-up. Journal of Economic Dynamics and Control. 2009. Vol. 33, Iss. 9. P. 1648–1661, https://doi.org/10.1016/j.jedc.2008.12.007.
51. Alemany M.M.E., Esteso A., Ortiz A., del Pino M. Centralized and distributed optimization models for the multi-farmer crop planning problem under uncertainty: Application to a fresh tomato Argentinean supply chain case study. Computers and Industrial Engineering. 2021. Vol. 153. Article number 107048. https://doi.org/10.1016/j.cie.2020.107048.
52. Yang T., Yi X., Wu J., et al. A survey of distributed optimization. Annual Reviews in Control. 2019. Vol. 47. P. 278–305. https://doi.org/10.1016/j.arcontrol.2019.05.006.
53. Prakash R., Nygard K.E. Distributed linear programming models in a smart grid. Cham: Springer, 2017. XXV, 213 p. https://doi.org/10.1007/978-3-319-52617-1.
54. Liang S., WangL., Yin, G. Distributed smooth convex optimization with coupled constraints. IEEE Transactions on Automatic Control. 2020. Vol. 65, N 1. P. 347–353. https://doi.org/10.1109/TAC.2019.2912494.
55. Hughes J., Chen J. Fair and distributed dynamic optimal transport for resource allocation over networks. arXiv:2103.16618v1 [math.OC] 30 Mar 2021. https://doi.org/10.48550/arXiv.2103.16618.