Аннотация. Статья посвящена 75-летию со дня рождения Н.З. Шора. Главный акцент сделан на трех его центральных идеях: обобщенном градиентном спуске (1962), использовании линейных неортогональных преобразований пространства для улучшения обусловленности овражных функций (1969), двойственном подходе к получению и уточнению оценок целевой функции в невыпуклых квадратичных моделях (1985). Приведены применения этих идей в методах и алгоритмах, разработанных в Институте кибернетики им. В.М. Глушкова НАН Украины. Библиогр.: 32 назв

Ключевые слова: недифференцируемая оптимизация, субградиентный метод, оператор растяжения пространства, метод эллипсоидов, r-алгоритм, экстремальная квадратичная задача, двойственная оценка, функционально избыточные ограничения.