Анотація. Розглянуто стійкість в середньому квадратичному для інваріантних многовидів нелінійних стохастичних диференціальних рівнянь. Аналіз стохастичної стійкості зведено до оцінки спектрального радіусу деякого позитивного оператора. Для важливого випадку многовидів одиничної корозмірності виконано конструктивний спектральний аналіз цього оператора. На основі спектрального методу отримано параметричний критерій стохастичної стійкості циклу і 2-тора.

Ключові слова: інваріантні многовиди, стохастична стійкість, спектральний критерій.