Рассмотрена устойчивость в среднем квадратичном для инвариантных многообразий нелинейных стохастических дифференциальных уравнений. Анализ стохастической устойчивости сведен к оценке спектрального радиуса некоторого положительного оператора. Для важного случая многообразия единичной коразмерности выполнен конструктивный спектральный анализ этого оператора. На основе спектрального метода получен параметрический критерий стохастической устойчивости цикла и 2-тора.

Ключевые слова: инвариантные многообразия, стохастическая устойчивость, спектральный критерий.