УДК 519.65

П.С. МАЛАЧІВСЬКИЙ
Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України, Львів, Україна,  Petro.Malachivskyy@gmail.com

Л.С. МЕЛЬНИЧОК
Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України, Львів, Україна,  levkom@gmail.com

О.В. ШЕВЧУК
Національний університет «Львівська політехніка», Львів, Україна,
 oleksii.v.shevchuk@lpnu.ua

ЧЕБИШОВСЬКЕ НАБЛИЖЕННЯ ФУНКЦІЙ
БАГАТЬОХ ЗМІННИХ НЕЛІНІЙНИМ ВИРАЗОМ
ВІД УЗАГАЛЬНЕНОГО ПОЛІНОМА З УМОВОЮ

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

1. Dunham C.B. Discrete Chebyshev approximation with interpolation. International Journal of Computer Mathematics. 1982. Vol. 11, Iss. 3–4. P. 243–245. https://doi.org/10.1080/00207168208803314.
2. Попов Б.А., Теслер Г.С. Приближение функций для технических приложений. Киев: Наукова думка, 1980. 352 с.
3. Малачівський П.С., Скопецький В.В. Неперервне й гладке мінімаксне сплайн-наближення. Київ: Наукова думка, 2013. 270 с.
4. Yeromenko V., Kochan O. the conditional least squares method for thermocouples error modeling. Proc. 2013 IEEE 7th International Conference on Intelligent Data Acquisition and Advanced Computing Systems (IDAACS). (12–14 September 2013, Berlin, Germany). Berlin, 2013. Vol. 1. P. 157–162. https://doi.org/10.1109/IDAACS.2013.6662661.
5. Malachivskyy P.S., Pizyur Ya.V., Danchak N.V., Orazov E.B. Chebyshev approximation by exponential expression with relative error. Cybernetics and Systems Analysis. 2015. Vol. 51, N 2. P. 286–290. https://doi.org/10.1007/s10559-015-9720-2.
6. Fedorchuk V., Ivaniuk V., Ponedilok V. The method of decoding signals of temperature sensors of communication network equipment based on the use of nonlinear Volterra integral models. Proc. 2022 IEEE 4th International Conference on Advanced Trends in Information Theory (ATIT 2022) (15–17 December 2022, online venue, Ukraine). Online venue, 2022. P. 19–22.
7. Verlan A., Fedorchuk V., Ivaniuk V., Sterten J. Using non-linear integral models in automatic control and measurement systems for sensors’ input signals’ recovery. Proc. 11th World Conference “Intelligent System for Industrial Automation” (WCIS-2020) (27–28 October 2020, Tashkent, Uzbekistan). Tashkent, 2020. Advances in Intelligent Systems and Computing. 2021. Vol. 1323. P. 18–25. https://doi.org/10.1007/978-3-030-68004-6_3.
8. Bomba A., Baranovsky S., Blavatska O., Bachyshyna L. Infectious disease model generalization based on diffuse perturbations under conditions of body’s temperature reaction. Computers in Biology and Medicine. 2022. Vol. 146. Article number 105561. https://doi.org/10.1016/j.compbiomed.2022.105561.
9. Bomba A.Ya., Baranovsky S.V., Pasichnyk M.S., Pryshchepa O.V. Modeling small-scale spatial distributed influences on the development of infectious disease process. Mathematical Modeling and Computing. 2020. Vol. 7, N 2. P. 310–321. https://doi.org/10.23939/mmc2020.02.310.
10. Мельничок Л.С., Попов Б.А. Наилучшее приближение табличных функций с условием. Алгоритмы и программы для вычисления функций на ЭЦВМ. Киев: Ин-т кибернетики, 1977. Вып. 4. С. 189–200.
11. Dunham C.B. Remez algorithm for Chebyshev approximation with interpolation. Computing. 1982. Vol. 28, N 1. P. 75–78. https://doi.org/10.1007/BF02237998.
12. Dunham C., Zhu C. Strong uniqueness of nonlinear Chebyshev approximation (with interpolation). Proc. 20th Manitoba Conference on Numerical Mathematics and Computing (Winnipeg, Canada, 1990). Winnipeg, 1990. Congr. Numerantium. 1991. Vol. 80. P 161–169.
13. Fike C.T., Sterbenz P.H. Minimax approximations subject to a constraint. Mathematics of Computation. 1971. Vol. 25, N 114. P. 295–298.
14. Skopetskii V.V., Malachivskii P.S. Chebyshev approximation of functions by the sum of a polynomial and an expression with a nonlinear parameter and endpoint interpolation. Cybernetics and Systems Analysis. 2009. Vol. 45, N 1. P. 58–68. https://doi.org/10.1007/s10559-009-9078-4.
15. Malachivskyy P.S., Pizyur Ya.V., Andrunyk V.A. Chebyshev approximation by the sum of the polynomial and logarithmic expression with Hermite interpolation. Cybernetics and Systems Analysis. 2018. Vol. 54, N 5. P. 765–770. https://doi.org/10.1007/s10559-018-0078-0.
16. Malachivskyy P.S., Melnychok L.S., Pizyur Y.V. Chebyshev approximation of the functions of many variables with the condition. Proc. 2020 IEEE 15th International Conference on Computer Sciences and Information Technologies (CSIT) (23–26 September 2020, Zbarazh, Ukraine). Zbarazh, 2020. P. 54–57. https://doi.org/10.1109/CSIT49958.2020.9322026.
17. Malachivskyy P.S., Melnychok L.S., Pizyur Ya.V. Chebyshev approximation of multivariable functions by a constrained rational expression. Cybernetics and Systems Analysis. 2023. Vol. 59, N 1. Р. 146–155. https://doi.org/10.1007/s10559-023-00552-8.
18. Collatz L., Krabs W. Approximationstheorie: Tschebyscheffsche Approximation mit Anwendungen. Teubner Studienbucher Mathematik (TSBMA). Vieweg+Teubner Verlag Wiesbaden, 1973. 208 p. https://doi.org/10.1007/978-3-322-94885-4.
19. Malachivskyy P.S., Melnychok L.S., Pizyur Ya.V. Chebyshev approximation of multivariable functions by a logarithmic expression. Cybernetics and Systems Analysis. 2023. Vol. 59, N 2. Р. 317–324. https://doi.org/10.1007/s10559-023-00565-3.
20. Maple 2026 Now Available! URL: https://www.maplesoft.com/products/Maple/.
21. Sergienko I.V., Zadiraka V.K., Lytvyn O.M. Elements of the general theory of optimal algorithms. SOIA. Springer Cham, 2021. Vol. 188. 377 p. https://doi.org/10.1007/978-3-030-90908-6.