Анотація. Наведено результати, що стосуються побудови обчислювальних алгоритмів підвищеного порядку точності для множини класів задач в частинних похідних з розривними розв’язками, у тому числі умовно коректних та задач на власні значення. Досліджено питання оптимального керування станами багатокомпонентних розподілених систем. На основі результатів теорії оптимального керування отримано явні вирази градієнтів функціоналів-нев’язок для ідентифікації різних параметрів багатокомпонентних розподілених систем. Розглянуто можливість використання псевдообернених матриць для розв’язання деяких лінійних обернених задач за скінченне число арифметичних дій.

Ключові слова: багатокомпонентні розподілені системи, чисельне моделювання, оптимальне керування, ідентифікація параметрів.