DOI
10.34229/KCA2522-9664.26.5.12
УДК 519.212.2:681.51
В.І. МАСОЛ
vimasol@ukr.net
РОЗПОДІЛИ ДЕЯКИХ ТРИВИМІРНИХ ПОДІЙ
У СХЕМІ БЕРНУЛЛІ З ПАРАМЕТРАМИ (n , p)
Анотація. Встановлено явний вигляд спільного розподілу довільної фіксованої трійки
подій, що належить одній скінченній сім’ї подій у схемі Бернуллі з параметрами (n , p).
Вказано зв’язок параметра n з максимальним значенням кожного з отриманих спільних
розподілів за умови p = 2 -1.
З’ясовано питання щодо параметра p, який забезпечує максимальне значення цих самих розподілів. Наведено приклад оцінювання випадкового розташування нулів та одиниць для деяких (0,1)-послідовностей. Проілюстровано на прикладі знаходження порогу єдиності однієї системи лінійних випадкових Булевих рівнянь у спеціальній множині (0,1)-векторів.
Ключові слова: спільні тривимірні розподіли, схема Бернуллі, 2-ланцюг, випадкові Булеві рівняння.
повний текст
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
- Gujarati D.N., Porter D.C. Basic econometrics. New York: McGraw-Hill Companies, 2009. 946 p. URL: cbpbu.ac.in/userfiles/file/2020/STUDY_2MAT/ECO/1.pdf.
- Bujang M.A., Sapri F.E. An application of the runs test to test for randomness of observation obtained from a clinical survey in an ordered population. Malaysian Journal of Medical Science. 2018. Vol. 25, Iss. 4. P. 146–151. URL: scispace.com/papers/an-application-of-the- runs-test-to-test-for-randomness-of-4wa4gok92h.
- Ashmore S., Ruthven T. Using root cause analysis techniques in clinical audit. London: Healthcare Quality Improvement Partnership (HQIP) & Clinical Audit Support Centre, 2016. 36 p. URL: hqip.org.uk/wp-content/uploads/2018/02/using-root-cause-analysis-techniques-in- clinical-audit.pdf.
- Firat M., Dikbas F., Koc A.C., Gungor M. Analysis of temperature series: estimation of missing data and homogeneity test. Meteorological Applications. 2012. Vol. 19, Iss 4. P. 397–406. https://doi.org/10.1002/met.271.
- Swed F.S., Eisenhart C. Tables for testing randomnies of grouping in a sequence of alternatives. Annals of Mathematical Statistics. 1943. Vol. 14, № 1. P. 66–87. https://doi.org/10.1214/aoms/1177731494.
- Masol V.I. A theorem on the limiting distribution of the number of false solutions of a system of nonlinear random Boolean equations. Theory of Probability and its Applications. 1999. Vol. 43, Iss. 1. P. 75–88. https://doi.org/10.1137/S0040585X97976672.
- Масол В.І., Слободян С.Я. Нормальний граничний розподіл нормованого числа сторонніх розв’язків сумісної системи нелінійних випадкових рівнянь над полем GF(2). Теорія ймовірн. та матем. статист. 2014. Вип. 90. С. 123–134.
- Kopyttsev V.A. On the number of solutions of a system of random linear equations in a set of vectors of special form. Discrete Mathematics and Applications. 2006. Vol.16, Iss.1. P. 39–60. https://doi.org/10.1515/156939206776241273.
- Masol V.I., Slobodian S.Y. Joint distribution of some events in the Bernoulli scheme with parameters (n, p). Cybernetics and Systems Analysis. 2025. Vol. 61, N 3. P. 461–468. https://doi.org/10.1007/s10559-025-00783-x.
- Aigner M. Combinatorial theory. Berlin; Heidelberg; New York: Springer-Verlag, 1979. 483 p. https://doi.org/10.1007/978-1-4615-6666-3.
- Beyer W.H. Handbook of tables for probability and statistics. ed. Boca Raton, FL; London; New York: CRC Press (Taylor & Francis Group), 2017. 656 p. URL: https://www.routledge.com/Handbook-of-Tables-for-Probability-and-Statistics/Beyer/p/book/9781315894027.
- Maсол В.I. Про ймовiрність єдиного розв’язку системи лiнiйних випадкових булевих рівнянь. Вiсник Київського університету. Серiя: Математика i механiка. 1988. Вип. 30. С. 58–62.
